河北省保定市中考一模数学试卷

1、河北省保定市2022年中考一模数学试卷一、选择题(本大题共16个小题，共42分.110小题各3分,1116各2分.)1.4的平方根是【】A.-2B.2 C土2以下算式中，结果等于a6的是【】A. a2?a32+ a2+ a2C.孑+ a2D. a2? a2? a23将9250000用科学计数法表示为【】X 107 x 107x 106x 1054.以以下图形中，既是轴対称图形又是中心对称图形的是【】5.以以下图形中，能肯定/ 2Z 1的是【】ABCB6.如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是【】壬视方同7. 以下各因式分解正确的选项是【】A.(x-1)2=x22+ 2x-1=(x

2、-1)232+(-2)2=(x-2)(x+2)k8, 反比例函数y= 的图象如以下图，点A是该函数图象上一点，AB垂直于X轴x垂足是点B,如果SA AOB=1那么k的值为【】A. 1 B. -1C,2以rB oXo o o o10. 如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形，将阴影局部沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是【】2 2 22 2 2 2 2 2A (m-n) =m -2mn+n -n =(m+n)(m-n)C.(m-n) = m -nD.m(m-n)= m -mn11. 如图,人是厶ABC在以点0为位似中心经过位似变换得到的假设 ABC

3、的面积与厶ABC的面积比是6:9,那么OA:OA%【】D.16;912. 如图，在口ABD中,AB=8,BC=5以点A为圆心，以任意长为半径作弧，1分别交AD、AB于点P、Q,再分别别以P、Q为圆心,以大于PQ2的长为半径作弧，两弧在/ DAB内交于点M,连接AM并延长交CD 于点E那么那么CE的长为【】丰0,函数y=-mx2十n与y=在同一直角坐标系中的大致图像可能【】14.某品牌钢笔进价8元，按10元1支出售时每天能卖出20支,市场调査发现如果每支每涨价1元,每天就少卖出2支，为了每天获得最大利润，其售价应定为【】15.如图矩形ABCD中,AB=8,BC=6点E、F、G、H分别在矩形 AB

4、CD各边上，且16二次函数y=ax2+bx+c(a 0)的局部图象如图，图象过点(-2,0),对称轴为直线x=1,以下结论：abc0:;无论m为何值时，总有am2+bm 3b。其中正确的结论序号为【】A.B.C.D.v、填空题(本大题共有3个小题，共10分.17-18小题各3分,19小题2个空海空2分)2-5x+3=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是18.如图，楼房MN与楼房AB相距为30m,在M处测得楼房AB 顶部点A的仰角为45 ,底部点B的俯角为30 ,那么楼房AB的高度m,111 119.定义:a为不等于1的有理数，令a1=,a2=, a3=，依此类推，a=,1a 1 a11

5、a23贝 H a2= ,a2022= ,三、解答題(本大题共7个小題;共68分,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题总分值 8 分)(1)计算 | 、2| 2cos 45.8(丄)2( 2022)3(2)先化简，再求值x22 x 12x 21(1)其中x的值为(1)中计算的结果.x xx 121. (本小题总分值 9分):如图, ABC和厶ADE都是等腰直角三角形，/ BAC=/ DAE-90。 点E在BC边上.(1) 求证: ACDA ABE.假设/ CDE=60，求/ AEB的度数22. (本小题总分值9分)九年級(1)班以“你最喜爱的体育运动 为主题对全班学生进行调查

6、(每 名学生分别选一个体育工程),并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图男女生所迭顶目人數统计哀毛球At女主w610MSaa 22 涯球/疵一b6、据以上信息解决以下题：1a= , b=(2) 扇形统计图中跳绳工程所对成扇形的圆心角度数为 (3) 从选乒乓球工程的4名学生中随机选取 2名学生参加学校乒乓球比赛，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率23.(本小题总分值9分下面是售货员与小明的对话根据对话内容解答以下题：(1)A、B两种文具的单价各是多少元？假设购置A、B两种文具共20件,其中A种文具的数量少于B种文具的数量，且购置总费用不超过260元

7、，共有几种购置方案24. 本小题总分值 10分如图，在RtA ABC中，/C=90 ,AC=8,BC=6,P为边BC上一个动点可以 包括点C但不包括点B,以P为圆心PB为半径作O P交AB于点D,过点D作O P的切线交 边BC于点E.1求证:AE=DE,假设PB=2求AE的长；在P点的运动过程中，请直接写出线段 AE长度的取值范圄25. 本小题总分值11分【发现】如图1将厶AOB绕点0顺时针旋转一定角度后得到 MOM,当/ AOB=90，/ B=30 ,点M恰好落在边 AB上时,连接AN。1线段MN与AO的位置关系是设 MBO的面积为$, ANO的面积为 住,试判断S1与S2之间的数量关系，并

8、说明理理由拓展】如图2,将厶AOB绕点O逆时针旋转一定角度后得到 MON,设旋转角为a，/AOB=3 ,假设AM / OB,那么a = 用含B的代数式表示应用】如图3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度后得到矩形AEFG且点F落在CD的延长线上当BC= 3 ,AB=3时,求旋转角a的度数，并求出此时点 C所经过的路径长 L和边AB所扫过区域的面积 S图1图2图3126. (本小题总分值12分):如图 抛物线yax2+bx+e是由抛物线y= - x2的图像向左平移129-个单位长度，再向上平移-个单位长度得到的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C。2点D在线段 0C上且OD=OB(1)

9、 写出此抛物线的解析式(化成一般形式)。(2) 求线段AD所在直线的解析式(3) 假设点P是第二象限内抛物线上一-点，其横坐标为t,是否存在一点巳使厶PAD的面积最大？ 假设存在，求出点P的坐标及厶PAD的面积的最大值，假设不存在，请说明理由，假设点P仍为为第二象限内抛物线上一点，抛物线的对称轴交 x轴于点E连接PE交AD于点卩当厶AEF与厶AOD相似时，请直接写出点 P的坐标，男1男2女1女2男1/男2WL女1男1女2男1男2男1男2/*1男2女2男2女1雾1女1男2女L女2女1&2勢1女2男2女2ft 1女2/2分 4分(1) 4. 2 72-関2女匕2珈妇夂2科1男2女2禺1男女1(二着

10、任选其J注明，代号可用其它由袤格可知共有12种可能出现的结果.并U它心郁是等町能的.其中T名男 生、1名女生“宵8种可能Q 2斫以1轻舅唯1化女生的P=7T=T 9分I n21(1设毎件A文钛的車价为乂凡.P文貝的車价为(25-J兀.粮据岂靈得12025-x解得x=1 二分蛭检於 x10足原分式方程的解4分25-x=15所以A、B两伸文具的单价分别为W元和15 X. 5分(2设购来A文貝m件-依蠢意得m-mIOm-f-15(2O-m) W260 解得8WmP0 8分m为修数m为乩9共自芮种册买方案9分24. (I)证明：*1图连接PD匚DE切0P点D5 丄 DE 1 分v zc=9=2APC=

11、4 VZPDE-ZC-90aedW在打耗+z=(8-x)J-nr洲47?s(3) S.4ES二4425【发% (1) W. (2) S产理曲0UEVMN/7AO SAOi=SVAAOM是尊边二侑形 AAM=AO VAB=2A().AM=MB- SA maiSAkim* /SAbl)m-SAadNH|【拓展】a=180o -2 02分专分 V分7分10分1分2分3分4分5分6分御 ZBAC 二 30。VCFZ/AB .ZACFBAC-W XVAC=AF /.ZACF=zdAFC=30所以a =1gO-2ZMF =180 -2X 30120-今分点c所经过的略径长諾謬二芈边AB扫过的区域的面积S二竺丄=3 II分360261?： (1)严*卫x + 42 分2)由 y=O玄x，x+4=0解除引=4xs=2所以：A -4.O) B 3分 由題盍HD CO. 2). C C0.4) 改自线AD的解析尢为尸kx+ b C-4k4b = 0T b = 2j#+25 分(3)存在.设点P的峑标为1-|t2-t+4)过点P作PM丄xl.垂点为M交AD于点N；.N (! |t+2) 6分.SArrAN+SAFMDNXOA=-lt2-t+4-(+2)X4=-t2-3t44一(出)碍P分即.与t-一制sAPAOtfcift大尺大rfc枳晖此时点戶的坐标为(一扌g分9(4 p 12