广东省肇庆市实验中学高中数学(理)选修2-2学案：1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)_第1页
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1、1.2.1 几个常用函数的导数1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（1）、学习要求1 .能根据导数的定义，求常见函数的导数；2 .能利用基本初等函数的导数公式求简单函数的导数;、先学后讲1 .用定义求函数y=/但，的导数的基本步骤:第一步：求函数的增量Ay=f（x+A同-f（x）；第二步：求函数的平均变化率Ay第三步：求函数的导数 f （x）Ax=lim - = l.im二 x_0 x ;x 0f (x x) - f (x)LX2 .几个常见函数的导数（1）函数f（x）=c的导数：f（x）=0;（2）函数f（x）=x的导数：fm=1；（3）函数"幻=j的导数：f'

2、;（x）=2H；11（4）函数"4=一的导数：/二一一。XY3.基本初等函数的导数公式函数函数的导数/小尸C（C为常数），a二/(aEQ,)/l-1ff簿=axx)=sinx*1f(X/=COSMf(x)=-sinxf(x)=ana(Q。)rzjjf(x)=e工fm=e“町=1陶4，11T(fXt-(Q>0且Q丰1)J，aInaftxj=lnx.1frn=7三、问题探究合作探究例1.求下列函数的导数：1(1) y=/。;(2)y=£(3)y=q>(4)y=-;(5)y=/；(6)y=1。电工解：(1)y=010°)=100工以；fp(2) y=x=1；

3、3'2._'-?-(3)y=(湿)=后=65；Jr1-21-32(4) ¥=(-7)=(*)=-2x=-3;xx(5)y=()=/；.1(6)y=(隰工)=-。J戈In5加小例2.求曲线y=co5x在点a(-t)处的切线方程。VI解：y=(cosx)=-sinx,17T1切线的斜率攵=,=.sing=,6<31/杆苴所求的切线方程是：y-9二-#-,即工+2y3-胃=0。自主探究1.求下列函数的导数:(4) y = nx .（l）y=，«尤；（2）y=sinx；（3）7=5*；【解析】：3 '（1）y二（八用二肉）=(2)y = (sin x) = cosx ；(3)(4)其中正确结论的序号是（答案：，）y=(5”)=3*I口元;1y=(口尤)=：。A-四、总结提升本节课你主要学习了五、问题过关*JT7T1 .给出下列结论：(cos汇)=sin汇；(sin-)=cos;Qn2)=0;2 .已知函数y=sinh,其导数是（A）。A.偶函数B.奇函数C.增函数D.减函数B.

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