北师大版九年级数学上册单元测试题全套及答案

1、最新北师大版九年级数学上册单元测试题全套及答案（最新北师大版，2017年秋配套试题）第一章检测题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .菱形的对称轴的条数为（）A. 1B. 2C. 3D. 42 .下列说法中，正确的是（）A.相等的角一定是对顶角B.四个角都相等的四边形一定是正方形C.平行四边形的对角线互相平分D.矩形的对角线一定垂直3 .平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是 A（ -3, 0）, B（0, 2）, C（3 , 0）, D（0 , 2）, 则四边形ABCD是（）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形4 .下列命题是假命题的是

2、（）A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线垂直的四边形是菱形D.对角线垂直的平行四边形是菱形5 .如图，矩形纸片ABCD中，AB = 6 cm, BC = 8 cm,现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处, 折痕与边BC交于点E,则CE的长为（）A . 6 cm B. 4 cm C. 2 cm D. 1 cm6 .如图，四边形ABCD是菱形，AC = 8, DB = 6, DH，AB于H,则DH等于（A ）2412A.7 B.y C-5 D-4，第6题图），第7题图）7 .如图，每个小正方形的边长为 1, A, B, C是小正方形的顶点，则/ABC的度

3、数为（） A . 90° B. 60° C. 45° D, 30 °8 .已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（）A.当AC=BD时，四边形ABCD是矩形8 .当AB = AD, CB=CD时，四边形ABCD是菱形C.当AB = AD=BC时，四边形ABCD是菱形D.当AC=BD, AD = AB时，四边形ABCD是正方形9 .如图，矩形ABCD中，AD = 2, AB = 3,过点A , C作相距为2的平行线段AE , CF,分别交CD, AB于点巳 F,则DE的长是（）A. J5 B.13 C. 1 D.566，第9题

4、图），第10题图）10 .如图，在矩形ABCD中，点E, F分别在边AB , BC上，且AE = ：AB,将矩形沿直线EF折叠， 3点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q,对于下列Z论： EF=2BE;PF = 2PE;FQ=4EQ;PBE是等边三角形.其中正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）11 .已知菱形的两条对角线长分别为2 cm, 3 cm,则它的面积是 cm2.12 .如图，已知点P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC,则/ACP的度数是度.13 .如图所示，将 ABC绕AC的中点O顺时针旋转180得到CDA,添加一个条件 使四边

5、形ABCD为矩形.,12题图 ),13 题图 ),14 题图 )，第15题图）14 .已知矩形ABCD , AB=3 cm, AD =4 cm,过对角线BD的中点。作BD的垂直平分线EF,分别交AD , BC于点E, F,则AE的长为_ cm.15 .如图，菱形ABCD的边长为4,过点A, C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E, F, AE = 3,则四边形AECF的周长为 .16 .矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3, 4）, D是OA的中点，点E在AB上,当4CDE的周长最小时，则点E的坐标为_（_）_.三、解答题（共72分）17 . （10分）

6、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86 cm,对角线长是13 cm,那么矩形的周长是多少?以AB , BD为邻边作？ABDE ,连接AD ,18 . (10分)如图，在 ABC中，AB=AC,点D为边BC上一点，EC.(1)求证： ADC AECD;(2)若BD = CD,求证：四边形ADCE是矩形.19 . (10分)如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点 O,延长AB至点E,使BE = AB,连接CE.(1)求证：BD=EC;(2)若/ E=50°,求/ BAO的大小.20 . (10分)如图，已知在？ABCD中，点E, F分别是边AB

7、, CD的中点，BD是对角线，AG / BD交CB的延长线于点G.(1)求证： ADE ACBF;(2)若四边形 BEDF 是菱形 ， 则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？证明你的结论21 . (10分)如图，已知菱形ABCD , AB=AC,点E, F分别是BC, AD的中点，连接AE, CF.(1)求证：四边形AECF是矩形；(2)若AB = 8,求菱形的面积.22 . (10分)如图，在正方形ABCD中，点E, F分别在边AB , BC上，/ADE=/CDF.(1)求证:AE = CF;(2)连接DB交EF于点O ,延长OB至G,使OG = OD,连接EG , FG ,判断四边形DEG

8、F是否是菱形 并说明理由23 . (12分)如图，在矩形ABCD中，点M, N分别是AD, BC的中点，点P, Q分别是BM , DN的中点.(1)求证： MBA NDC;(2)四边形MPNQ是什么特殊四边形？请说明理由.第二章检测题（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）11B.+ -2=0x2 x1 .下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A. 3(x+1)2 = 2(x+1)C. ax2 + bx+c= 0 D. x2+2x=x212 .方程（x 2）（x+3）= 0的解是（）A . x= 2B. x= 3C. x1 = 2, x2= 3D . x = 2,

9、 x2= 3c 33 .若x= 2是关于x的一元二次方程x2 + 2axa2=0的一个根，则a的值为（）A . 1 或4 B. 1 或4 C. 1 或4 D, 1 或44 .用配方法解一元二次方程 x22x3=0时，方程变形正确的是（）A . （x-1）2 = 2 B. （x- 1/=4 C. （x1产=1 D. （x-1）2=75 .下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A . x2 + 2x+ 1 = 0 B, x2 + x+ 2=0 C. x21 = 0 D. x2-2x-1= 06 .解方程仅+1）仅+3）=5较为合适的方法是（）A.直接开平方法 B.配方法C.公式法或配方法D.分解因

10、式法7,已知一元二次方程x22x 1= 0的两个根分别是x1，x2,则x12x1 + x2的值为（）A. -1 B. 0 C. 2 D. 38 .关于x的方程x2ax+ 2a=0的两根的平方和是 5,则a的值是（）A . 1 或5 B. 1 C. 5 D. - 19 .某县政府2015年投资0.5亿元用于保障性住房建设计划到2017年投资保障性住房建设的资金为0.98亿元如果从2015年到2017年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（）A . 30% B. 40% C. 50% D. 10%10 .有一块长32 cm,宽24 cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一

11、个无盖的盒子已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是（）A . 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm二、填空题（每小题3分，共18分）11 . 一元二次方程2x2+6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项和为 .12 .方程（x+2）2 = x+2的解是.13 .若代数式4x22x5与2x2+1的值互为相反数，则x的值是.14 .写一个你喜欢的实数 k的值_使关于x的一元二次方程（k+ 1）x2 + 2x 1 = 0有两个不相等的实数根.15 .某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步现在生产1吨这种药品的成本为81万元.则这种药品的成本

12、的年平均下降率为一.16 .设m, n分别为一元二次方程 x2+2x2018=0的两个实数根，则m2+3m+n = _.三、解答题（共72分）17 . （12分）解方程：（1） x2 + 4x-1=0;（2）x2+3x+2=0;(3)3x2 7x+ 4=0.18 . （10分）如图， 已知A , B , C是数轴上异于原点 。的三个点 ， 且点。为AB的中点 点B为AC的中点.若点B对应的数是x,点C对应的数是x2- 3x ,求x的值.5 .一 一 . 、一一 .919 . （8分）一元二次方程x2 2x 5=0的某个根，也是一兀二次万程 x2（k+2）x + 9=0的根，求k的值.20 .

13、（10分）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的要价为 324元/件，并且两次降价的百分率相同.（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？21 .（10分）小林准备进行如下操作试验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段并把每一段各围成一个正方形.（1）要使这两个正方形白面积之和等于58 cm2,小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2, ”他的说法对吗？请说明理由.22 . （10分）某市电解金属镒厂从今年元月

14、起安装了回收净化设备（安装时间不计），这样既保护环境，又节省原料成本，据统计使用回收净化设备后 1x月的利润的月平均值 W（万元）满足W=10x+ 90.请问多少个月后的利润和为1620万元？23 .（12分）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算，一共需要筹资30000元其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊.（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？（2）经初步统计 ， 有200户居民自愿参与集资， 那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后赠送了一批阅览室

15、设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元.经筹委会进一步宣传自愿参与的户数在200户的基础上增加了 a%（其中a>0）.则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%,求a的值.第三章检测题、选择题朝上的点数小于P(C),则 P(A),(时间:(每小题3分，共30分) 事件A：打开电视7;事件C:在标准大气压下P(B), P(C)的大小关系正确的是120分钟 满分：120分)它正在播广告；事件 B:抛掷一个均匀的骰子温度低于0 c时冰融化.3个事件的概率分别记为 P(A) , P(B) ()A . P(C)v P(A)=P(B)C. P(C)v P(B) <P(A) D.

16、P(A)vP(B)v P(C)B. P(C)vP(A)vP(B)2.从-乖,0,也，兀，3.5这五个数中1 2A.7B.7553 .如图，在2X2的正方形网格中有 使 ABC为直角三角形的概率是(),随机抽取一个，3C.59个格点则抽到无理数的概率是()已经取定点A和B4D.5在余下的7个点中任取一点C ,1 A.2C.7 4 .B.5D.7袋子里有4个球，标有2 , 3先抽取一个并记住,放回，然后再抽取一个问抽取的两个球数字之和大于6的概率是(1753A.2 b.12 C.8 D.45 .掷两枚普通正六面体骰子 ，所得点数之和为11的概率为()A B C 1- D 18361215若其中一个

17、转出红色6 .用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘另一个转出蓝色即可配成紫色.那么可配成紫色的概率是()1311A.4 B.4 C.3 D.2，第6题图），第7题图）7 .如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）1910_6_5A.25 B.25 C.25 D.258 .有三张正面分别写有数字1,1,2的卡片， 它们背面完全相同 ，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a, b）在第二象限的概率是（）八11八1 2A. B

18、." C" D"63239.从长为10 cm, 7 cm, 5 cm, 3 cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是1113A.4 B.3 C.2 D.410.如图，在平面直角坐标系中0） ，B1（0 ，1） , B2（0 ,2）,所作三角形是等腰三角形的概率是（3121A. B- C- D- 4332，点A1, A2在x轴上，点B1, B2在y轴上，其坐标分别为 A1（1, 0）, A2（2,分别以Ai）A2 , B1 ,B2其中的任意两点与点。为顶点作三角形，二、填空题（每小题3分，共18分）11 . 一个布袋中装有3个红球和4个白球这些球除颜色外其他都

19、相同.从袋子中随机摸出一个球这个球是白球的概率为12在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球通过多次摸球试验后发现摸到白球的频率约为 40%,估计袋中白球有个.13有两把不同的锁和三把钥匙其中两把钥匙能打开同一把锁一次能打开锁的概率是第三把钥匙能打开另一把锁.任意取出一把钥匙去开任意一把锁14 .一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机摸出一个小球后 ，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率是15 .若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是_.16 .已知一包糖果共有五种颜色（糖果仅有颜色差别

20、）如图是这包糖果颜色分布百分比的统计图.在这包糖果中任取一粒糖果 则取出的糖果的颜色为绿色或棕色的概率是三、解答题（共72分）17 .（10分）小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子其中2条为蓝色、1条为棕色.小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上.请用画树状图或列表的方法列出所有可 能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率.18 (10分)在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌， 它们分别标有数字1，2 ，34.随机地摸取一张纸牌记下数字然后放回 ， 再随机摸取一张纸牌(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；(2) 甲、乙两人进行游戏 则甲胜；如果两次摸取纸牌上数字之和为

21、偶数19如果两次摸取纸牌上数字之和为奇数 则乙胜这是个公平的游戏吗？请说明理由(10分 )甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为 7 ， 1 ，3.乙袋中的三张卡片所标的数值为2 ，16.先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片用y表示取出卡片上的数值，把x, y分别作为点A的横坐标和纵坐标.(1)用适当的方法写出点 A(x, y)的所有情况；(2)求点A落在第三象限的概率.(1)列表：20.(10分)分别把带有指针的圆形转盘A , B分成4等份、3等份的扇形区域并在每一个小区域内标上数字(如图所示 )欢

22、欢、乐乐两个人玩转盘游戏， 游戏规则是：同时转动两个转盘当转盘停止时， 若指针所指两区域的数字之积为奇数， 则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数则乐乐胜；若有指针落在分割线上， 则无效 ， 需重新转动转盘(1)试用列表或画树状图的方法， 求欢欢获胜的概率；(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由21 (10分 )某小学学生较多， 为了便于学生尽快就餐 ， 师生约定：早餐一人一份 ， 一份两样 ， 一样一个 ，食堂师傅在窗口随机发放( 发 放的 食 品 价 格一样) 食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品(1)按约定 ， “小李同学在该天早餐得到两个油饼”是事

23、件； (可能 ， 必然 ， 不可能 )(2)请用列表或画树状图的方法， 求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率22.(10分)某景区7月1日7月7日一周天气预报如图小丽打算选择这期间一天或两天去该景区旅游求下列事件的概率：(1) 随机选择一天， 恰好天气预报是晴；(2) 随机选择连续的两天， 恰好天气预报都是晴23 (12分)有四张正面分别标有数字2 ， 1 ， 3 ， 4的不透明卡片， 它们除数字外其余全部相同现将它们背面朝上， 洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回 ， 将该卡片上的数字记为 m再随机地摸取一张， 将卡片上的数字记为 n.(1)请画出树状图并写出(m, n)所有可能

24、的结果；(2)求所选出的m , n能使一次函数y= mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率.(1)画树状图得：第四章检测题（ 时间： 120 分钟 满分： 120 分 ）一、选择题 （每小题 3 分 ， 共 30 分 ）1 下列说法正确的是（ ）A 对应边都成比例的多边形相似B 对应角都相等的多边形相似C 边数相同的正多边形相似D 矩形都相似2 .已知 ABC DEF,相似比为3： 1,且 ABC的周长为18,则 DEF的周长为（）A 2B 3C 6D 543 .如图，已知BC/DE,则下列说法不正确的是 （C ）A.两个三角形是位似图形B.点A是两个三角形的位似中心C. AE : AD是相

25、似比D.点B与点E,点C与点D是对应位似点4 如图， 身高为1.6m的小红想测量学校旗杆的高度， 当她站在C处时她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC = 2.0 m, BC = 8.0 m,则旗杆的高度是（C ）A 6.4 m B 7.0 m C 8.0 m D 9.0 m, 第 3 题图 ）,第 4题图 ），第5题图)，第6题图)5 .如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点 ，在近岸取点B, C, D,使得ABBC, CD ± BC ,点E在BC上,并且点A , E , D在同一条直线上.若测得 BE =20 m , CE=10 m , CD = 20 m ,

26、 则河的宽度AB等于(B )A. 60 m B. 40 m C. 30 m D. 20 m116 .如图，矩形ABCD的面积是72, AE = 2DC, BF=2AD,那么矩形EBFG的面积是(B )A . 24 B. 18 C. 12 D. 97 .如图，点A, B , C, D的坐标分别是(1,7), (1 , 1), (4, 1), (6, 1),以点C, D , E为顶点的三角形与 ABC相似, 则点E的坐标不可能是(B )A . (6, 0) B. (6, 3) C. (6, 5) D, (4, 2)，第7题图)，第8题图），第9题图），第10题图）. 一. 、. . DE 1 _

27、SADOE 1 MD8 .如图，在 ABC中，中线BE, CD相交于点O,连接DE ,下列结论： 瓦=2；毛COB = 2；AB= OE；S：ODE = 1.其中正确的个数有（B ）OBSZA ADC 3A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个9 .如图，在4ABC中，/ A=36°, AB = AC , AB的垂直平分线 OD交AB于点O,交AC于点D , 连接BD.下列结论错误的是（C ）A. /C = 2/A B. BD平分/ ABCC. Sa BCD = Sabqd D.点D为线段AC的黄金分割点10.如图，在直角梯形 ABCD 中，AD / BC, Z ABC = 90

28、°, AB = 8, AD =3, BC = 4,点 P为AB 边上一动点，若 PAD与 PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（C ）A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个二、填空题（每小题3分，共18分）x m11 .若一=一 y n.x m 46则K=512 .如图是两个形状相同的红绿灯图案13如图 ，在4ABC中,则根据图中给出的部分数值,点色AC上一点，,得到x的值是 16 .连接BP.要使 ABPACB则必须有/ ABP= ZC 或/ APB= /ABC 或AB_ ACAP= AB_-，第12题图），第13题图）第14题图），第15题图）14 .如图，在矩形AB

29、CD中，AB=2, BC = 3,点E是AD的中点，CF，BE于点F,则CF = _7515 . 如图 ，一条河的两岸有一段是平行的， 在河的南岸边每隔5米有二屉树在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树则河宽为 22.5米.16 . 如图 ，以点。为位似中心，将4ABC缩小后得 A' B' C；已知OB = 3OB',则AA' B' ABC的面积之比为_1 ： 9_.三、解答题（共72分）17 . （10分）如图，点D是4ABC的边AC上的一点，连接

30、BD ,已知/ABD=/C, AB = 6 , AD =4 , 求线段CD的长. AB = 6, AD =在 4ABD 和 4ACB 中，/ABD = /C, /A = /A, /.A ABDA ACB ,AB2 36 一4, .AC = AAD2- = 3j7= 9,贝U CD = ACAD =9 4=518 .（10分）一个钢筋三角架三边长分别是20厘米、50厘米、60厘米，现在再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为一边 ，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有多少种？写出你的设计方案，并说明理由.两种截法：30厘米与60厘

31、米的两根钢筋为对应边 ，把50厘米的钢筋按10厘米与25厘米两部分截，则有9= 25=30=1，从而两个三角形相似；30厘米与50厘米的两根钢筋为对应边，把50厘米的钢筋截20 50 60 2出12厘米和36厘米两部分，则有2§=30=66=5，从而两个三角形相似19 . （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC三个顶点的坐标分别为 A（-1, 2）, B（-3, 4）, C（-2, 6).(1)画出 ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的 AiBiCi;(2)在网格内以原点 O为位似中心，画出将 AiBiCi三条边放大为原来的2倍后的 A2B2C2.cm, AB=i

32、30 cm.球目前在E点位置，AE = 60 球刚好弹到D点位置.20 . (i0分)如图，矩形ABCD为台球桌面.AD = 260 cm.如果小丁瞄准了 BC边上的点F将球打进去，经过反弹后(i)求证： BEFA CDF;(2)求CF的长.(i) / FGXBC , /EFG=/DFG, . / BFE = / CFD ,又/ B = / C = 90° , .1.ABEFA CDFBE BF(2)设 CF=x,则 BF = 260-x, .AB = i30, AE =60, BE = 70,由(i)得，BEFsCDF, ，CD = CF，70 260 x即i30= X， x= i

33、69,即 CF = i69 cm21. （10 分）如图，在 4ABC 中，AD 是中线，且 CD2=BEBA.求证：ED AB=AD- BD. AD 是中线，BD = CD,又 CD2 = BE BA,，BD2=BE. BA ,即翳=噜，又/ B = Z B, . BEDBD ABsBDA,ED-=BD-,ED AB = AD- BDAD AB垂足为点巳连接DE,点F为线段DE上一点，22. (10分)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC, 且/ AFE = / B.(1)求证： ADF DEC;(2)若AB = 8, AD =63, AF = 4炳，求AE 的长.(1) .四边形 ABCD 是平行四边形,，AB/CD, AD / BC , . / C + / B = 180° , / ADF = / DEC./AFD + / AFE = 180° , /AFE=/B,，/AFD = /C, /.A ADF DEC (2) .四边形 ABCD 是平行四 边形，. CD = AB =8.