小学数学六年级教材重难点分析

1、六年级教材重难点分析-王永第十一册本册学习的主要内容有百分数的应用； 比的认识；圆的认识、圆的周长与面积；图形的变换；观察物体；复式统计图等。（一）数与代数1 .百分数的应用（P23-33） 百分数的应用（一）：解决求一个数比另一个数增加或减少 p%的实 际问题。百分数的应用（二）：解决求一个数增加或减少了 p %后是多少的实 际问题。 百分数的应用（三）：用方程解决一些百分数的实际问题。 百分数的应用（四）：存款利息的计算问题。重点与难点的说明：一个数a比另一个数b增加或减少p%,是日常生活中常见的数量关系。结合具体的情境，理解它的意义及其图形与符号的表征是重点：a=b（1+p%） 或a =

2、 b （1 p %）。已知a与b ,求p ,就是上述的应用（一）；已知b与p ,求a,就是上述应用（二）；已知a与p,求b,就是上述的应用（三）,利用列方程避免或化解直接列除法算式的难点。事实上，对上述的数量关系不是陌生的。在学习分数时，已经学过“一个数a比另一个数b增加或减少q”的数量关系，即a=b （1 + q）或2= （1-q）（PPP它同样也有上述三种应用。所以，要把分数的应用与百分数的应用加以综合贯通， 体会百分数的应用是分数应用的进一步深化和发展。1.比的认识（P47-57）mt）比的意义（比 比的化简 1r比的应用、与除法、分数 的关系）（比的等值、变形）（按比分 配）生活中的比

3、：结合丰富的实例，认识引入“比”的必要性，理解比与除法、分数的关系。比的化简：结合具体情境，体会比的等值变形的实际意义，掌握比的 化简的方法。 比的应用：结合实际情境理解什么是按比分配，能解决简单的问题。重点与难点的说明：结合实例理解比的意义、比和除法、分数的关系是重点。比的前项相当于被 除数或分数的分子，比的后项相当于除数或分数的分母， 因此可以运用商不变规 律或分数的基本性质进行比的等值变形或化简。结合实际情境理解什么是按比分配也是一个重点。 理解怎样把按比分配的问 题转化为一个等价的分数应用问题，是一个难点。它应用到比的等值变形问题：P : q (p、q 为自然数)一 p- : q-(p

4、- + q-=1)pq p q p q p q(二)空间与图形1 .圆(P2-22) 圆的认识（一）：结合实例认识圆的基本特征：圆心和半径（同一个 圆中半径都相等），即“一中同长”；画圆。 圆的认识（二）：深入认识圆的对称性以及圆的直径。欣赏与设计：欣赏以圆构成的美丽的图案，会用圆规设计图案。圆的周长：探索测量圆的周长的方法，并在测量、探究圆的周长与直 径关系的基础上，理解并掌握圆的周长的计算公式；能解决圆的周长的一些实际 问题。圆的面积：用方格纸估算圆的面积，并用割补法探究并掌握圆的面积 的计算公式，体会“以直代曲”和“逐步逼迫”的思想方法；能解决圆的面积的 一些实际问题。重点与难点的说明：

5、结合丰富的实例，认识圆的基本特征：“一中同长”是认识圆的其它性质的 基础；在用圆规画圆的操作中体验圆心与半径的作用。认识圆的对称性是一个重点，圆是简单而完美的图形，通过操作活动可以体验到圆不仅具有无数条对称轴，而且它绕圆心旋转任意角度都与原来的圆重合。对于测量图形的周长，学生具有一定的经验。经历通过类比猜想圆的周长与直径有关，再测量探究圆的周长与直径的关系的过程， 是一个重要的过程性目标。在这个基础上，认识圆周率并推导并掌握圆的周长公式， 并能解决圆的周长的一 些简单问题。对于探究图形面积，学生也具有一定的经验。经历用方格纸和割补法探究圆的面积，特别是把圆割补为等积的平行四边形，推导圆的面积公

6、式的过程，也是 一个重要的过程性目标；从这个过程中，体会“以直代曲”与“逐步逼近”的重 要的数学思想方法。在理解的基础上掌握圆的面积公式，并能解决圆的面积的一 些简单问题。1 . 图形的变换（P34-38）*数学欣赏图形的变换：灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上进行图形的变换。 图案设计：灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。数学欣赏：用硬纸板剪一个图形，通过旋转绘制图案。重点与难点的说明：重点是在方格纸上平移、对称和旋转变换的综合应用。表现在能够从不同的 方法观察、分析方格纸的一个图形到另一个图形的变换。 这也是一个难点。化解这个难点的办法，就要重视观察、思考（分析）、操作与交流的过程

7、；通过交流， 促进反思，突破思维定势，丰富图形变换的经验，发展空间想象力。有了这个基 础，才能灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。2.观察物体（P77-80） 搭一搭：由5个（第一学段是3个）正文体组合成的立体图形，会 画出它正面、左面或上面看到的形状；会根据立体图形正面、左面和上面看到的 形状，搭出这个立体图形。如果根据立体图形的二个方向（如上面和左面、上面 和下面、正面和左面）看到的形状（最多由 4个正方形组成），来搭这样的立体 图形，能确定所需正方体数目的上限和下限。观察的范围：理解由观察位置的变化（高低、远近等变化）引起观察 范围（或盲区）也随之发生变化的现象，会图示与确定的观

8、察位置相对应的观察 范围（或盲区）。重点与难点的说明：本单元“观察物体”没有新的知识内容，只是前面所学的“观察物体”的深 化与发展。“搭一搭”对第一学段相应的学习内容的发展， 表现在：搭的立体图形比 较复杂一些，从用3个正方体搭发展为用5个正方体来搭；要求会画出简单 立体图形正面、上面或左面看到的形状；当根据立体图形的两个方向看到的形 状搭立体图形时，能够确定所需正方体个数的上限和下限，促进空间观念的发展。“观察的范围”是对四年级下期“观察物体”知识与经验的深化和发展，表现在：会图示与观察位置对应的观察范围（或盲区）；能把观察点位置与观察盲区的对应关系迁移到处理点光源的位置与物体影子的对应关系的问题上。（三）统计与概率1.统计（P58-64）条形统计图与 折线统计图复式条形 统计图复式折线统计图复式条形统计图：统合实例，认识复式条形统计图；会读复式条形统 计图，并能根据复式条形统计图提出并解决一些简单的数学问题；经历统计的实践活动，进一步发展统计意识和经验。复式折线统计图：结合实例，认识复式折线统计图；会读复式折线统 计图，并能根据复式折线统计图提出并解决一些简单的数学问题；经历统计的实践活动，进一步发展统计意识和经验。重点与难点的说明：关于条形统计图与折线统计图的知识与经验是认识复式统计图的基础， 后者