当前神经系统的数学模型

1、 當前神經系統的數學模型，以類神經網路為其運算模擬。1此基本神經網路架構有三層，分別為輸入層、隱藏層和輸出層，每個節點或神經元都是以平行方式輸入，稱為激勵函數，在通過連接的加權值，隱藏層則將輸入資料進行處理,但使用者看不到整個資料處理過程，輸出層則將處理的結果傳出，依網路的連接方式，因權重值和激勵函數的不同而不通。 神經元示意圖：a1an為輸入向量的各個分量 w1wn為神經元各個突觸的權值 b為偏置 f為傳遞函數，通常為非線性函數。t為神經元輸出數學表示 t=f(WA'+b)W為權向量 A為輸入向量，A'為A向量的轉置 b為偏置 f為傳遞函數 一個神經元的功能是求得輸入向量與權

2、向量的內積後，經一個非線性傳遞函數得到一個純量結果。神經網絡模型 下圖為三層的神經網絡系統及模型架構，最左邊垂直排列的為個輸入的輸入層，最右邊是兩個輸出的輸出層，介於兩者間為內部隱藏計算層個。F(x)稱為活化方程式，可使用線性、步階、斜坡、等不同種類的函數代替。 神經網路的學習訓練程序為使用系統分析的主要程序，分析員需要將整理好的學習訓練個案載入網路系統中，系統不斷從相關數據中接受訓練並且當達預先設定好的終止條件後，學習訓練程序才會終止。基本上分析人員可以利用以上學習訓練結果去進行分析，分類及預測等不同範疇應用，現時學習訓練主要有兩種分類方法：1.    

3、;  監督式學習 監督式學習是以迭代方式不斷修正神經網路中的權值，在修正的過程中我們希望輸出結果符合期待的結果。在每一個訓練例子，給予神經網路一個輸入值和期望輸出值，這個期望輸出值便扮演老師的角色，不斷監督神經網路去修正權值，在整個訓練過程中不斷修正權值，來修正神經網路輸入值與期望輸出值之間的誤差，直到誤差小於一定的臨界值或權值不再改變才會停止訓練。 2.      非監督式學習 非監督式學習僅需要提供輸入資料，不需要期望輸出資料，也就是說它不需要誤差訊息去改善神經網路的輸出，僅需要依照輸入資料便可以判斷其類別。 因此非監督式學習神經

4、網路常用在分類的問題上面；而監督式神經網路則是用在模型訓練。 神經網路優點：1.平行處理的特性 早期人工智慧平行處理的研究只集中在小程度的平行，而現在因超大型平行處理技術的成熟及若干理論的發展，成為人工智慧中最活躍的研究領域。2.容錯特性 在操作上具有很高之容忍度，神經網路所有神經元都會以分散平行的方式參與解決問題之運作。如果輸入資料混雜雜訊干擾，仍然不影響其運作之正確；即使部份神經網路失效，仍能照常運作。3.聯想式記憶的特性 它可以記憶曾經訓練過的輸入樣式以及對應的理想輸出值。只要給予一部份的資料，便可以得到全部的資料並且可以容忍錯誤，就像人類只要看到某一部份的影像可以聯想起全部的影像。4.

5、解決最佳化問題 可用於處理非演算法表示的問題，或是以演算法處理很費時者。5.超大型積體電路實作 神經網路的結構具有高度的互相連接，而且簡單，有規則性，易以超大型積體電路來完成。6.能處理一般演算法難以處理的問題3神經網路缺點： 1. 類神經網路因隱藏層可以是一層或二層，數目也可設為任意數目，而且有學習速率等參數需設定，工作相當費時。 2. 類神經網路以迭代方式更新鍵結值與閥值，計算量大，相當耗費電腦資源。 3. 類神經網路的解有無限多組，無法得知哪一組的解為最佳解。 4. 類神經網路訓練的過程中無法得知需要多少神經元個數，太多或太少均會影響系統的準確性，因此常需以試誤的方式得到適當的神經元個數

6、。 5. 類神經網路因為是以建立數值結構（含加權值的網路）來學習，其知識結構是隱性的，缺乏解釋能力。4發展潛力 類神經網路的應用強調在與傳統計算方式下，有更合適的解決方法。例如像：圖案的辦別、繪製、有雜訊的訊息處理、結合查詢等。上述處理問題的實例包括：語音的合成與辦識、影像處理與分析、聲納及地震訊號之分類。此外，類神經網路也能從事一些知識處理的工作，並且可以用來作結合記憶。 如果你現在去任何一個電腦商店，也許可以找到用手寫，字體就會在螢幕出現之軟體。這是類神經網路的一種應用研究。另一應用研究是說話網路， 它是一個試著將書寫文章轉化為發音字串。 此種網路的輸入是以句子形態出現的連續字母之英文文章

7、，而網路的輸出則是輸入文章相對的正確發音符號， 最後此發音符號在送至一個語音的產生器，所以觀察的人就會發現此網路是一個學習人類說話的網路。 在廣大範圍的研究領域，許多其他應用方式正在加緊腳步實驗中。一般常會以結合的記憶體來製作類神經網路。類神經網路的應用，除了上述幾個領域以外，它尚可應用於各式各樣的金融分析上，或訊號的分析，它可做生化中困難圖案分類工作一樣的好。至於音樂方面，像小提琴弦如何撥弄的問題，即是手指頭與弦搭配問題，目前有人試圖使用類神經網路的方法來產生旋律樂章。5參考文獻1.Zeidenberg, Matthew（1990）Neural Networks in Artificial Intelligence1990：Ellis Horwood LimitedISBN 0-13-612185-32.Hagan, Martin（1996）Neural Network DesignPWS Publishing CompanyISBN 7-11