2019年杭州市七年级数学下期末一模试卷附答案

1、2019年杭州市七年级数学下期末一模试卷附答案、选择题1.不等式x+1 加解集在数轴上表示正确的是（）m的取值范围是（A- -101 B B-C.D.2,已知关于x的不等式组J»-10 12_|11，二-10 12JL>*10 12的解中有3个整数解,A. 3Vm<4B. 4W m<5C. 4Vm<5D. 4<53. F的平方根是() ,16D.A. ± -B. ± 12432块，请你计算一下，黑4.同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块色皮

2、块和白色皮块的块数依次为（）A. 16块,16块C. 20 块，12 块5.下列方程中，是二元一次方程的是（）B. 8块，24块D, 12块，20块A. x - y2 = 1B. 2x - y = 1D. xy 1=06.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（x y 78x y 78A.B.3x 2y 30 2x 3y 30x y 30x y 30D.2x 3y 78 3x 2y 782x y a7.方程组 ，的解为x y 3x 5，则a、b分另J为（y bA, a=8, b= 2B, a=8, b=

3、2C. a=12, b=2D, a=18, b=88.小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米.已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过 15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步 x分钟，则列出的不等式为（A.C.9.210x+90 (15 - x) >1.8210x+90 (15-x) > 1800不等式42x>0的解集在数轴上表示为(B. 90X+210D. 90X+210A.11.在直角坐标系中,A. 3<x< 512.关于x的不等式B.C.D.(15-x)(15x)2=180° , /

4、 3= 55° ,那么/ 4的度数是(B.若点45°P(2x-6,C. 55°x- 5）在第四象限，则B.一 5V xv 3C.x-b>0恰有两个负整数解，则B.3 b 2 1800D. 125°x的取值范围是（）一 3V xv 5b的取值范围是D. - 5<x<- 3D. -3<b<-29的ABC沿BC方向平移2个单位得到 SEF,则四边形ABFD的周长为CB EA.3 b 2二、填空题13.如图，将周长为14.如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（2, 0）,点B的坐标为（0, 1）,将线段AB平移，使其一个端点到

5、C （3, 2）,则平移后另一端点的坐标为售总额的百分比如图 2.有以下四个结论:从1月到4月，手机销售总额连续下降从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月1,其中一款音乐手机的销售额占当月手机销其中正确的结论是(填写序号)若不等式(a+1) x>a+1的解集是XV 1 ,则16.a17.若不等式组X >1有解,x< a则a的取值范围是18.3x,X若关于X的不等式组50无解，则m的取值范围是219.20.如图，将AABC沿BC方向平移1个单位得到 ADEF,若 9BC的周长

6、等于8,则四边形ABFD的周长等于三、解答题21 .为了解学生参加户外活动的情况 ，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：(1)被抽样调查的学生有 人,并补全条形统计图；(2)每天户外活动时间的中位数是 (小时)；(3)该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？22 .随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图和图

7、，根据相关信息，解答下列问题：(I )本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图中m的值为；(n)求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数;(出)根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有 3台移动设备的学生人数.23 .已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨，某物流公刊现有 35吨货物，计划同时租用 A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金200元/次，B型

8、车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车 方案，并求出最少租车费.24 .如图，已知 AB/CD,点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一 点，设/ AEP=c , / PFC干，在图中，过点 E作射线EH交CD于点N,作射线FI,延 长PF到G,使得PE、FG分别平分/ AEH、/ DF1 ,得到图.(1)在图中，过点 P 作 PM / AB ,当 a =20； 3 =50时，/ EPM=度，/ EPF= 度；(2)在(1)的条件下，求图中/ END与/ CFI的度数；(3)在图中，当FI/EH时，请直接写出 a与3的数量关系.25 .如图，已知点 D、F、E、G 都在那B

9、C 的边上，EF/-AD, / 1 = Z2, / BAC=70 , 求/ AGD的度数.(请在下面的空格处填写理由或数学式)解：: EF/ AD ,(已知)2= () /1 = /2,(已知)1= () /, (). / AGD+=180° ,(两直线平行，同旁内角互补) ,(已知)/ AGD= (等式性质)【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1. A解析：A【解析】试题解析：: x+1总，x高,故选A.考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集.2. C解析：C【解析】【分析】表示出不等式组的解集，由解集中有3个整数解，确定出 m的范围即可.【详解】不等式组解集为

10、1vxvm,由不等式组有3个整数解，且为2, 3, 4,得到4Vme 5,故选C.【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3. A解析：A【解析】【分析】根据平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数计算即可【详解】1 一、，1一的平方根是1 4f1的平方根是 1,丫162故选A.【点睛】本题考查平方根的性质，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根还是0,熟练掌握相关知识是解题关键.4. D解析：D【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是黑白皮块32块”和因为每块白皮有 3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数

11、为 5x块，依此列方程组求解即可.解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x, y.则忆;:，解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块.故选D.5. B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程.据此逐一判断即可得.【详解】解：A. x-y2=i不是二元一次方程；B. 2x-y=1是二元一次方程；C. +y = 1不是二元一次方程；xD. xy-1=0不是二元一次方程；故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一

12、次方程.6 A解析：A【解析】【分析】【详解】x y 30该班男生有x 人，女生有y 人根据题意得： ，3x 2y 78故选 D 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组7 C解析： C【解析】10 b a试题解析：将x=5 ， y=b 代入方程组得： ，5b3解得： a=12， b=2 ，故选C考点：二元一次方程组的解8 C解析： C【解析】【分析】根据题意 , 利用要在不超过 15 分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题【详解】解：由题可知只需要小明在15 分钟之内走过的路程大于 1800 即可 ,即 210X+90 (15-x) >1800故选 C.【点睛】本题考查了一次不等式的

13、实际应用 , 属于简单题 , 建立不等关系是解题关键 .9 D解析： D【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为 1 可得【详解】移项，得：-2x > -4,系数化为1,得：XV 2,故选 D 【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变10 C解析： C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题.【详解】 如图,37, / 1+72=180°, .a/ b,./ 4=Z 5, / 3=Z 5, / 3=55°,.Z 4=Z 3=55°,故选

14、C.【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识.11. A解析：A【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数.【详解】解：点P (2x-6, x-5)在第四象限，2x 6> 0 ,x 5< 0解得：3vxv5.故选：A.【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点.12. A解析：A【解析】【分析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2,再结合不等式计算即可【详解】根据x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，可得 x的负整数解为-1和-2xb综合上述可得3 b 2故选 A.【点睛】本题主要考查不等式的非整

15、数解，关键在于非整数解的确定.二、填空题13. 11【解析】【分析】根据平移的基本性质得出四边形ABFD勺周AD+ AB+ BF+ DF= 1+AB+ BC+ 1+AC即可得出答案【详解】解：根据题意将周长为 9 的AABCftB*向向右平移1个单位得到 D解析： 11【解析】【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD +AB + BF+DF=1+AB+BC+1 +AC 即可得出答案【详解】解：根据题意，将周长为9 的 ABC 沿 BC 方向向右平移1 个单位得到DEF ，AD = 1, BF = BC + CF=BC+1, DF=AC;又. AB + BC + AC = 9,

16、，四边形 ABFD 的周长=AD +AB + BF+DF = 1 + AB +BC+1 + AC=11.故答案为： 11 【点睛】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.得到CF = AD, DF = AC是解题的关键14. （ 13）或（ 51）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移减【详解】解：如图 1当A平移到点C时（32） A的坐标为（20）点B的坐标为（01） .点A的横坐标增大解析：（ 1， 3）或（5， 1）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移

17、减；纵坐标上移加，下移减【详解】解：如图1,当A平移到点C时，图1C （3, 2） , A的坐标为（2, 0）,点B的坐标为（0, 1） , .点A的横坐标增大了1,纵坐标增大了 2,平移后的B坐标为（1, 3）,如图2,当B平移到点C时，图2. C （3, 2） , A的坐标为（2, 0）,点B的坐标为（0, 1）,，点B的横坐标增大了 3,纵坐标增大2,平移后的A坐标为（5, 1）, 故答案为：（1, 3）或（5, 1） 【点睛】本题考查坐标系中点、线段的平移规律，关键要理解在平面直角坐标系中，图形的平移与 图形上某点的平移相同，从而通过某点的变化情况来解决问题.15. 【解析】【分析】分

18、别求出1-4月音乐手机的销售额再逐项进行判断即 可【详解】1月份的音乐手机销售额是85X 23=1955 （万元）2月份的音乐手机 销售额是80X15=12 （万元）3月份音乐手机的销售额 解析：.【解析】 【分析】分别求出1-4月音乐手机的销售额，再逐项进行判断即可.【详解】1月份的音乐手机销售额是2月份的音乐手机销售额是3月份音乐手机的销售额是4月份音乐手机的销售额是85X23%=19.55 （万元）80X15%=12 （万元）60 18%=10.8 （万元），65 17%=11.05 （万元）从1月到4月，手机销售总额 3-4月份上升，故错误；从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总

19、额中的占比没有连续下降，故错误；由计算结果得，10.8 V 11.05 ,因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了.故错误；今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月，故正确.故答案为：.【点睛】此题主要考查了拆线统计图与条形图的综合应用，利用两图形得出正确信息是解题关键16. a< - 1【解析】不等式（a+1）x>a+1两边都除以a+1得其解集为x<1；a+1<0 解得： a<- 1 故答案为 a<- 1 点睛：本题主要考查解一元一次不等式解答此题的关键是掌握不等式的性质再不等式两边同加解析：a< - 1【解析】不等式（a+1）x>a

20、+1两边都除以a+1,得其解集为x<1, a+1<0,解得： a<- 1 ，故答案为 a<- 1.点睛：本题主要考查解一元一次不等式，解答此题的关键是掌握不等式的性质，再不等式两边同加或同减一个数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个正数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个负数或式子，不等号的方向改变 .17. a>1【解析】【分析】根据题意利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围【详解】:不等式组有解a>1故答案为：a>1【点睛】此题考查不等式的解 集解题关键在于掌握运算法则解析： a>1.【解析】【分析】根据

21、题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a 的范围【详解】x >1.不等式组有解，x< a,.a>1,故答案为： a>1.【点睛】此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则 .18. m>-1【解析】【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集根据不等 式组无解即可确定出m的范围【详解】解不等式x+m<0得：x<-m解不等式5-3x : x >1.不等式组无解- m&l则m-1故答 解析：m>- 1【解析】【分析】m 的范围分别表示出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组无解，即可确定出【详解】解不等式x+mv0,得：xv-m,解不

22、等式5-3x2,得：x>,不等式组无解，一 mW 1,则m片1,故答案为：m9 1.【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19. <【解析】试题解析：解析：v【解析】试题解析： 2、, 3=、. 12 ,12< 13 2.3< ,1320. 10【解析】【分析】根据平移的性质可得 AD=CF=1AC=DF后根据四边形的 周长的定义列式计算即可得解【详解】 ABCS BC方向平移2个单位得到 DEF.AD=CF=1AC=DM边形 ABFD解析：10【解析】【分析】根据平移的性质可得 AD=CF=1 , AC=DF ,然后根据四边形的周长的定

23、义列式计算即可得 解.【详解】.ABC沿BC方向平移2个单位得到 ADEF, .AD=CF=1 , AC=DF ,，四边形 ABFD 的周长=AB+ (BC+CF) +DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF , . ABC的周长=8, .AB+BC+AC=8 , 四边形 ABFD的周长=8+1+1=10 .故答案为10.【点睛】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键.三、解答题21. (1) 500; (2) 1； ( 3)该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人.【解析】【分析】1.5小时的学生数，从而可(1)根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和 以将

24、条形统计图补充完整；(2)根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；(3)根据条形统计图可以求得校共有1850名学生，该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人.【详解】(1)0.5小时的有100人占被调查总人数的 20%,被调查的人数有：100 20% 500,22. (I) 50、32; (II) 4; 3; 3.2;(出)420 人.【解析】【分析】(I )利用家庭中拥有 1台移动设备的人数除以其所占百分比即可得调查的学生人数，将 拥有4台移动设备的人数除以总人数即可求得m的值；(n)根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；(m)将样本中拥有3台移动设备的学生人数所占比例乘以总人数1

25、500即可求解.【详解】解：(I )本次接受随机抽样调查的学生人数为：=50 (人)，8%16 一 X100=32%,50，图中m的值为32.故答案为50、32；(n) 这组样本数据中，4出现了 16次，出现次数最多， .这组数据的众数为 4； 将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3,有 =3,2 .这组数据的中位数是 3;由条形统计图可得x42 103 144 16 5 6=3.2,50 .这组数据的平均数是3.2.(出)1500X28% = 420 (人).答：估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为 420人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读

26、懂统计图，从不同的统计图中得到 必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图 直接反映部分占总体的百分比大小.23. (1) A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货3吨、4吨;(2)最省钱的租车方案是方案一：A型车8辆，B型车2辆，最少租车费为 2080元.【解析】【分析】(1)设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货 x吨、y吨，根据题目中的等量 关系：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨，列方程组求解即可；(2)由题意得出3a+4b=35,然后由a、b为整数解，得到三中租车方案；(3)根

27、据(2)中的所求方案，利用 A型车每辆需租金 200元/次，B型车每辆需租金 240元/次，分别求出租车费用即可【详解】解：(1)设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨,依题意列方程组为:3x2x2y 173y 18x 3解得y 4答：1辆A型车辆装满货物一次可运 3吨，1辆B型车装满货物一次可运 (2)结合题意，和(1)可得3a+4b=354吨.35 4ba=3.a、b都是整数答：有3种租车方案:万案一:万案一:方案二:A型车9辆,A型车5辆,A型车1辆,B型车B型车B型车2辆;5辆;8辆.(3) -.-A型车每辆需租金 200元/次，B型车每辆需租金 240元/次,.方案

28、一需租金：9X200+2X 240=2280 (元)方案二需租金：5X 200+5X 240=2200 (元)方案三需租金：1 X 200+8X 240=2120 (元)2280 >2200> 21202120 元.最省钱的租车方案是方案一：A型车1辆，B型车8辆，最少租车费为【点睛】 此题主要考查了二元一次方程组以及二元一次方程的解法，关键是明确二元一次方程有无 数解，但在解与实际问题有关的二元一次方程组时，要结合未知数的实际意义求解24. (1) 20, 70; (2) 80° (3) 90°【解析】【分析】(1)由PM/AB根据两直线平行，内错角相等可得/EPM=/AEP=20 ,根据平行公理的推论可得PM/CD,继而可得/ MPF=/CFP=50 ,从而即可求得/ EPF；（2）由角平