动量守恒定律分步图解训练

1、动量守恒定律分步图解训练hR1如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图。弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同的小车（大小可忽略）中间夹住一轻弹簧后连接在一起。两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时，连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停在原处，前车沿圆环轨道运动恰能通过圆弧轨道最高点。求：（1）前车被弹出时的速度 （2）把前车弹出过程中弹簧释放的弹性势能（3）两车下滑的高度h。解：第一个过程（变化）：两车由高处滑到最低点，机械能守恒Rhv=0v1第二个过程（变化）：弹簧将两车弹开，两车组成的系统动量守恒，机械能守恒（弹

2、性势能和动能总量保持不变） 第三个过程（变化）：前车由最低点运动到最高点，机械能守恒（注意在最高点小车的速度）过程过程v3v0v2v0v1ROC5RBAs2（2005年全国理综，25）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离s。已知男演员质量m1和女演员质量m2之比m1:m22，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。解：第一个过程（变化）：两演员从A点摆到B点，此过程机械能守恒，可列式： 第二个过程（变化）：女演员

3、将男演员推出，此过程因为时间极短，所以动量守恒，要注意速度的方向，因此要确定正方向第三个过程（变化）：此过程包括两个运动过程女演员从B点摆回到A点，机械能守恒：男演员做平抛运动：水平方向竖直方向OMBAh32006天津理综：如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：

4、物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）BABABAv=0vvd 解：第一个过程：A从坡道顶端滑到B处，机械能守恒；第二过程：A和B碰撞，动量守恒； 第三过程：A和B一起压缩弹簧，弹力和摩擦力做功，应用动能定理和功能关系，弹力做功的大小等于弹性势能； m1m2BA4下面一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初位置高得多的地方。A是某种材料做成的实心球，质量m10.28kg，在其顶部的凹坑中插着质量m20.10kg的木棍B。B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下部离地高度

5、H1.25m处由静止释放。实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上。求木棍B上升的高度。（g10m/s2）v1v1此过程不研究v2v0v1v1过程解：第一个过程（变化）：A、B一起下落，机械能守恒，A触地反弹，机械能不变，但动量不守恒，此时A的速度向上，B的速度仍向下，因为时间极短，AB还没有发生碰撞第二个过程（变化）：A和B发生碰撞，动量守恒；由于“球A恰好停留在地板上”所以A的速度变为零第三个过程（变化）：B竖直上抛，机械能守恒x0AmO3x05质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0

6、，如图所示，一物块从钢板正上方距离3x0的A处自由下落，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰好能回到O点。若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。x0O3x0v0v0v1mx0O3x0v0v22mv3分开BAl2l1P6图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A

7、恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为l2 ，重力加速度为g，求A从P出发时的初速度v0。BAl2l1Pv0BAl2l1Pv1BAl2l1Pv2BAl2l1Pv=0BAl2l1Pv3BAl2l1Pv3v=0ImMA7如图所示，在水平光滑的平面上，停着一辆平板小车，小车的质量为M10kg，在小车的A处放有质量为m5kg的小物块，现给物块一个I30N·s的瞬时冲量，物块便在平板车上滑行，与固定在平板车的水平弹簧作用后又弹回，最后刚好回到A点与车保持相对静止，物块与平板间动摩擦因数µ0.4，求：（1）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性

8、势能Ep；（2）以木块与小车为系统，上述过程中系统损失的机械能；（3）物块相对于车所通过的总路程。过程过程v0v1v1AAAv1v1状态状态状态提示：思考状态和状态的差异v0bas8如图所示，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M4.0kg ，a、b间距离s2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量为m1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数为µ0.10，它们都处于静止状态，现令小物块以初速度v04.0m/s沿木板向前滑动，直到和挡板相撞。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。PvABC9在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有

9、效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。如图，两个小球A和B用轻弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）。已知A、B、C三球的质量为m。（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。ABCv0vv1

10、ADv2v2DAD原长Av3Dv4v4Dm1m2m3v0m1m2m3v010如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为m120kg的小车，通过几乎不能伸长的轻绳与质量m225kg的足够长的拖车连接，质量为m315kg的物体在拖车的长平板上，与平板间的动摩擦因数µ0.2。开始时，物体和拖车静止，绳未拉紧，小车以3m/s的速度向前运动。求：（1）三者以同一速度前进时速度大小。（2）到三者速度相同时物体在平板车上移动的距离。m1m2m3v1v1m1m2m3v2v2v2ABCv0ABCv011如图所示，在光滑的水平面有静止的两木块A和B，mA0.5kg，mB0.4kg，它们的上表面是粗糙的，今有

11、一小铁块C，其质量mC0.1kg，以初速度v010m/s沿两木块表面滑过，最后停在B上，此时B、C的共同速度v1.5m/s。求：A的速度vA？C刚离开A时的速度vC？vAvCvAvAvvp12如图所示，在光滑的水平杆上套着一个质量为m的滑环，滑环上通过一根不可伸长的轻绳悬吊着质量为M的物体（可视为质点），绳长为L。将滑环固定时，给物体一个水平冲量，物体摆起后刚好碰到水平杆；若滑环不固定，仍给物体以同样的水平冲量，求物体摆起的最大高度。pvvv0AB13光滑水平面上有A、B两辆小车，mB1kg，原来静止，mA1kg（含支架）。现将小球C用长为0.2m的细线悬于支架顶端，mC0.5kg。开始时A车

12、与C球以v04m/s的速度冲向B车，如图所示，若A、B正碰后粘在一起，不计空气阻力，g取10m/s2，试求小球C摆动的最大高度。v0v0v1v0v1v2v2mMv014如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以水平初速度v0滑上原来静止在水平光滑轨道上的质量为M的小车上，物体与小车上表面间的动摩擦因数为µ，小车足够长，求：（1）物体从滑上小车到相对小车静止所经历的时间。（2）相对小车物体滑行的距离。（3）从滑上小车到相对小车静止的这段时间内小车通过的距离。Bl2l1A15如图所示，A、B是位于水平桌面上的两质量相等的小木块，离墙壁的距离分别是l1和l2，与桌面之间的动摩擦因数分别为&#

13、181;A和µB，今给A以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动，假定A、B之间，B与墙壁之间的碰撞时间都很短，且碰撞过程中总动能无损失，若要使木块A最后不从桌面上掉下来，则A的初速度最大不能超过多少？A甲乙16如图所示，质量为m的木板静止在水平面上，其右端正好处于地面上的A点。甲、乙两质量均为m的人分别站在木板的左、右两端，某时刻乙从木板上水平向右以相对地面的速度v跳出，甲和木板的速度都变为v1；当甲和木板运动一段时间后速度变为v2时，甲以相对地面也为v的水平速度向左跳出，木板又以速度v3向右运动，最终木板停止时其右端又正好处于A点。若v5m/s，甲、乙跳出时与木板作用时间极短。求v

14、1、v2和v3的值。A17人和冰车的总质量为M，另有一个质量为m的坚固木箱，开始时人坐在冰车上静止在光滑水平冰面上，某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以速度v推向前方弹性挡板，与挡板碰撞后又反向弹回，设木箱与挡板碰撞过程中没有机械能的损失，人接到木箱后又以速度v推向挡板，如此反复多次，试求人推多少次木箱后将不可能再接到木箱？（已知M : m31:2）提示：球与墙碰撞过程中动量不守恒，人接球和抛球过程中，人和球动量守恒； 每次接、抛球一次，人增加的动量相同。v0APB18如图所示，P是固定的竖直挡板，A是置于光滑水平面上平板小车（小车表面略低于挡板下端），B是放在小车最左端表面上的一个可视为质点的小物块。开始时，物块随小车一起以相同的水平速度向左运动，接着物块与挡板发生了第一次碰撞，碰后物块相对于小车静止的位置离小车最左端的距离等于车长的3/4，此后物块又与挡板发生了多次碰撞，最后物块恰未从小车上滑落。若物块与小车表面间的动摩擦因数是个定值，物块与挡板发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，试确定小车与物块的质量关系。 v0APBv0BAvPv3L/4Pv0v0AB192006重庆理综：如图，半径为R的