五下第四单元教材分析

1、五年级数学下册第四单元教材分析一、教学内容1 1、分数的意义、2 2、分数与除法的关系3 3、真分数与假分数4 4、分数的基本性质5 5、最大公因数与约分6 6、最小公倍数与通分7 7、分数与小数的互化。二、教学目标1.1. 知道分数是怎样产生的， 理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.2. 认识真分数和假分数， 知道带分数是一部分假分数的另一种书写形 式，能把假分数化成带分数或整数。3.3. 理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4.4. 理解公因数与最大公因数、 公倍数与最小公倍数， 能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。5.5. 会进行分数与小数的互

2、化。三、教学内容分析1 1分数的意义分数的产生：通过测量与分物引入分数， 使学生感悟分数是适应客观需要而产 生的。分数的意义：（ 1 1）单位“ 1 1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体 现了部分与整体的关系。 同一个分数可以表示不同的具体量， 体现了 分数的抽象性。（2 2）分数单位的概念。分数与除法（ 1 1）体现了分数的数学来源： 计算时往往不能正好得到整数的结果， 常用分数来表示。可从数系的扩展角度来认识分数的产生。（2 2）分数与除法的统一点：对一个整体进行平均分。（3 3）为后面的假分数以及把假分数改写成整数、带分数作准备。例 1 1：把除法的意义和分数的意义进行统一：把

3、 1 1 个物体平均分 成 3 3份，用除法的意义列出除法算式 1 1 宁 3 3,根据分数的意义得到每 份是 。例 2 2：（ 1 1 ）把许多物体（ 3 3 块月饼）平均分成 4 4 份,求每份是多 少。用除法的意义列出除法算式 3 3 + 4 4,根据分数的意义得到每份是， 在这儿，可以用两种方式来理解：A A、把 1 1 平均分成 4 4 份，每份是， 这样的 3 3 份是。B B 把3 3 平均分成 4 4 份，每份是。（2 2）通过图示得到分数结果,方法多样：一、用操作或图示法。二、推理：1 1块月饼平均分给 4 4 人,每人分得块, 3 3 块月饼平均分给 4 4 人, 每人分得

4、 3 3 个块,是 块。分数与除法关系的总结根据例 1 1 和例 2 2 总结出分数与除法的关系。 在这儿, 可以把分数 的意义进一步扩展, 它既可以表示作为结果的一个数, 也可以表示一 种运算过程。（1 1） 可以解决整数除法中商不是整数的情况。（2 2） 分数与除法可以互逆,可看作同一种运算。（ 3 3）因为除数不能为 0 0,所以分母不能为 0 0。 2 2真分数与假分数以前学生只接触过分子比分母小的分数, 现在介绍分子和分母相 等或分子大于分母的分数,可以让学生更全面地认识分数。例 1 1：让学生根据已有知识写出分数,并重点观察分数中分子和 分母的大小,并借助直观把它们和 1 1 比较

5、,再介绍真分数的概念。 例 2 2：让学生重点观察分数中分子和分母的大小,并把它们和1 1 的大小比较,给出假分数的概念。需指出这里的单位“ 1 1”是一个圆而不 是所有圆的总体。例 3 3：（ 1 1）从生活语言“一个半”引出带分数的写法及读法。 （2 2）让学生仿照着写出其他的分数。例 4 4：（ 1 1）要把假分数化成整数或带分数是因为要培养学生对于分 数的数感。（ 2 2）化的时候有不同的方式。A.A. 根据分数的意义：4 4 个就是 1 1。B.B. 利用直观图。C.C. 利用分数与除法的关系。（3 3） 可引导学生总结假分数化成整数或带分数的一般方法。3.3. 分数的基本性质分数的

6、基本性质是约分、通分的基础。例 1 1（分数基本性质的推导）（1 1） 通过直观图观察得出三个分数相等。（2 2） 从两个方向观察三组分数的分子、分母的变化规律。（ 3 3）通过自主举例，从具体到一般，总结出分数的基本性质。（4 4） 由于分数与除法的内在一致性，引导学生用除法中商不变的性 质来说明分数的基本性质。例 2 2（分数基本性质的应用） 把分数化成分母不同（分母扩大、分母缩小两种情况），但大小相同 的另一分数。4.4. 约分与九义教材相比，把公因数、最大公因数移至此，更体现了求公因数 的必要性。最大公因数：例 1 1（公因数、最大公因数的概念）（1 1） 利用实际情境（用正方形铺满长

7、方形且必须是整块数）引出求 公因数的必要性。（2 2） 借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的因数， 又是宽的因数，从实际问题转入数学问题。3 3）用集合的形式表示出因数、公因数，与第二单元相响应 例 2 2（最大公因数的求法）（1 1）前面没有正式教学分解质因数，因此这儿不教学用分解质因数 的方法求最大公因数的方法，只在“你知道吗”中进行介绍。（2 2）多种方法。A.A. 分别列出两个数的所有因数，再找公因数。B.B. 从较小的数的最大因数开始找，看是不是另一个数的因数。 也可引导学生想出不同的方法，如：从较大的数的最大因数开始找， 然后和上面的B B 方法进行比较，看哪种更合适。

8、 （3 3）让学生通过观察，找出公因数和最大公因数之间的关系：所有 的公因数都是最大公因数的因数。做一做 让学生接触两类特殊数的最大公因数： 两数存在因数和倍数的关系，两数互质。约分例 3 3（最简分数的概念）（1 1） 通过实际情境引出两个分数（根据不同的素材引出：具体的米 数、分成四段）。（2 2） 利用分数的基本性质说明两个分数相等，为后面的约分设下铺 垫。再给出最简分数的概念。例 4 4（约分）（1 1） 原理：利用分数的基本性质把分数改写成相等的最简分数。（2 2） 方法多样：可以逐步约分，也可直接用最大公因数约。（3 3） 给出约分的简便写法。5.5. 通分（编排方式与约分相似）

9、与九义教材相比，把公倍数、最小公倍数移至此，更体现了求公倍数 的必要性。最小公倍数例 1 1（公倍数、最小公倍数的概念） （1 1）利用实际情境（用长方形铺满正方形且必须是整块数）引出求 公倍数的必要性。（2 2）借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的倍数， 又是宽的倍数，从实际问题转入数学问题。（3 3）用集合的形式表示出倍数、公倍数，与第二单元相响应。 例 2 2（最小公倍数的求法）（1 1）前面没有正式教学分解质因数，因此这儿不教学用分解质因数 的方法求最小公倍数的方法，只在“你知道吗”中进行介绍。 （2 2）多种方法。A.A. 分别列出两个数的倍数，再找公倍数。B.B. 从较

10、大的数的最小倍数开始找，看是不是另一个数的倍数。 也可引导学生想出不同的方法，如：从较小的数的最小因数开始找， 然后和上面的B B 方法进行比较，看哪种更合适。（3 3）让学生通过观察，找出公倍数和最小公倍数之间的关系：所有 的公倍数都是最小公倍数的倍数。做一做 让学生接触两类特殊数的最小公倍数： 两数存在因数和倍数的关系，两数互质。通分例 3 3（分数大小的比较）（ 1 1）通过实际情境引出两个分母相同的分数的大小比较。（2 2）和 的比较方法多样（三年级上册已经有了一定基础）。A.A. 根据分数的意义。B.B. 根据分数单位的多少。（3 3） 让学生通过一些特例，自行总结分母相同或分子相同

11、的分数的 大小比较方法（三年级上册有了分子都是 1 1 的分数大小比较方法） （2 2）利用分数的基本性质说明两个分数相等，为后面的约分设下铺 垫。再给出最简分数的概念。例 4 4（通分） （1 1）从实际情境引入，出现分子、分母均不相同的情况，比较大小 时产生认知冲突。（2 2）原理：利用分数的基本性质把两个分数改写成分母相等的分数。（3 3）通分时，可以把分母都化成两个分母的最小公倍数，也可以不 是最小公倍数。（4 4）作为比较大小的方法，还可以把两个分数改写成分子相同的分 数。（5 5）区别通分与约分：约分是对一个分数的运算，通分是对两个分 数的运算。6 6分数和小数的互化例 1 1（小

12、数化分数） （1 1）用小数和分数两种不同的方式表示同一个除法运算的结果，建 立起两者的联系。（2 2） 利用小数的意义给出小数化分数的一般方法。 一位小数由教材 给出范例，两、三位小数由自己类推。例 2 2（分数化小数） （1 1）创设六个数比较大小的数学情境。（ 2 2）分数化小数的方法多样 ; ;A.A. 分母是 1010、100100的，利用小数的意义来化。B.B. 分母不是 1010、100100的，可以化成分母是 1010、100100的，也可 以利用分数与除法的关系来化。整理和复习：分数的概念；分数的分类；分数的基本性质及其运用； 分数与小数的互化。四、教学前预设1 1 .充分利用教材资源，用好直观手段。2.2. 及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。3.3. 揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方