二次函数与一次函数

1、二次函数与一次函数二次函数与一次函数已知抛物线C1：y= x2+2x+3与x轴交于A、B(A在B的左边）两点，交y轴于点C，同坐标系内有直线y=x+3。直线与抛物线有没有交点？若有请求出交点直线与抛物线有没有交点？若有请求出交点的坐标的坐标 。探探 究究问题问题点拨：点拨：联立两函数的解析式得到一个二元二联立两函数的解析式得到一个二元二次方程，得到一个方程组，由方程组的解可次方程，得到一个方程组，由方程组的解可得到交点坐标为（得到交点坐标为（0，3）和（）和（3，0）。）。已知抛物线C1：y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，同坐标系内有直线y=x+3。将直线将直线y=x+3

2、向上平移向上平移n(n0）个单位，个单位，n为多少时：为多少时：（1）直线）直线y=x+3+n与抛物线与抛物线有两个公共点？有两个公共点？（2）直线）直线y=x+3+n与抛物线与抛物线有唯一的公共点？有唯一的公共点？（2）直线）直线y=x+3+n与抛物线与抛物线没有公共点？没有公共点？探探 究究变式一变式一ABCOxy抛物线y=ax+bx+c与直线y=kx+n的公共点的个数与一元二次方程 的判别式有关 ： 当时，有两个公共点；当时，有一个公共点；当时，没有个公共点。ax+bx+c=kx+n 0=00归归 纳纳已知抛物线C1：y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，同坐标系内有直

3、线y=x+3。 将抛物线将抛物线C1向下平移，使向下平移，使其顶点其顶点P在直线在直线BC上，得上，得到抛物线到抛物线C2 ，让抛物线，让抛物线C2的顶点在直线的顶点在直线BC上运上运动时，若抛物线与射线动时，若抛物线与射线AC只有一个公共点，求只有一个公共点，求抛物线的顶点的横坐标抛物线的顶点的横坐标h的取值范围。的取值范围。探探 究究变式二变式二ABCOxy点拨：点拨：与射线与射线AC只有一只有一个公共点可分为几种情个公共点可分为几种情况？每种情况抛物线和况？每种情况抛物线和AC都有怎样的关系？都有怎样的关系？ 将抛物线将抛物线C1向下平移，使其顶点向下平移，使其顶点P在直线在直线BC上，

4、得到抛物上，得到抛物线线C2 ，让抛物线，让抛物线C2的顶点在直线的顶点在直线BC上运动时，若抛物线与射上运动时，若抛物线与射线线AC只有一个公共点，求抛物线的顶点的横坐标只有一个公共点，求抛物线的顶点的横坐标h的取值范的取值范围。围。探探 究究变式二变式二AOBCxyBCxyOA已知抛物线C1：y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，同坐标系内有直线y=x+3。若保持抛物线若保持抛物线C2顶点在直顶点在直线线BC上，抛物线上，抛物线C2在运动在运动的过程中与的过程中与OAC有两个有两个公共点时，求公共点时，求h的取值范围。的取值范围。探探 究究变式三变式三ABCOxy探探 究究ABCOxy思考：思考：抛物线抛物线C2与与OAC有两个公共点会有几种情有两个公共点会有几种情况？每种情况存在怎样的数量关系？况？每种情况存在怎样的数量关系？ABCOxy今天你有哪些收获？今天你有哪些收获？1、研究抛物线与直线公共点问题时常转化一、研究抛物线与直线公共点问题时常转化一元二次方程的判别式；元二次方程的判别式；2、研究抛