与球有关的切接问题_第1页
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1、)与球有关的切、接问题 必备知识arR126, a46ACDB2aa22a2323aR 2lR 即例【变式训练变式训练】已知正三棱锥已知正三棱锥P P- -ABCABC的四个顶点均在半径为的四个顶点均在半径为 的球面的球面上上, ,且且PA,PB,PCPA,PB,PC两两互相垂直两两互相垂直, ,则球心到平面则球心到平面ABCABC的距离为的距离为. .333思考：可以将该几何体还原到什么几何体中考虑？POCBAEF解析解析思考2：球心在哪里？总结：直三棱柱外接球球心在上下三角形外心连线的中点思考1：可不可以将该直三棱柱还原到特殊的几何体中？解析解析变式训练:5328解析解析角度三：正方体(长

2、方体)的外接球思考：可以还原到什么几何体中考虑？变式训练:38 方法归纳 “切”“接”问题处理的注意事项(1)“切”的处理 解决与球的内切问题主要是指球内切多面体与旋转体，解答时首先要找准切点，通过作截面来解决如果内切的是多面体，则作截面时主要抓住多面体过球心的对角面来作(2)“接”的处理 把一个多面体的几个顶点放在球面上即为球的外接问题解决这类问题的关键是抓住外接的特点，即球心到多面体的顶点的距离等于球的半径（3）还原处理 如果直接考虑不出来不妨考虑能否把几何体还原到特殊的几何体中，比如正方体、长方体等等解析解析 练习练习2 2. .四面体四面体ABCDABCD的四个顶点都在球的四个顶点都在球O O的球面上的球面上,AB,AB平面平面BCD,BCD,BCDBCD是边长为是边长为3 3的等边三角形的等边三角形. .若若AB=2,AB=2,则球则球O O的表面积为的表面积为( () )

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