地质统计学在曼家寨锡锌多金属矿床中的应用

1、第60卷第2期有色金属(矿山部分)2008年3月地质统计学在曼家寨锡锌多金属矿床中的应用伍伟,秦德先,胡志军,杨晓坤,贾福聚(昆明理工大学矿产地质研究所,昆明650093)摘要:简述了地质统计学的理论和方法,并在此基础上应用大型矿业软件Surpac建立了曼家寨锡锌多金属矿床的矿床数学模型,模拟了锌元素的变异函数,建立了矿床的三维实体模型和品位模型,用克立格法进行了储量计算。关键词:地质统计学;Surpac;克立格法;变异函数;储量计算中图分类号:P618文献标识码:A文章编号:1671-(2008)02-0024-04ApplicationofinManjiazhaiei,YANGXiaoku

2、n,JIAFuju(andIofKunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming650093,China)theoryandmethodofGeostatisticsarebriefintroduced.Onthebasisofthis,amathematicalmodelfortin2zincpolymetallicdepositinManjiazhaiisestablishedandusedforsimulatingthevariogramofZnelementbySurpacsoftwareforlarge2scaleminingindust

3、ry.Thus,the3Dmodelandgrademodelofthisdepositareestablishedanditsre2serveisestimatedbyKrigingmethod.Keywords:geostatistics;Surpac;Krigingmethod;variogram;reserveestimation1地质统计学的理论和方法地质统计学是以区域化变量理论为基础,以变异函数为工具,研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性的自然现象的科学。克立格法1实验变异函数。1.3克立格法克立格法是一种求线性最优无偏内差估计量的方法3,即在考虑了信息样品的形状、大小及其与是

4、其待估块段相互间的空间分布位置等几何特征以及品位的空间结构之后,为了达到线性无偏和最小估计方差的估计,而对每一样品值分别赋予一定的权系数,最后进行加权平均来估计块段品位的方法。主要方法之一,它的主要研究对象是矿体地质的变化性质和变化程度及其相应的勘探方法、储量计算方法和矿床评价预测问题1.1区域化变量理论2。区域化变量是一种具有数值的空间位置函数32地质统计学在矿业中的应用根据地质统计学的特性,在矿业工作中的大部分问题都可以借用其理论和方法来进行研究可以采用地质统计学的理论和方法。2.1地质数据库的建立5,即空间位置变化时,函数值是变化的,并具有明显的不同程度的连续性。然而,这种变化性不能用一

5、般的函数来描述,它是一种复杂的随机函数。如矿石的品位、矿体的厚度、矿石内有害组分的含量等都是区域化变量1.2变异函数4。为此,对于都龙曼家寨锡锌多金属矿床的研究,同样。数据库主要指的是揭示矿床规律的钻孔数据库6变异函数是一个距离函数,它描述不同位置变量的不相似性,其值越大,相关性越差,反之亦然。通常变异函数值随距离矢量h的增大而增大,直到h达到一定值,变异函数达到最大值,而后保持这个,在研究区共收集了413个钻孔及38133件样品的化验分析数据。在对这些数据进行了检验之后,按照Surpac软件的格式要求建立了数据库,该数据库包括3个文件:钻孔表、化验分析表、测斜数据表。2.2数据的统计分析常数

6、不变。变异函数可简单的分为理论变异函数和作者简介:伍伟(1981-),男,博士研究生第2期伍伟等:地质统计学在曼家寨锡锌多金属矿床中的应用25地质数据库建立后,就要为所收集到的数据进行统计分析,这是建模的基础。由于地质统计学的计算要求有效数据必须确定在同等大小的承载上,以保持其均匀性,也就是要保证每个样品的权大小一致,以达到等效的支撑3算变异函数之前必须对样品数据进行分析和处理。2.3.1特高品位的处理所谓特高品位就是指某些样品品位比一般样品品位高出很多倍的情况。由于特高品位的存在会对克立格估值产生消极的影响,故必须对其进行合理的处理。由于锌品位的变化系数为189.5%,而且对锌而言矿床品位分

7、布极不均匀,因此其特高品位的最低界限为平均品位的15倍,也即把锌品位高于19.905%(1.327%×15)的样品品位视为特高品位,以19.905%代之。2.3.23,为此必须进行样品的组合。根据该矿山的采矿技术,在此把组合样的样长确定为1m。经组合后,共生成锌组合样46667个。分析后,得到了锌元素的统计直方图(如图1、2)及统计分析结果(如表1)。从中可以看出,锌元素的品位经过对数转化后服从对数正态分布,故可以采用克立格法对矿体进行估值。,、倾向和垂向进行实验,其具体参数如表2。表2实验变异函数基本参数Table2Thebasicparametersofexperimentalv

8、ariogram方向走向倾向垂向方位角/°027090倾伏角/°72862容差角/°基本步长/m606060101010图1曼家寨矿段Zn品位组合样常态统计直方图Fig.1ThenormalstatisticshistogramofZncombina2tiongradeinManjiazhaioresection统计分析结果表明Zn的品位值服从对数正态分布,故在计算变异函数时,要对Zn的品位数据进行对数转换。通过SurpacVariogramCalculation对Zn组合样进行计算后,得到各个方向的实验变异函数曲线分别如图35,并且计算了三个方向的理论变异函数参

9、数(如表3)。2.3.3变异函数的检验变异函数的检验方法有许多,如离散方差检验法、交叉验证法等。依据Surpac提供的方法在这里采用方差验证法来进行变异函数的检验。其原理是:用选定的理论变异函数的参数,对已知数据利用图2曼家寨矿段Zn品位组合样对数统计直方图Fig.2ThelogarithmstatisticshistogramofZncombi2nationgradeinManjiazhaioresection其周围的数据进行克立格估值,所得的这套估计值与原始值进行比较,对其结果进行统计分析。良好的方差验证结果,将是两套数据的均值之差很小,方差也很小,以及有良好的正相关性,从而判断参数的正确

10、性所示。3表1矿体锌品位组合样统计分析结果Table1TheorebodystatisticalanalysisresultsofZncom2binationgrade名称Zn/%。验证之后的数据如表4以及图6和图7最小值最大值平均值0.0002-8.51739.323.6721.327-0.967标准差变化系数样本数量2.5141.61189.5189.54666746667从表4以及图6和图7中可以看出各矿体Zn的克立格残差均值接近于0;实际克立格方差与理论克立格方差之间的误差小于15%;两标准差之间的残差参数接近95%;Zn的克立格残差直方图以及克立格残差/标准差直方图都基本服从正态分布

11、。说明所选择的变异函数理论参数很接近实际,可以对数值2.3矿床数学模型的建立通过基础统计分析,可通过变异函数来建立矿床数学模型,并用普通克里格法来进行估值。在计26有色金属(矿山部分)第60卷用来进行品位建模。表3锌各方向理论变异函数参数Table3ThetheoryvariogramparametersofZninalldi2rections方向块金基台值变程/m走向2.8718.28540.116倾向4.1997.67041.162垂向2.7695.61614.359表4方差检验统计结果Table4Thestatisticsresultofvarianceexamination元素Zn指标

12、残差均值标准差方差克立格方差2.521447862.4三维实体模型的建立首先根据矿山生产的实际情况和勘探线剖面进行矿体边界的圈定,然后根据Surpac软件提供的方法利用圈定的矿体边界生成矿体的实体(如图8)。通过该实体模型的三维显示,可以清楚的看到矿体的空间形态。2.5品位模型的建立及储量计算2.5.1品位模型的建立前述的一切工作,其目的都是为了准确地建立品位模型3,品位建模就是对建模范围内的各个单第2期伍伟等:地质统计学在曼家寨锡锌多金属矿床中的应用27的普通克立格法进行估值。以建立的马关都龙曼家寨锡锌多金属矿床三维实体模型为约束条件,对矿体进行品位克立格插值。综合考虑矿山现有采矿方法、矿区

13、勘探网度及元素变异函数的特征等因素,确定品位模型单元块尺寸为行宽×列宽×层厚5m×5m×2.5m,采用球状变异函数模型,分别沿矿体走向、倾向、厚度3个方向进行变异函数分析,最终得图8都龙曼家寨锡锌多金属矿床三维实体模型Fig.8The3DsolidmodelofTin-zincpolymetallicde2positinManjiazhai到了马关都龙曼家寨锡锌多金属矿床的品位模型。品位建模完成后,可根据需要用不同颜色和图案来表示各金属元素品位的分布情况,也可生成任意方向的品位分布剖面图,如图元块的品位根据其周围的地质信息进行估值。本次建立的品位模型共建

14、立了锌品位、单元块体积、矿石量、锌金属量等4个需计算属性。采用Surpac图9曼家寨锡锌多金属矿床任意剖面品位分布图Fig.9TheRandomsectiongradedistributionmapofTin-zincpolymetallicdepositinManjiazhai2.5.2储量计算选区域化变量要满足平稳性假设与内蕴假设条件,所以在应用地质统计学时要对所研究矿床有一定了解,取样数据点不能太少,在数据分析基础上,要调整参数进行多次变异函数的拟合,才能得到计算权系数的3个参数6储量计算最能体现地质统计学的优越性,在建模范围内可计算出任何坐标范围内的储量,也可以计算出多种边界品位的储量

15、和平均品位33。在建模范围内以3种不同的边界品位计算了Zn储量,在储量计算时取矿石密度:3.14t/m,在此单元块的大小为5m×5m×2.5m=62.5m,得到结果见表5:表5储量计算结果Table5Theresultofreservescalculation边界品位/%0.81.21.63。实践证明,利用地质统计学进行矿山储量估算、动态管理是一种切合实际的方法,其应用前景也必将越来越广阔。参考文献1万昌林,金铜标.地质统计学在矿产资源信息研究中的应用J.有色冶金设计与研究,2002,23(4):18-21.2燕永锋,秦德先,洪托,等.地质统计学及其在元江金矿的应用J.昆明理工大学学报,2001,26(6):44-47.3秦德先,燕永锋,洪托,等.矿床数学经济模型M.云南科技矿石量/t575284105212718047306500平均品位/%3.9114.2144.5金属量/t2250220219660021289903结论地质统计学提供了储量计算最优、无偏的估算,并给出了克立格方差。该方差是地质可靠性的一种表