TSP问题的模拟退火算法(1)

1、1. 模拟退火简介1.1 问题讨论2. 模拟退火算法步骤3. 参数选取4. 模拟退火算法求解TSP问题2整理ppt1模拟退火简介模拟退火简介物理解释：材料中的原子原来会停留在使内能有局部最小值的位置，加热使能量变大，原子会离开原来位置，而随机在其他位置中移动。退火冷却时速度较慢，使得原子有较多可能可以找到内能比原先更低的位置。统计学解释：我们将热力学的理论套用到统计学上，将搜寻空间内每一点想像成空气内的分子；搜寻空间内的每一点，也像空气分子一样带有“动能”，以表示该点对命题的合适程度。算法先以搜寻空间内一个任意点作起始：每一步先选择一个“邻居”，然后再计算从现有位置到达“邻居”的概率。3整理p

2、pt1.模拟退火简介模拟退火简介假设物体在加热一定温度后，它的所有分子存在D种状态空间。随着温度的下降，这些分子停留在不同的状态，最终趋于稳定状态。由统计力学研究表明，在温度T，分子停留在状态r的概率满足波兹曼(Boltzmann)概率分布其中，E(r)是状态r的能量，Z(T)是概率分布的标准化因子4整理ppt1.1 问题讨论问题讨论在同一个温度T下，能量高的状态概率大还是小？设E1 random(0,1)时，则i=j ；重 复Step2；Step3：若在该tk+1=d(tk),k=k+1; 若满足外循环停 止条件，终止计算；否则，回到Step2.8整理ppt2.模拟退火算法步骤模拟退火算法步

3、骤内循环：Step2表示在同一温度tk时，在一些状态 的随机搜索。当温度很低tk0时， exp(-fij /tk)0. 停止条件：内循环次数step maxstep ? 若是，转到Step3，且降温tk+1=*tk, step=0，k=k+1增加新温度tk下的 maxstep=maxstep+a 。 若否，step=step+1，反复Step2.外循环：停止条件是温度tk足够低，tk e ？ 若是，算法结束，输出结果。 若否，回到Step2。9整理ppt3. 参数选取参数选取 t0 tk+1=*tk maxstep=maxstep+a t0太大，计算时间增加；t0太小，会过早陷入局部最优。10

4、整理ppt4.模拟退火算法求模拟退火算法求TSP问题问题解的表示：用一个访问序列T=(t1,t2,t3,tn,t1)来表示经过n个城市的顺序。距离矩阵：D=(dij)是由城市i和城市j之间的距离所组成的距离矩阵。数学模型：解的邻域：随机产生2个位置，让序列T上对应的两个位置上的城市顺序对换。11min( )i int tiL Tdniniijijnjijdnjijd11,1,|min,1,|max11整理ppt4.模拟退火算法求模拟退火算法求TSP问题问题Tips：访问序列T=(t1,t2,t3,tn,t1)简化为 T=(t2,t3,tn)减小解空间的冗余！12整理ppt4.模拟退火算法求模拟退火算法求TSP问题问题TSP问题实例：TSP问题标准测试数据burma14.tsp141618202224269293949596979899burma14城