GCT微积分复习题

1、 GCT微积分复习题 【例61】设 g(x > 0, 它为可微函数 f (x 的反函数(x > 0, f ( x 1 3 且恒有 1 g ( t dt = ( x 2 8, 则 f (x =_ 3 1 3 A. x B. x C. x 1 D. x 3 2 2 【例62】设 f (x为单增函数, g(x为单减函数, 则下列函数 组中全为单调减函数的是_ A. f f ( x , g g ( x B. g f ( x , g g ( x C. f g ( x , g f ( x D. f f ( x , f g ( x 61 62 【例63】设 f (x = | x (1 - x|

2、, 则_. A. x = 0是f (x 的极值点, 但(0,0不是曲线y = f (x的拐点 B. x = 0是f (x 的极值点, 但(0,0是曲线y = f (x的拐点 C. x = 0不是f (x 的极值点, 但(0,0是曲线y = f (x的拐点 D. x = 0不是f (x 的极值点, (0,0也不是曲线y = f (x的拐点 【例64】 函数 y = A. 2x + 1 在-2,0 上的平均值为_ x2 + 2 x + 2 B. 4 2 C. 0 D. 4 63 64 【例65】 如 f (x在a , b连续, 无零点, 但存在x0 a , b, f (x0 > 0, 则在a

3、 , b上 f (x_ 【例66】如 f ( x dx = x 2 + c, 则 xf (1 x 2 dx = A. 2(1 x 2 2 + c C. (1 x 2 2 + c B. 2(1 x 2 2 + c 1 D. (1 x 2 2 + c 2 A. 可取正值也可取负值 C. 除x0外无法确定正负 B. 恒为正 D. 恒为负 65 66 GCT微积分复习题 【例67】设 f (x有连续的二阶导数, 且 f ( x 1 = , f (0 = 0,lim x 0 | x | 2 则x = 0 是 f (x 的_ 【例68】 lim xa A. 极大值点 C. 不是极值点 B. 极小值点 D.

4、 (0, f (0 为拐点 f ( x f (a = c > 0, 则_ ( x a 2 A. x = a 是f (x 的极大值点 B. x = a 是f (x 的极小值点 C. x = a 不是f (x 的极值点 D. 不能判定x = a 是否为极值点 67 68 【例69】如 f(x = - f(- x, 且在 ( ,0, f ( x > 0, f ( x < 0, 则f(x 在0 ,+ 内有_ A. f < 0, f < 0 C. f > 0, f < 0 B. f < 0, f > 0 D. f > 0, f > 0 【例70】设 f (x 在(- ,+ 内连续, 其导函数图形如图 所示, 则 f (x 有_ A. 一个极小值点和两个极大值点 B. 两个极小值点和一个极大值点 C. 两个极小值点和两个极大值点 D. 三个极小值点和一个极大值点 x1 x2 0 x3 69 70 【例71】设 f (x为连续函数, I = y 则 I 的值_ y+ z f ( x y dx , 【例72】 已知 则 f (2 x dx = e x + c , A. 依赖于x , y , z C. 只依赖于 y B. 依赖于 y , z D. 只依赖于 z e x f ln(1 + e x