第28讲 滑块---斜面模型(解题技巧类)

1、第28讲 滑块-斜面模型【技巧点拨】滑块-斜面模型在高考中是千变万化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动，即使运动，也可能匀速或变速；常常考查受力分析、力的合成、力的分解、牛顿运动定律、能等力学基础知识。对于滑块-斜面模型的动力学问题的求解，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（包括支持力和摩擦力）是解决问题的关键，然后建立坐标系进行正交分解，利用相关定律列方程求解。【对点题组】1如图所示，斜面体放置在水平地面上，物块沿粗糙的斜面加速下滑，斜面体始终保持静止，在此过程中（）A斜面体对物块的作用力斜向左上方B斜面体对物块的作用力斜向右上方C地面对斜面体的摩擦力水平向

2、右D地面对斜面体的支持力大于物块与斜面体的重力之和2如图甲所示，一倾角为37、长L=0.93m的固定斜面是由两种材料构成的，物块P从斜面顶端以初速度v0=1m/s沿斜面向下运动，物块P与斜面间的动摩擦因数随物块P下滑的距离L的关系如图乙所示已知sin37=0.6，cos37=0.8，取g=10m/s2求：（1）物块P在斜面上前后两段滑动的加速度大小与方向；（2）物块P滑到斜面底端时的速度大小？3如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角=37，一滑块以初速度v0=16m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点滑块运动的图象如图乙所示，（已知：sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度

3、g=10m/s2）求：（1）AB之间的距离；（2）滑块再次回到A点时的速度；（3）滑块在整个运动过程中所用的时间【答案】（1）A，B之间的距离为16m；（2）滑块再次回到A点时的速度为；（3）滑块在整个运动过程中所用的时间为【高考题组】4(2014福建卷) 如下图所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像中能正确描述这一运动规律的是()A B C D5(2013山东理综)如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以V0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的

4、拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角=30o，物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度g取10 m/s2.（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？6(2013广东卷)如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则( )AP向下滑动BP静止不动CP所受的合外力增大DP与斜面间的静摩擦力增大7(2011安徽卷)一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块( ) A仍处于

5、静止状态 B沿斜面加速下滑 C受到的摩擦力不便 D受到的合外力增大8(2011海南物理卷) 如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()A等于零B不为零，方向向右C不为零，方向向左D不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右答案精析【对点题组】1【答案】BC【解析】以物体为研究对象，受力分析可知，物体受重力、斜面的作用力而加速下滑，则合外力一定沿斜面向下；根据二力的合成可知，斜面体对物块的作用力只能斜向右上方；故A错误，B正确；C，再对斜面体分析可知，斜面体受物体向左下的压力；故斜面体受到的摩擦力水平向右；故C正确；D

6、，对整体受力分析可知，整体有向下的加速度，可以认为整体处于失重状态；故整体对地面的压力小于两物体的重力；故D错误；2【答案】（1）物块P在斜面上前后两段滑动的加速度大小分别为0.4m/s2、2m/s2，方向分别为沿斜面向上、沿斜面向下（2）物块P滑到斜面底端时的速度大小为1.6m/s【解析】（1）由图乙知，物块开始下滑Ll=0.45m的过程中，与斜面间的动摩擦因数1=0.8根据牛顿定律mgsin371mgcos37=ma1解得a1=0.4m/s2，方向沿斜面向上物块P从Ll=0.45m到L0=0.93m的过程中，与斜面间的动摩擦因数2=0.5根据牛顿定律mgsin372mgcos37=ma2解

7、得a2=2m/s2，方向沿斜面向下（2）前阶段解得v1=0.8 m/s后阶段解得v2=1.6 m/s3【解析】（1）由图知 （2）滑块由A到B ；上滑过程受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：mgsin+mgcos=ma1；解得a1=g（sin+cos） 由B到A过程，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：mgsinmgcos=ma2；解得：a2=g（sincos） 由以上各式得 ； ；（3）A到B过程，由图象得到：t1=2s；B到A过程，由速度时间关系公式得到：【高考题组】4【答案】B【解析】设滑块与斜面间的动摩擦因数为，斜面倾角为，滑块在表面粗糙的固定斜面上下滑时做匀减速直

8、线运动，加速度不变，其加速度的大小为agcosgsin ，故D项错误；由速度公式vv0at可知，vt图像应为一条倾斜的直线，故C项错误；由位移公式sv0tat2可知，B项正确；由位移公式及几何关系可得hssin，故A项错误5【答案】(1) (2) 【解析】（1）设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得 联立得 （2）设物块所受支持力为，所受摩擦力为，拉力与斜面间的夹角为，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得 又 联立式得 由数学知识得 由式可知对应F最小的夹角为 联立式，代入数据得F的最小值为 6【答案】B D【解析】设斜面的倾角为,加上Q，相当于增加了P的质量，受力分析列平衡方程得f=mgsinmgcos，N=mgcos。当m增加时，不等式两边都增加，不等式仍然成立，即P静止不动，P所受的合外力为零，P与斜面间的静摩擦力f=mgsin增大，选项BD正确。7【答案】A【解析】以物体为研究对象，当没有施加恒力F时，物体恰好静止。对物体受力分析，物块受重力、支持力、最大静摩擦力作用，由平衡条件得：mgsinmgcos，即tan；当对物块施加一竖直向下的恒力F时，物块受重力、支持力、摩擦力和恒力F，假设物块仍处于恰好静止状态，则有：(mgF)sin(mgF)cos，同样得到tan.故物