高一数学(下)期末考试试卷(含详细答案)

1、高一数学(下)期末考试试卷(含详细答案) 理科数学考试注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知sin，(0，p)，则tan 等于( )ABC D2.等于

2、（ ） A0 B C1 D3在ABC中，a，b，A30，则c等于() A2 B. C2或 D以上都不对4在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2b2c2ab，则C()A60 B120 C45 D305给出平面区域如下图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（ ）A B C2 D6在ABC中，A60，AB2，且ABC的面积SABC，则边BC的长为()A. B3 C. D77.等差数列的首项，公差，如果成等比数列，那么等于（ ）A3 B2 C2 D8. 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A

3、BCDA1B1C1D1A B C D 9.如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角 C1BDC的大小为（ ） （A）300 （B）450 （C）600 （D）90010.直线a,b,c及平面,下列命题正确的是（ ）A、若a，b,ca, cb 则c B、若b, a/b 则 a/ C、若a/,=b 则a/b D、若a, b 则a/b11已知的最小值是 （ ）A. B. C. 6 D. 712. 已知数列an的通项公式an=n2+11n12,则此数列的前n项和取最小值时，项数n等于() A.10或11 B.12 C.11或12 D.12或13 第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21

4、题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考试依据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13在ABC中，A，B，C是三个内角，C30，则sin2Asin2B2sin Asin Bcos C的值是_ 14.对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 15.在各项都为正项的等比数列an中a1 = 3, S 3 = 21 , 则a3+ a4+ a5 = . 16.、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断： m n m n 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过

5、程或演算步骤。17(本小题满分10分)在ABC中，已知c，b1，B30.(1)求角A；(2)求ABC的面积 18（本小题满分12分） 已知x，f(x)tan2x2tan x2，求f(x)的最大值和最小值，并求出相应的x值 19（本小题满分12分） 已知x、y满足不等式,求z=3x+y的最大值与最小值。 20.（本小题满分12分） 若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.21（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上.（）求证：平面； （）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.22（本小题满分12分）设正数数列的前n项和Sn满足.求：（I）

6、求数列的通项公式；（II）设的前n项和为Tn，求Tn参考答案：1C解析：sin a，a(0，p)，cos a，tan a2.B .3. 解析：由于sin B，故B60或120.当B60时，C90时，c30.c2；当B120时，C30，ca.答案：C4 解析：由余弦定理得cos C又C(0，180)C60.答案：A5 B 6解析：由SABACsin A得AC1由余弦定理得BC2AB2AC22ABACcos A2212221cos 603BC，故选A.答案：A7 B a1.(a1+4d)=(a1+d)2 得d=28 A 9 A 10 D 11 D 12 C 令an=0 得n=1213解析：sin2

7、Asin2B2sin Asin Bcos C(a2b22abcos C)sin2C.答案：14 （-2,2）15 8416，则三，简答题17 解析：(1)由得sin Csin Bsin 30.cb，CB，C60或C120.A90或A30.(2)SABCbcsin A1sin 90.或SABCbcsin A1sin 30.即ABC的面积为或.18 答案：x时ymin1，x时ymax5解析：f(x)tan2x2tan x2(tan x1)21x，tan x，1当tan x1，即x时，y有最小值，ymin1；当tan x1，即x时，y有最大值，ymax519. 最大值3X4-1=-11最小值3X(-4)-1=-1320. （1）由韦达定理：得a=-2 （2）代入a的值，得（-3，）21证明：（）四边形ABCD是正方形，ACBD，PDAC，AC平面PDB，平面.（）设ACBD=O，连接OE， 由（）知AC平面PDB于O，