新人版八年级(下册)数学期中测试卷及答案(北京)-2

1、214中学八年级下册数学期中测试卷成绩选择答案：(每题3分，共30分)1、以下二次根式中，属于最简二次根式的是)2、二次根式x 3有意义的条件是A . x>3 B. x>-3 C. x > -3 D.x3、正方形面积为36,那么对角线的长为D. 9 2A. 6B. 6 2C. 94、等腰梯形的两底之差等于腰长，那么腰与下底的夹角为A. 120°B . 60° C . 45°D. 50°5、以下命题中，正确的个数是假设三条线段的比为1: 1:2，那么它们组成一个等腰直角三角形；两条对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相垂直的四边形是 菱

2、形；有两个角相等的梯形是等腰梯形；一条直线与矩形的一组 对边相交，必分矩形为两个直角梯形。A、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个k,6、如图，函数y k x 1与y k ( k 0)在同一坐标系中，图象只x)AD边于点E,那么EC等于(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm)8、如图，菱形ABCD中, E、F分别是AB AC 的中点，假设EF= 3,那么菱形ABCD勺周长是CEDA. 12 B. 16C. 20D. 24()9、如图，在矩形ABCD中, A吐8, BC= 4,将矩形沿 AC折叠，点D落在点D处，那么重叠局部 AFC 的面积为.()10、如图，正方形ABCD中

3、, AE= AB,直线DE交BC于点F，那么/ BE1A. 45°B. 30°C. 60°D. 55°C度。二、填空：(每题2分，共20分)11、口ABCD中一条对角线分/A为35°和45°，那么/ B=12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,那么对角线的长为cm.13、 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m,当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，贝U旗杆的高为 m.14、菱形的两条对角线长为 8cm和6cm,那么这个菱形的周长是cm,面积是2cm.15、在平面直角坐标系中，点

4、A (-1 , 0)与点B (0, 2)的距离是o16、 如图，每个小正方形的边长为 1.在 ABC中,点D为AB的中点，那么线段CD的长为 ；17、 如图，AD®ABC的角平分线，DE/ AC交AB于E, DF/ AB交AC于F。且 AD交 EF于 O,那么/ AOF度.18、如图，双曲线y k (x>0)经过矩形OAB(边AB的中点F,交BC于点E,x且四边形OEBF的面积为2,那么k二18 题19、在正方形 ABCD中, E 在 BC上, BE=2 CE=1PC的长度之和最小是.P是BD上的动点，那么PE和20、观察以下各式:4 ；,请你找出其中规律，并将第n(n?1)个

5、等式写出来.三、解答题:(共50分)(3 分)21、8 2、.3 G 27.2)(3 分)22. . 222 , 2 31 31 523、6分如图， ABCD中，AE平分/ BAD, CF平分/ BCD分别交BC AD于 E、F.求证：AF=EC证明:24、：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G H,顺次连接EFFG GH HE,得到四边形EFGH即四边形ABCD勺中点四边形1分1四边形EFGH勺形状是, 3分证明你的结论.证明：1分2当四边形ABCD勺对角线满足条件时，四边形 EFGH是矩形;1分3你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？.5分25、某港口位于东西方向的海岸线

6、上。“远航 号、“海天号轮船同 时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航 号每小时航行16海里，“海天 号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距 30海里。如果知道“远 航号沿东北方向航行，能知道“海天号沿哪个方向航行吗？解:26、 3分现有5个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼 接成一个新的正方形要求：在图中画出分割线并在图正方形网格图图中每 个小正方形的边长均为1中用实线画出拼接成的新正方形图图ACB 90，点D E分别是AC AB的中点,A.求证：四边形DECF是平行四边形.27、6分，如图，ABC中, 点F在BC的延长线上，且 CDF 证明：29、如图，在直角坐

7、标系中，0为原点，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标12的3倍，反比例函数y12的图象经过x2分求点A的坐标；4分如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B,且OB=AB 求这个一次函数的解析式。30、梯形 ABCD AD/ BC, / A=90° AB=8cm AD=24crp BC=26cm点，点 P 从 A 出发沿线段AD的方向以1cm/s的速度运动；点Q从C出发沿线段CB的方向以 3cm/s的速度运动，点P、Q分别从A C同时出发，当点P运动到点D时，点Q 随之停止运动.设运动时间为t 秒.3分1设四边形PQC啲面积为S,写出S与t之间的函数关系注明自变 量的取值围；解

8、：APD3分2当t为何值时，四边形PQC为等腰梯形? 解：附加题：此题总分值5分，可计入总分，但试卷总分值不超过 100分1在图1, 2, 3中，给出平行四边形ABCD的顶点A, B, D的坐标如下列图，xx写出图1, 2, 3中的顶点C的坐标，它们分别是5,2，,2在图4中，给出平行四边形ABCD的顶点 坐标如下列图，求出顶点C的坐标(,)(C 点坐标用含 a, b, c, d, e, f的代数式表示归纳与发现3通过对图1, 2, 3, 4的观察和顶点C的坐标的探究, 你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系如图4纵坐标中哪个位置，当其顶点坐标为 Aa, b, Bc, d, Cm, n

9、, De, f不必证明。时，那么四个顶点的横坐标a, c, m, e之间的等量关系为； b, d, n, f之间的等量关系为214中学2021-2021学年度第二学期期中初二数学答案、选择答案：每题3分，共30分12345678910DCB:BABBDCA、填空：每题2分，共20 分11、 10012、 2413、 1214、 241516、竝217、29018、 219、20、1nn 1订丄n 2Y n 2三、解答题:共50分3 分21、.8 2.3 27,22 2 2 3 3 323、23106分23、证明：由/ AB孕/CDF 得 BE=DF ABCDAD = ECHAF = EC5分2

10、4、 1平行四边形 证明：连结BD E、H分别是AB AD中点1 EH / BD, EHBD2同理 FG/ BD, FGBD2EH/ FG,EF=EG四边形EFGH是平行四边形。2互相垂直。3菱形。5 分25、图略由题知 OA=16< 1.5=24 , OB=12< 1.5=18 , AB=3Q v AB" =OA+OL /.ZAOB=90° ./l=45°./2=45海天号沿西北方向航行。3 分26、(6分)27、证明： t D E分别是AC AB中点 DE/ CB 即 DE/ CF在 Rt/ABC中，/ ACB=90 E是AB中点 AE=BE= C

11、E / A=Z ACEvZ A=Z CDF / ACEZ CDF DF/ CEv DE/ CF四边形DECF是平行四边形.x-n=3 n=-3B(-1,-3)又点 A(3,1),1 3a b a1c3 a bb y=x-22 k=3。kv B(-1 , n)在 y = 上,B(-1,-3)在一次函数 y1=ax+b 上28、 4 分1v 点 A3,1在 y2 分2 x> 3 或-1 < x<0.(a>0)29、2分1由题设A点坐标为a,3aV反比例函数y的图象经过A点x a3a=12 a = 2A(2,6)(4分)(2)过A做AC丄y轴于C点VA(2,6)AC=2,CO=6CB=6-b.设B点坐标为(0,b)：OB = b.在 Rt/ABC中, Z ACB=9O ,vAC=2 , CB=6-b,AB=0B=b ab=bC+aC b=(6-b) 2+4 b=® B(0,33设直线AB解析式为y=kx+b29、 3 分(3 分)(附加题：(1) (c +(2) (c +(3) c + e6 2k bb33 410 y= x,1