沪科版第16章二次根式归纳及题型

1、二次根式的拓展八年级数学资料.利用二次根式的双重非负性来解题（4a之0 （a0）,即一个非负数的算术平方根是一个非负数。题型一：判断二次根式（1）下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式:1短、3/3、6（xo）、jo、4/2、-五、x1、Jx + y (x0, y?x). x y ,（2）在式子x(x 0 )鱼百包 y = 2 ),2X(xY0),我,& +1,x+y 中,二次根式有(A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个（3）下列各式一定是二次根式的是（）A.目 B. 312mC. Ja2 十1 D.题型二：判断二次根式有没有意义1、写出下列各式有意义的条件：（1）v3x -4（

2、2） 3 -8a （3） dm2+4(4)2、乌二有意义，则；3、若J士吆=乂屋2成立，则x满足x-13-x ,3-x练习：1.下列各式中一定是二次根式的是（）。A、13;B、Jx ;C、Mx2 +1 ; D、vx -12.x取何值时，下列各式在实数范围内有意义。(1)(2)12x 1(3)(5)若Jx(x -1) = Jx4x 1 ,则x的取值范围是 （6）若,x3 Jx+3 ,则x的取值范围是。,x 1 x 13 .若3m -1有意义,则m能取的最小整数值是 ；若正而是一个正整数，则正整数m的最小值是 4 .当x为何整数时，10x -1十1有最小整数值，这个最小整数值为 5 .若 2004

3、a 7a -2005=a,则 a-20042 =；若 y = VXT3+、/3T+4 ,则 x+ y=m2 一9 d J9 一 m2 2 口6 .设 m、 n 满足 n -,则 Jmn =。m -37 .若三角形的三边 a、b、c满足a24a+4+Jb=3 =o,则第三边c的取值范围是 8 .若 |4x_8| +、x_y _m=0,且 y 0时，则（）A、0 m 2 C m 2DX m 2二.利用二次根式的性质Va2 =间=（；:0；（即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值）来角军题-a（a ：二0）1 .已知 Vx3 +3x2 = x Xx +3 ,则（）A.x0B.x- 3 D.-3

4、x01.1. 知ab,化简二次根式 V-a3b的正确结果是（）A. - a J- ab B . - a v ab C . a-v ab D. a V - ab3 .若化简| 1-x | - % x武x+16的结果为2x-5则（）A x 为任意实数B、1x1 D、x44 .已知 a, b, c为三角形的三边，贝U q（a+b-c）2 +3（b-c-a）2 +（b+c-a）2 =5 .当-3x5 时，化简 vx2 +6x+9 + Vx2 10x+25 =。6 、化简 | x - y | -&_（x y 0）的结果是（）A. y2x B . y C.2x y D . - y7、已知：a +川-2a+

5、a2 =1,则a的取值范围是（）。A、a=0； b、a =1 ； c、a=0或 1； d、aW18、化简（x -2d工的结果为（）A、v2 -x ； B、x2； C、dx2 D、-0）,即丁铲q a|以及混合运算法则）（一）化简与求值1 .把下列各式化成最简二次根式:2 2) V412 -402(3)125m5(4) %；x4+x2y223 .下列哪些是同类二次根式:(1)75, v .2710(2)5 a3b3c,a3b2c3a be3 .计算下列各题:(1) 6 27 (3 3)(2) I2ab(3)4a6bc.5b3c5a(4) 218 242 5一 1354(6)红宜 吗c5( .c3

6、)4 .计算(1) 2 3 -3 . 1 - 8 1 .12 1 . 50 , 3255 .已知 X，2 + 2+ 18 x =10 , 则 x 等于A. 4 B.2 C . 2 D.46.+ =i=+ i=12233.4+ + 199 .100二次根式的拓展八年级数学资料(二)先化简，后求值：1 .直接代入法：已知 x =1(+、%)，y =1(J7 _，5),求 x2+y2(2) y x-2 2x y2.变形代入法：22(1)变条件：已知：X=t，求X2X+1的值。 .3 -1(2)变结论：设 小 =a, 舸 =b,贝U09 =。 1 21(3)已知：a+ =1+J10,求 a + 2 的

7、值。 aa(4)已知：x,y为实数，且 y Jx-1 +J1x + 3,化简：|y_3 y2 _8y+16。.已知x2-3x+1=0,求Jx2+2 一2的值。已知x+y=5, xy=3, (1)求十四的值 】；y x五.关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题1 .估算 用一2的值在哪两个数之间()A. 12 B.23 C. 34 D.4 52 .若J3的整数部分是a,小数部分是b,则V3a-b=3 .已知9+ J13与9 一 0B. x3C. x3D. x32. （2014?gB阳，第1题3分）正介于（）A. - 1和0之间 B. 0和1之间C, 1和2之间D. 2和3之间3. （2014?

8、#感，第3题3分）下列二次根式中，不能与 加合并的是（）A.和B. &C. 712D. 134. 2014按徽省，第6题4分）设n为正整数且nV65n+1,则n的值为（）A.5 B.6 C.7 D.85. （2014台湾，第1题3分）算式（，+痂 R15） #之值为何？（）A. 2aB. 1275C, 1213D . 18726. （2014云南昆明，第4题3分）下列运算正确的是（）A. （a2）3 =a5 B. （a-b）2=a2-b2 C. 3 5-5=3 D. 3.-27 = -37. （2014新江湖州，第3题3分）二次根式“篁工中字母x的取值范围是（）A. x 1B. x1D. xl

9、11 8. （2014浙江金华，第 5题4分）在式子 ,Vx -2, XX -3中，x可以取2和3的是【x 2 x 3A.B. C. Jx -2 D. dx-39. （2014阴目潭，第2题，3分）下列计算正确的是（）A a+a2=a3B. 2 1=C, 2a?3a=6aD, 2+而=2巡10. （201470潭，第6题，3分）式子JTK有意义，则x的取值范围是（）A.:x 1B.xv 1C.xlD.x0, a+bv 0,那么下面各式：后卫号叵1 ,/元+辰-b,其中正确的是（）Vb VbnA.(DB. (C.D.14. （ 20147昌建泉少Il,第16题4分）已知：m、n为两个连续的整数，且