2017年上海市各区初三数学一模18题集锦(含答案)

1、九年级一模18题1、 （2017年杨浦区一模第18题）ABC中，AB AC 5, BC 6 , BD AC于点D ,将BCD绕点B逆时针旋转，旋 转角的大小与 CBA相等，如果点 C、D旋转后分别落在点 E、F的位置，那么 EFD的正 切值是.2九年级一模18题page 1 of 7tan EFD cot DFB cot CEB ,问题的本质是在任BC中，已知两边 EB=BC=6 , ZABC的余弦为 3 ,求边EC长. 5可由余弦定理，或过 E点向BC添高，得EC= 12T5CEB 1 从匚m 1, cos ceb , m tan efd而/.2、 （2017年徐汇区一模第 18题）如图，在

2、DABCD中，AB : BC 2:3 ,点E、F分别在边CD、BC上，点E是边CD的中点，CF 2BF , A 120,过点A分别作AP BE、AQ DF ,垂足分别为 P、Q,那.AP么AP的值是AQAQ BE 1313.请注意本题中面积法的作用3、（2017年长宁区一模第18题）九年级一模18题page 2 0f 7A第】岸题图以A为原点，射线AC为横轴正半轴，建立直角坐标系设AE=a，贝U DA'DA,得(4 a)2(3 a)225(a 4)2 (a3)225 ,解得 a=7 ,从而 A'(7, 7)解得a=1 ,从而A'(1, 1),B(8, 6) , A

3、9;B 2 .B(8, 6),A'B 7 2;如图，在 ABC中， C 90, AC 8,BC 6, D是AB的中点，点E在边AC上，将ADE沿DE翻折，使得点 A落在点A'处，当A' E AC时，A' B =B4、（2017年崇明区一模第18题）如图，已知 ABC中， ABC 45 , AH dBC于点H ,点D在AH上，且DH CH ,联结BD , 将 BHD绕点H旋转，得到 EHF （点B、D分别与点E、F对应），联结AE ,当点F落在AC 上时，（F不与C重合）如果 BC 4 , tanC 3 ,那么 AE的长为.AAAEH相似于ZCFH ,且相似比为3

4、 : 1 ,过H向AC做垂线段HM ,则FC1-102CM 2 CH cos C、J 21,从而3 10AE 3CH1055、（2017年宝山区一模第 18题）如图，D为直角 MBC的斜边 AB上一点，DE 1AB交AC于E,如果 "ED沿DE翻折，A恰好与B重合，联结 CD交BE于F,如果 AC-8 , tanA 一2那么CF : DCBD_ _1.DE1AB, tanA 一 2.DE= 1 AD, .RtMBC 中，ACH8 , tanA 122. BC=4 , AB=4 我又. AED沿DE翻折，A恰好与B重合,. AD=BD=2 / DE=5Rt"DE 中，AE=5

5、 , . CE=8 - 5=3 , . RtABCE 中，BE=5 ,如图，过点C作CG JBE于G,作 DH JBE 于 H ,贝U Rt 旭DE 中，DH=RtABCE 中，CG= 3X4= 12 ,.CG /DH ,zCFGs/dfh ,=DF泥 X 24=2 ,5入户12户lG -p- 6DH于51w6、（2017年奉贤区一模第18题）如图，在矩形 ABCD中,AB=6点P是边AD上的一点，联结BP ,将MBP沿着BP所在直线翻折得到在BP，点A落在点E处，边BE与边CD相交于点G,如果CG=2DG ,那么DP的长是DEA 1,.CG=2DG , CD=6 ,. CG=4 , DG=2

6、 ,由勾股定理得,BG=5 , . EG=1由折叠的性质可知，ZE= Z A=90° ,又ZEGD= zCGB ,zHEG sbcg ,IK GB 5. HG= 5, . DH=DG -HG= 3 同理，DP=1 .九年级一橙18题page 3 of 77、（2017年静安区一模第18题）8、一张直角三角形纸片ABC, /C=90, AB=24 , tanB= 23（如图），将它折叠使直角顶点C与斜边AB的中点重合，那么折痕的长为D60PQ垂直平分 CD ,故CM=6 , ZPMC= ZQMC=90 °,注意到干是 .一一一一丁7PQPM QMCMtan PCMCMtan6

7、13 .（2017年闵行区一模第18题）ZPCM=3QCMZA, JQCM= ZB, 2- 6如图，已知 MBC是边长为2的等边三角形，点 D在边BC上,将9BD沿着直线AD翻折,点B落断点B1处，如果eBDJAC,那么BD=D2 32作DE1AB于E,由折叠的性质可知，/B' =ZB=6（0° .B1DIAC,/ B' AC=30./B' AC=90由折叠的性质可知，,/B'REB 中，DE=BD： sin / B= 2 BD,AD=Z BAD=45,2BE= " BD, -.2BAD=45 , DE _LAB , .AE=DE=V 2g贝

8、U 4 BD+ BD=2 ,解得 BD=2 2.九年级一模18题page 4 of 79、60 ,点B、C分别落（2017年浦东新区一模第 18题）如图，在 RtAABC中，/C=90, /B=60°,将9BC绕点A逆时针旋转九年级一模18题page 6 of 710、BC与AC边交于点D ,那么_BD在点B'、C'处，联结3H£C于点过C作C'于是BDDCBCH,则（2017年普陀区一模第18题）DC 'BC a, CAC'A_ 3a, C H3a ，如图，DE /BC,且过 9BC的重心，分别与 AB、AC交于点D、E,占八、3C

9、 'AP是线段DE上一点,CP的延长线EAB于点Q,如果DPDE1,那么 S/DPQ： SCPE的值是是 垣PQ与AEPC的高之比为1:5,115由重心定理及条件，易知1从而 S/DPQ : SzCPE5DP : PE: BC=1 : 3: 6,于11 3 1513、（2017年虹口区一模第 18题）如图，已知 MBC,将AABC绕点A顺时针旋转，使点 C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连接BD ,如果ZDAC= ZDBA ,那么 -BP的值是AB九年级一模18题page 10 0f 7如图，由旋转的性质得到 AB=AD , /CAB=/DAB, .1. ABD= ZADB ,

10、zCAD= "BD ,ABD= ZADB=2 ZBAD ,. ABD+ "DB+ /BAD=180 , . . ABD= / ADB=72 , / BAD=36 ,过 D 作 ZADB 的平分线 DF, . ADF= /BDF= / FAD=36 ,，/BFD=72, . AF=DF=BD , 即 BFBD _AB BDBP 近一1而言AB = BDAB 2ABDsQBF ,即,解得 =.12、（2017年松江区一模第 18题）如图，在 MBC 中，/ACB=90 , AB=9 , cosB=2 ,把必BC绕着点C旋转，使点B与AB边3则点A、E之间的距离为【答案】475过C作CH 1AB于H , AACE相似于旭CE ,相似比为2: 5r所以* Q /AEBD2BH594 5222222 丁 .5 BC cos B 5 AB cos B2如图，在梯形 ABCD中，AD/BC, AB IBC, AD=1 , BC=3，点P是边AB上一点，如果把ABCP沿折痕CP向上翻折，点B恰好与点D重合，那么sinZADP为.3CP垂直平分线段 BD , CD=CB=3 ,从而得到 AB=V_5 ,设AP=x ,则DP=BP=15-x,在9