福建省泉州市2019年质检数学卷及答案

1、2019年福建省泉州市初中学业质量检查数学试题(试卷满分:150分：考试时间:120分钟)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1.在1、2、这四个数中，无理数是( ) A. 1 B. 2 C. D.2.下列运算结果为a3的是( ) A. a+a+a B. a5a2 C. aaa D. a6a23.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )(第3题)DCAB4.人体中红细胞的直径约为0.00 000 77m，将数字0.00 000 77用月科学记数法表示为 A.7.7105 B.0.77105 C.7.7106 D.77107(第6题)5.下列事件中，是必然事件的是( ) A

2、.从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球 B.抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7 C.抛掷一枚普通硬币，正面朝上 D.从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌，恰好是方块6.小王和小丽下棋，小王执圆子，小丽执方子，如图是在直角坐标系中 棋子摆出的图案，若再摆放一圆一方两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标分别是( ) A.圆子(2,3)，方子(1,.3) B.圆子(1,3)，方子(2,3) C.圆子(2,3)，方子(4,0) D.圆子(4,0)，方子(2,3)7.关于x的一元二次方程x2mx1=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数

3、根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定(第9题)8.一次函数y=2x+1的图象不经过( ) A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)过原点O，与x轴另一交点为A， 顶点为B，若AOB为等边三角形，则b的值为( ) A. B.2 C. 3 D.410.如图，点E为ABC的内心，过点E作MNBC交AB于点M，(第10题) 交AC于点N，若AB=7，AC=5，BC=6，则MN的长为( ) A. 3.5 B. 4 C. 5 D. 5.5二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11.计算：()1+(1) _.12.若一组

4、数据1、3、x、5、8的众数为8，则这组数据的中位数为_.(第15题)13.在五边形 ABCDE中，若A+B+C+D=440，则E_.14.若是方程组的解，则a+4b_.15.如图，PA切O于点A，点B是线段PO的中点，若O的 半径为，则图中阴影部分的面积为_.16.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,0)，点B为y轴上的一动点，将线段AB绕点 B顺时针旋转90得线段BC，若点C恰好落在反比例函数y=的图象上，则点B的 坐标为_.三、解答题：本大题共9小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(8分)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.18.(8分)先化简，再求值：(a+

5、)，其中a2.19.(8分)如图，在ABC中，AB=AC，CDAB于点D， BEAC于点E. 求证:BD=CE.20.(8分)杨辉算法中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何?”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？21.(8分)如图，在ABCD中，AC与BD交于点O，ACBC于点C，将ABC沿AC 翻折得到AEC，连接DE.(1)求证：四边形ACED是矩形；(2)若AC=4，BC=3，求sinABD的值.22.(10分)电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均

6、销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示. 现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示. 表1：四种款式电脑的利润电脑款式ABCD利润(元/台)160200240320 表2：甲、乙两店电脑销售情况电脑款式ABCD甲店销售数量(台)2015105乙店销售数量(台)88101418 试运用统计与概率知识，解决下列问题：(1)从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为_;(2)经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当. 现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平

7、均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定?并说明理由.23. (10分)在平面直角坐标系中，反比例函数y= (x0,k0图象上的两点(n,3n) 、(n+1,2n).(1)求n的值；(2)如图，直线l为正比例函数y=x的图象，点A在反比例函数y= (x0,k0)的图象上，过点A作ABl于点B，过点B作BCx轴于点C，过点A作ADBC于点D，记BOC的面积为S1，ABD的面积为S2，求S1S2的值.24.(13分)如图，在菱形ABCD中，点E是BC边上一动点(不与点C重合)对角线AC与BD相交于点O，连接AE，交BD于点G.(1)根据给出的AEC，作出它的外接圆F，并标出圆心F(不写作法和证明，保留作图痕迹)；(2)在(1)的条件下，连接EF. 求证:AEF=DBC； 记t=GF2+AGGE，当AB=6，BD=6时，求t的取值范围.25.(13分)如图，二次函数y=x2+bx3的图象与x轴分别相交于A、B两点，点B的坐标 为(3,0)，与y轴的交点为C，动点T在射线AB上运动，在抛物线的对称轴l上有一定点D， 其纵坐标为2，l与x轴的交点为E，经过A、T、D三点作M.(1)求二次函数的表达式；(2)在点T的运动过程中，DMT的度数是否为定