五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案

1、分数加减法的奥数题知识点一 任意一个自然数 1 除外作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除 以 2。1 23 45 6例 1计算(1) 7777771379(2) 1010 1010通过计算，你能从中发现什么规律？练一练 (1) 分母是 9 的所有最简真分数的和是 ()。1(2)以 为分数单位的所有最简真分数的和是()。12知识点二 两个分数单位相加减，如果它们的分母是互质数，那么所得的结果的分母是算式中 两个分母的乘积，分子是算式中两个分母的和或差，运用这个规律，我们可以使计算简便。例 2计算下面各题说说你发现了什么？111 1 1 11 1 =1 =-=23472347练一练

2、在括号里填上合适的数。11 11 111( )( ) 12( ) ( )301知识点三 一个分数是相邻两个自然数的积作分母，形如 : , 可以nx(n+1)1把这个分数拆成 n1-,即:n11nX(n1)1 n1 。利用这个规律可以使n1我们计算简便。11111 1例 3 计算 1 X22X33X44X55X66X71 1 1 1 1 1练一练4计算一一-20 30 42 56 72知识点四一道算式里，第一个加数是 1/2，依次每个加数的分母都是前一个分母的 2 倍，分子都是 1,这道算式的结果就是 1 减去最后一个分数，即计算结果的分母是最后一个分数的分母，分 子比分母少 1.11练一练 1

3、 -=-221在36、72、24、嗟四个分数中，第二大的是.418329132. 有一个分数,分子加 1 可以约简为1,分子减 1 可约简为1,这个分数是352413. 已知A 1 B 90% =O75% = D E 1-.把 A、B、C、D、E 这五个数从小到大排列,第355二个数是4. 所有分母小于 30 并且分母是质数的真分数相加,和是.5. 三个质数的倒数和为 ,则 a=2316. 计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和1.5丄丄=991995 19957. 将73、46、卫9、25和51分别填入下面各()中，使不等式成立.84571003662()()()()EBCA,故从小

4、到大310356561033第二个数是 C.14.59 2分母是 n 的所有真分数共有 n-1 个,这 n-1 个分数的分子依次为 1n-1,和为-卫，所以分母 n2的所有真分数之和等于 口.本题的解为221十3 1丄51 *7 1 *11 1丄13 1 *17 1 *191 *23 1 * 29 12222222 2 2 211=+1+2+3+5+6+8+9+11+14=9.221.提示,将分子“通分”为72,再比较分母的大小2.847.2546 517389 一一 一 -:3 -:4 _5258111411.令- 丄则-丄-a 6.所以b=6a636ab 6b 6 a6aa 6a 6由 a

5、、b 为整数，知 卫乞为整数，即 a-6 为 36 的约数，所以 a - 6 = 1,2,3,4,6,9,12,18,36. 所以a 6相应地 b=42,24,18,15,12,10,9,8,7. 注意到 a = b,所有可能情况为14. (1) 把 9 块中的三块各分为两部分3,2 2,14444445. 131因为 23 仁 3 711,易知这 3 个质数分别为 3,7 和 11,又1+-丄=121,故 a=131.3711231原式=6105-211285217249 91995319953399399a=4, b=1,符合要求.19 a+7 b=83,易见a=7,8,9,10,12,15,18,24,42,1111-r =-十248427丄丄151012.因为-13.令丄121注意到一：1 1 1二- +-=-12203021,129=43 3,.295Q 11281323丿1125丿11知 a24G.依题意,11 口舟11,且 ab,由 =a b122424111=22,23 不合要求，所以差的最小值为 一-一a 尽可能大.6.47 19竺， 令_83? * R,则1331337196 1830112923011每个孩子得2丄块