分离常数法、反解法求值域(人教A版)(含答案)

1、分离常数法、反解法求值域（人教 A版）一、单选题（共9道，每道11分）1.函数 2十工的值域为（）A江，B.'答案：C解题思路:第11页共10页由分离常数法，整理得，】十万(2 + .r)-l1，/1二1 1工>2+x2+xx+2方法一，解不等式.x> 0,，/2> 2,、1 1 . 0 ve,x+2 2-<.-+1<1,故选 C.2x+2方法二，图象法.该函数图象可看作将函数y =-的图象向左平移2个单位长度,X再向上平移1个单位长度，如下图,则函数的值域为|二1).故选C.试题难度：三颗星知识点：分离常数法求值域士+42 .若函数工十1的定义域是(一二

2、一DUW, 2,则其值域为()A 一-，-一 A.B.L一1D -一一 C.D.答案：D解题思路:由分离常数法，整理得，1 ;上士 S+D + 3 ;二 上目（一2, -1）UO> 2-r+1 X+l该函数图象可看作将函数J:二的图象向左平移1个单位长度. X再向上平移1个单位长度，如下图，41则函数的值域为（-$-2） U2 4. 故选D.试题难度：三颗星知识点：分离常数法求值域3 .函数工？十3工十2的值域是（A -一；- B.-A.B.C ,-.U.；RC.D.答案：C解题思路：由分离常数法，整理得,'"(771x775)-775 +3该函数图象可看作将函数J二-

3、2的图象向左平移2个单位长度,x再向上平移L个单位长度，同时去掉点(-L -4),如下图，故选c.试题难度：三颗星知识点：分离常数法求值域-” + 2工1k,2,4.函数'十工匚的值域是()e u)u0 +明e+g)A.B.C .一 L DRC.D.答案：A解题思路:由分离常数法，整理得，2-t-1 （上一 1尸X-1r-2 -3 S, fV = = = =： = = 4 =：= （工e： _ x-213-2X戈 1 Dr- 2A 2x -2该函数图象可看作酹函数1 =目的图象向左平移2个单位长度, 再向下平移1个单位长度，同时去掉点Q,0）,如下图，则函数的值域为（T, -DULL

4、ou® +®）- 故选A.试题难度：三颗星知识点：分离常数法求值域函+ 3y 5.若函数1一2兀的值域为L叫7U（T，+8）,则实数出的值为（A.0B.1C.2D.3答案：C解题思路：由题意，Ci）当"0时.由分离常数法，整理得,、2fJ该函数图象可看作将函数I二二 的图象向右平移-个单位长度， x2则其值域为（-工，0）U+8），不符合题意，舍去.（2）当口於0时.由分离常数法，整理得，311 3/xi-6m-y /工一工 ,二222.一4L+左 _-丁一总-1 -Y?1?1"tJ?工一一J工一一一X-X -22 k 2）2or + 6该函数图象可看作

5、将函数二二T的图象向右平移1个单位长度， jc2再向下平移f个单位长度.由反比例函盛的性质得，函数的值域是（-工，-1）U（-三，- H）. ! 一-1- - = -1,解得口二 2.故选C.试题难度：三颗星知识点：分离常数法求值域U?6.函数，4 一五*的值域是（）9 T)U，+g) A. B.rC.D.答案：B解题思路:方法一】由分离常数法，整理得，iT +1/一4+55>'=-=1=. =A亡Je4.X* 4由I” 一 4 W i导，若一4 玉工-4 c。，贝 |J r W , w - 44若1-4>0，则一>0 ?- 45 1w 0 ?JT -4' 5

6、T4-1才-4综上 I y (-J 1)U, 4 X),方法二.由反解法，整理得，一，4v-lK =JJr1 -17 4 .6注0 ,且小少0 .如二孑0且生二工4.T-l< 0 VMy-10 4j -1 4(i lij +1十1-1 > 0 I!，可得不等式组打-10I-F + 1)解不等式组，解不等式组,卜，-1,-1)U-故选B.试题难度：三颗星知识点：反解法求值域x-17.函数工十2的值域是( )T -/ -1+邪 ，士/ 1+四IL : ': -I ( ; *: JA. Tf B. 4fc. ： ,D.R 答案：A解题思路：由反解祛，整理得关于工的方程；v+Qj*

7、+n=o,；r+”。，/. re R.，关于工的方程F-k+G1T) = Q有解，贝U当1二。时，解一元一次方程，得上二1,有解，符合,-'.- u . y当3亍0时，一元二次方程有解，则 A = (-1):-4 y (2y+l) 0 tBP 8y? -4y-l 0 ,解方程g+4y-l=。，得三芋. 4由二次函数性质，得三2/,£=苴，且0.综合，-土立，士史.44故选A.试题难度：三颗星知识点：反解法求值域8 .函数了 一丸+ 1的值域是()A 八.B.c.Rd"答案：B解题思路:由反解法，整理得关于七的方程：+v = 0,Y* T 4- 1 =（Y - -V 4 二 # 0 , 24, xw R.，关于Y的方程= O有解,则当1 = 1时，解一元一次方程，得工=1,有解，符合,1+ = 1. V当J H1时，一元二次方程有解，贝=- T心即二一三卜毛o.3r，。咚iW 士，且了不i. *f*综上* Q才.故选B.试题难度：三颗星知识点：反解法求值域/+ 29 .函数""I的值域是（）AB .A.B.(-cn, - 272 C.答案：C解题思路:由反解法，整理得关于卜|的方程；卜十-卜卜2"0,设凶二，贝1尸-11-一"0.且汇）。,二关于r的方程/+J, r-2 = 0在。+工）上有宾根，即