逐差法的推导和应用

1、设相邻两测量点间的时间间隔为设相邻两测量点间的时间间隔为T，打，打0号测量点时瞬时速度为号测量点时瞬时速度为v020121aTTvx20202022321)2(212aTTvaTTvTaTvx202020325)2(212)3 (213aTTvTaTvTaTvx202020427)3(213)4(214aTTvTaTvTaTvxTv0v0T:为相邻两个计数点间的时间间隔为相邻两个计数点间的时间间隔206205204203202201112192172152132121atTvxatTvxatTvxatTvxatTvxatTvx256245234223212aTxxaTxxaTxxaTxxaTx

2、x匀变速直线运动的位移特点：匀变速直线运动的位移特点：1.位移是时间的位移是时间的2次函数次函数2.相邻相等时间内的相邻相等时间内的位移差相等位移差相等，即相，即相等时间内位移的增量也是相等的。等时间内位移的增量也是相等的。256245234223212aTxxaTxxaTxxaTxxaTxx21313aTxx21414aTxx21515aTxx2aTmnxxmn结论：在在“研究匀变速直线运动研究匀变速直线运动”实验中，纸带上实验中，纸带上A、B是是计数点，相邻计数点对应的时间间隔是计数点，相邻计数点对应的时间间隔是T，对应的距离，对应的距离依次是依次是s1、s2、s3、下列计算加速度的计算式

3、中正确下列计算加速度的计算式中正确的有的有A. B.C. D.v0T2x1x2123Taxx 23216549Txxxxxxav0T1x2x2122Taxx 221434Txxxxa逐差法的应用逐差法的应用1.求加速度求加速度2.求任意一段时间内的位移求任意一段时间内的位移3.判断一个物体是否做匀变速直线运动判断一个物体是否做匀变速直线运动物体从静止开始做物体从静止开始做匀加速直线运匀加速直线运动，已知动，已知第第4s内与第内与第2s内的位移之差是内的位移之差是12m，则，则可知：可知：( )A. 第第1 s内的位移为内的位移为3 m B. 第第2s末的速度为末的速度为8 ms C. 物体运动

4、的加速度为物体运动的加速度为2ms2 D. 物体在物体在5s内的平均速度为内的平均速度为15 ms在做在做研究匀变速直线运动研究匀变速直线运动的实验时，的实验时，所用电源频率为所用电源频率为50Hz，取下一段纸带研，取下一段纸带研究，如图所示。设究，如图所示。设0点为记数点的起点，点为记数点的起点，相邻两记数点间还有四个点，则第一个记相邻两记数点间还有四个点，则第一个记数点与起始点间的距离数点与起始点间的距离s1=_cm，物，物体的加速度体的加速度a m/s2，物体经第，物体经第4个个记数点的瞬时速度为记数点的瞬时速度为v m/s。一质点做匀变速直线运动。第一质点做匀变速直线运动。第2s和第和

5、第7s内位移分内位移分别为别为2.4m和和3.4m，则其运动加速度，则其运动加速度a为为 m/s2.0 1 2 3 4 5 6 7x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 2275taxx 2151sam 2/2 . 0sma A点点5m方法总结：方法总结：1.链条非质点，研究链条的链条非质点，研究链条的运动需要考虑其本身的大小。运动需要考虑其本身的大小。2.链条的位移选链条的两个链条的位移选链条的两个端点观察即可。端点观察即可。多个运动过程的研究多个运动过程的研究例例.从车站开出的汽车，做匀加速直线运从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了动，走了12s时，发现还有乘客没有上来，时，发现还有乘客没有上来，于是立即做匀减速运动至停止。汽车从开于是立即做匀减速运动至停止。汽车从开出到停止总共历时出到停止总共历时20s，行进了，行进了50m.求：求：汽车的最大速度。汽车的最大速度。物体甲的位移与时间图像和物体乙的速度与物体