12.2三角形全等的判定同步练习测试卷

1、第1课时 “SS6判定两个三角形全等【课前预习】1 .三边分别 "或：”）.2 .只用 的直尺和 作图的方法叫做尺规作图，用尺规作一个角等于已知角的理论依据是.【当堂演练】1 .如图，AB=AD,要利用 SSS”证明ABCADC ,只需要添加一个条件即可，添加的条件是（）A. BC=DCB. BC = ACC. BC=ADD.无法确定第2题图2 .如图，E为BC的中点，AB = DE, AE = CD ,则下列结论中不正确的是 （A./A=/DC. / C=Z AEB3.如图，线段AD与BC交于点O,且 是（）A. ABCA BADC. OB=OCB. / B=/ DECD. / B

2、 = Z CAC = BD , AD=BC,则下面的结论中不正确的B . / CAB = / DBAD. / C=/ D第3题图第5题图4 .已知线段 a, b, c,求作 ABC,使 BC = a, AB=c,下面作法的合理顺序为.（填序号）分别以B, C为圆心，c, b为半径作弧，两弧交于点 A;作直线 BP,在BP上截取 BC = a；连接AB, AC, ABC为所作的三角形.【课后巩固】5 .如图，AB =CD, BF 运用等式的性质证明 AF = 6 .如图，AB =AD , BE 对.7.如图，AB = AC , BDCD,求证：/ 1 = / 2.8.如图，AB=DF, AC 求

3、证： ABCDFE.DE, BE = CF.H E CDE, E, F是AC上两点，且 AE = CF,欲证/ B = Z D,可先 再用“SSSE明 9 得到结论.DE, BC = DC ,则图中用“SSST得到的全等三角形有 OD为半径的弧 DC为半径的弧 OD为半径的弧 DC为半径的弧第1题图第2题图A . ABDA BCDB. ABDA ACDC. ACDA BCDD. ACEA BDE、选择题MN 是（）1 .用尺规作出/ OBF = Z AOB ,作图痕迹中的弧A.以点B为圆心, B.以点B为圆心, C.以点E为圆心, D.以点E为圆心,2 .如图，已知 AB=AC, BD = C

4、D,则可推出（3 .如图，在 ABC和 FED中，AC = FD, BC = ED,要利用 “ SS隙判院丛ABC和 FED 全等，下面的4个条件中：AE=FB;AB=FE;AE=BE;BF = BE.可利用的是（）A.或B.或C.或D.或第3题图第4题图、填空题ABD ACD ;4 .如图，已知 ABC中，AB=AC, D是BC的中点，下列结论：/ B = / C;AD平分/ BAC;AD LBC.其中正确的有 （填序号）.5.已知：如图， AB =CD, AD=BC, 图中共有 对全等的三角形.E, F是BD上两点，且 AE = CF, DE = BF,则第6题图第5题图6 .如图，小敏做

5、了一个角平分仪 ABCD ,其中AB=AD, BC = DC ,将仪器上的点 A 与/ PRQ的顶点R重合，调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上，过点 A, C画一条 射线AE , AE就是/ PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 ABC叁* ADC ,这样就有/ QAE = / PAE.则说明这两个三角形全等的依据是 .三、解答题7 .如图，C 是 AB 的中点，AD = BE, CD=CE.求证：/ A = / B.8 .如图，已知 ABC.按如下步骤作图：以 A为圆心，AB长为半径画弧；以 C为 圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D;连接BD,与AC交于点E,

6、连接AD , CD.(1)求证： ABCA ADC ;(2)若/ BAC = 30°, / BCA = 45°,求/ ADC 的度数.第#课时“SA6判定两个三角形全等【课前预习】1 .两边和它们的夹角 "或："）.2 .有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形 全等.【当堂演练】1 .如图，已知 AB=AC, AD=AE,欲证ABDACE,需补充的条件是（）A . ZB= ZCB. Z D= Z E第1题图第2题图2 .如图，AB = AD, AC = AE , / BAC = Z DAE ,下列结论错误的是 （）B. / C=/ EC. BC= D

7、ED. BC= AE3 .如图，已知AD是 ABC的边BC上的高，下列能使4 ABDACD的条件是（）A. BD =CDB. Z BAC = 90°C. BD = ACD. /B = 45°第4题图4 .如图，OA=OC, OB=OD, OAXOB, OCXOD,下列结论： AOD COB ;CD=AB;/ CDA = /ABC.其中正确的结论是 （）A.B.C.D.5 .如图，点 B, E, C, F在一条直线上， AB = DE, BE=CF,要利用“SAS证明 ABC 0DEF,需要添加的条件是.【课后巩固】6.如图，已知AB / CD, 求证： ABE CDF.AB

8、 = CD , AF=CE.7 .你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱 OC与地面垂直.当一方着地时，另一方上升到最高点.问：在上下转动横板 的过程中，两人上升的最大高度AA' , BB'有什么数量关系，为什么？B、选择题A .B .C.D .下列各条件中，能使AB= DE, / A=/ D AB= BC, / B=/ E： AB= EF, / A= / D BC=EF, / C=/ Fa, b, c分别表示ABC DEF 的是（）BC = EFDE = EFAC = DFAC= DFABC的三边长,则下列与 ABC 一定全等的三

9、角形是（2.如图,BCA3.如图，A. 60°AC=DF, BD= EC, AC/DF,B. 65°DACB = 80°, / B=30°,则/ F =()C.70°ED. 80°4.如图，点巳 可添加的一个条件是A./A=/C二、填空题第3题图F 在 AC 上，AD = BC , ()B. / D = / BDF=BE,要利用C . AD / BC5 .如图，线段AC,OB=OD,那么第4题图“SASffi明 ADFA CBE,D. DF / BEAB , CD的关系是第6题图6.如图，AD , BCABO ACDO ;/三、解答题

10、相交于点 O , OA = OC , / OBD = / ODB ,则有： OB = OD ;（填序号）.A = /C; AABD 04CDB.其中正确的有7.（2015宜宾）如图,AC = DC , BC = EC, / ACD =/ BCE.求证：/ A = / D.AB9. （2015无锡）已知：如图,AB /CD, E是AB的中点，CE=DE.求证:8 . （2015重庆）如图，在 ABD和4FEC中，点B, C, D, E在同一条直线上，且 = FE, BC=DE, /B = /E.求证：/ ADB = / FCE.(1) Z AEC = Z BED ; (2)AC = BD.第3课

11、时“ASA和"AAS判定两个三角形全等【课前预习】1 .两角和它们的夹边 的两个三角形全等（可以简写成“或"2 .两角分别 且其中一组等角的 相等的两个三角形全等（可以简写成【当堂演练】1 .已知，在 4ABC 和 AA' B'肮'AB=A' B'/A = / A', / B = / B',则 ABCA' B' C的根据是（）C. ASAD,以上均可()A . SASB. SSA2 .下列条件中，不能证明两个三角形全等的是A.两边和一边的对角对应相等8 .两角和其中一角的对边对应相等C.三边对应相等D.

12、两边和它们的夹角对应相等添加下列条件还不能判定 ABM叁' CDN9 .如图，已知 MB = ND, / MBA =/ NDC 的是（）10 如图，某同学把一块三角形玻璃打碎成三部分，现在要到玻璃店去配一块大小完全 一样的玻璃，那么最省事的办法是 （）A.带和去B.带去C.带去5.如图, / FAN = /A. 1个/ E=/ F= 90°, Z B=Z C, AE=AF,下列结论：D.带去EM = FN; CD = DN;6.如图, 角形有已知/ 对. ACNA ABM.其中正确的有（）C. 3个，AC,D. 4个第6题图BD相交于点E,则图中的全等三cm, CF=5 cm

13、,则BD的长度为11 如图，已知 AB /CF, E为DF的中点.若 AB=9 cm.【课后巩固】9.如图，点D, E分别在AEc3, AC 上，且 AD =AE, / BDC = Z CEB.求证：BD =CE.A 8C8.如图，已知 AB=AC, D, E分别为AB, AC上两点，/ B=/C.求证：BD = CE.、选择题1 .在4ABC和4DEF中，AB=DE, Z B=Z E,要使 ABCDEF,则下列条件中 添加错误的是（）A . AC=DFB. BC= EFC. Z A= Z DD. Z C = Z F2 .如图，要测量河两岸相对的两点 A, B的距离，先在 AB的垂线BF上取两

14、点C, D, 使CD = BC,再作出BF的垂线 DE,使A, C, E在一条直线上，可以说明 EDCA ABC , 得到ED = AB,因此测得ED的长就是AB的长，那么判定 EDCAABC的理由是（）A . SSSB. SASC. ASAD . AAS第2题图第3题图3 .如图，在 ABC中，AD ± BC, CEXAB ,垂足分别为 D, E, AD , CE交于点H, 已知EH=EB = 3, EC=4,则AB的长是（）A. 7B. 5C. 3D. 4二、填空题4 .如图，AB=AD, /C=/E, / CAD =/ EAB ,则 ABCA ADE ,得出此结论的 直接依据是

15、.第4题图第巡图5 .如图，在 ABC 中，已知/ 1 = Z2, BE=CD, AB =5, AE = 2,则 CE =.6 .如图，有一块边长为 4的正方形塑料模板 ABCD ,将一块足够大的直角三角板的直 角顶点落在 A点，两条直角边分别与 CD交于点F,与CB的延长线交于点 E,则四边形AECF 的面积是.三、解答题7 . （2016 孝感）如图，BDLAC 于点 D, CELAB 于点 E, AD=AE.求证：BE = CD.8 . （2016十堰）如图，AB /CD, E是CD上一点，BE交AD于点F, EF=BF.求证：AF =DF.B第4课时“ HL判定两个直角三角形全等【课前

16、预习】斜边和分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“").【当堂演练】1 .如图，4ABC中，AD ± BC ,要利用 HL”证明4ABDACD ,添加下列条件即可证明白是（）A. AD = DCB. AB=BD C. /B=/DACD. AB=AC2 .利用尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（）A.已知斜边和一锐角B.已知一直角边和一锐角C.已知一直角边和斜边D.已知两锐角3 .如图，AC ±BC, BDXAD , AC, BD相交于点 O,如果AC = BD ,那么下列结论中:AD = BC;/DAC=/CBD;OC = OD.其中正确的有（）

17、A.B.C.D.第3题图4 .如图，在 ABC中，/ C=90°, DEAB于点 巳第4题图BE=BC,如果 AC = 6,则 AD +DE等于（）A. 7B. 6C. 5D. 4C. SSSD. ASA第5题图6.如图，小明为了测量河的宽度，他先站在河边的第6题图C点面向河对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的岸边 A点，然后他姿态不变,原地转了 180。，正好看见他所在岸上的一块5 .如图，。是/BAC内一点，且点。至ij AB,AC的距离 OE=OF,则判定 AEOA AFO 的依据是（）石头B点，他测量了 BC=30 m,则河宽为 m.巳F,且7 .如图，在 ABC中，D是BC

18、的中点，DEAB, DFXAC ,垂足分别是DE = DF.求证：AB =AC.【课后巩固】-、选择题1 .使两个直角三角形全等的条件是A. 一个锐角对应相等C. 一条边对应相等（）B.两个锐角对应相等D.两条边对应相等8 .如图，已知AB =AD ,那么添加一个条件后，仍然无法判定 ABCA ADC的是（）A. CB=CDC. / BCA=Z DCAB. / BAC=Z DACD. Z B=Z D = 90°3.如图，在4长为（）A. 6第2题图第3题图ABC中，AC = 4, H是高AD和B. 4BE的交点，AD = BD,则线段 BH的C. 3D. 2ZA=45°, / D = 30°, 则/ EiDiB的度数为（A. 10°9 . （2015泰安）将两个斜边长相等的三角形纸片如图放置，其中/ ACB =/ CED=90°,把 DCE绕点C顺时针旋转15°得到 DiCEi,如图，连接 DiB, ）C.D. 15°二、填空题10 如图，OP平分/ MON , PEXOM于点E, PF± ON于点F, OA=OB,则图中有 对全等三角形.第5题图第6题图6.如图，在 RtAABC 中，/ BAC = 90°, AC=10, AB = 4, PQ=BC, P, Q