2021高考数学新高考版一轮习题：专题9第81练随机事件的概率与古典概型(含解析)

1、1. 把红、蓝、黑、白 4 张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4 个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A 对立事件B 互斥但不对立事件C 不可能事件D 以上都不对2. (2020湖北省实验中学等六校联考)某射击手在一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别是 0.20,0.30， 0.10.则该射手在一次射击中成绩不够8 环的概率为 ()A 0.30 B 0.40 C 0.60 D 0.903. (2019九江统考)洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，

2、四隅黑点为阴数， 其各行各列及对角线点数之和皆为 15. 如图， 若从 4 个阴数中随机抽取 2 个数，则能使这两数与居中阳数之和等于15 的概率是 ()1211Aq B.7 C.D.72343乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等,4.若某公司欲从五位大学毕业生甲、 则甲或乙被录用的概率为（）八 22 c39A.3 b.5 C.5 D.105. （2019福州模拟）从大小相同的红、黄、白、紫、粉5个小球中任选2个，则取出的两个小球中没有红色的概率为（）2359A.5 B.5 C.6 D.布6. 10张奖券中只有3张有奖，5人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是（）31A.10 B

3、.12111C.2 D.127.袋中共有7个球，其中3个红球,2个白球,2个黑球.若从袋中任取 3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是（A.35 B.3518 - 22C.35 D.358.（多选）某展会安排了分别标有序号为1号”“2号” “3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾.某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为 P1, P2,则（）1A. P1 P2=；61B . P1 = P2= 2D. P1>P29.抛掷

4、一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P（A）1 1=-,P（B）=-,则出现奇数点或 2点的概率为 .2 610 .将一颗骰子投掷两次分别得到点数a, b,则直线ax by = 0与圆（x 2）2+ y2= 2相交的概率为.11 . （2020江西名校联盟）已知某运动员每次投篮命中的概率都是0.4.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的概率：先由计算器产生 0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数作为一组，代表三次投篮 的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：907,966,1

5、91,925,271,932,812,458,569,683,431,257,393,027,556,488,730,113,537,989.据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A. 0.25 B. 0.2 C. 0.35 D. 0.412 .已知 f（x）=x, f2（x）= sin x, f3（x） = cos x, f4（x）=lg（x+ 11 + x2）,从以上四个函数中任意取两个相乘得到新函数，那么所得新函数为奇函数的概率为（）1112A. B- C.- D- 432313 . （2020湖南长郡中学月考）某城市有连接8个小区A, B, C, D, E, F, G, H

6、和市中心。的整齐方格形道路网，每个小方格均为正方形，如图所示.某人从道路网中随机地选择一 条最短的路径，由小区 A前往小区H,则他经过市中心 。的概率为（）12，3A.3 B.3 C.4 D.414 . (2019武汉调研)大学生小明与另外 3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙、丙3个村小学进行支教，若每个村小学至少分配1名大学生，则小明恰好分配到甲村小学的概率为()1A.行111B.2 C.3 D.615 .若随机事件 A, B互斥，且A, B发生的概率均不为 0, P(A) = 2-a, P(B)=3a-4,则实 数a的取值范围为.16 .从一1,0,1,2这四个数中选出三个不同的数作为二次函

7、数f(x)=ax2+bx+c的系数，从而组成不同的二次函数，其中使二次函数有两个零点的概率为 .答案精析1. B 2.B 3.D 4.D 5.B 6.D 7.D 8.ACD 9.2 10<5 11.A 12.C 31213. B 此人从小区 A前往小区 H的所有最短路径为 A-B-C-E- H, A-B-O-E-H,A-B-O-G-H, A-D-O-E-H, AfDfOfGf H, AfD-F-G-H,共 6 条.记“此人经过市中心 O”为事件 M,则 M 包含的基本事件为 A-B-O-E-H,A-B-O-G-H, A-D-O-E-H, AfDfOfGf H,共 4 条.所以 P(M)=

8、4=段.即他经 6 3过市中心O的概率为2. 314. C 大学生小明与另外 3个大学生一起分配到某乡镇甲、乙、丙 3个村小学进行支教，每个村小学至少分配 1名大学生，基本事件总数n=C2A3=36,小明恰好分配到甲村小学包含的基本事件个数m=A3+ C3A2= 12,.小明恰好分配到甲村小学的概率为p=mm=36=3.415.33 20<P A <1 ,解析由题意可得0<P B <1 ,P A + P B <1,0<2-a<1,0<3a-4<1, 解得3<aw 3.2a-2< 1,716.9解析 首先取a, ,aw。，a的取法有3种，再取b, b的取法有3种，最后取c, c的取法有2种，树状图如图所示:组成不同的二次函数共有3X3X2=