目标翻滚数学模型的建立及仿真

1、目标翻滚数学模型的建立及仿真李宝柱 袁起 何佩琨 毛二可航天科工集团二院23所 (100854)北京理工大学 (100081)【摘要】目标在飞行过程中，会发生翻滚运动。而目标的翻滚运动对目标成像有较大影响。本文主要讨论了目标翻滚时，目标数学模型和回波特性，分析了翻滚对目标成像的影响及克服方法。【关键词】机动目标，目标成像，目标翻滚1 引言为了实施突防，导弹在飞行过程中，会施放诱饵，有的诱饵在飞行过程中，会有翻滚运动。翻滚运动在不同的情况下，可以利用，也会产生有害作用，当目标翻滚速度不太快时，可以利用其翻滚中的旋转运动特性进行目标快速成像，减小成像时间。当目标运动很快时，对目标成像产生有害作用。

2、必须进行补偿。本文论述了目标翻滚运动特性的数学模型。目标翻滚的利用和补偿方法另文给出。2 目标翻滚数学模型为了建立目标翻滚时的数学模型，我们做如下假定：频率步进信号可表示为： 其中：载频起始频率频率步进增量第k步载频频率目标体由n个散射点组成。并且n个散射点之间在成像时互相独立分布的。各个散射点的回波信号振幅。目标旋转中心与雷达的径向距离为，表示第个散射点与目标旋转中心的间距，为第个散射点与雷达之间的距离。当目标散射点绕旋转中心旋转时，第个散射点与雷达之间的距离可表示为：当目标旋转中心以速度运动时，旋转中心与雷达距离可表示为：。ISAR目标成像是对三维物体进行二维成像，即利用目标上各散射点子回

3、波的不同多普勒，在距离-多普勒平面里呈现出目标散射点的分布图。对于水平面内旋转的转台目标，其成像投影平面即转台平面，而对距离较远的平稳飞行的目标，其成像投影平面基本为目标平面（要考虑雷达较小仰角的影响）。但是对于机动飞行的目标，投影平面会有变化，这里的距离州仍然为雷达射线方向，但多普勒将随目标的旋转不同而发生变化。对机动目标，通过运动补偿，仍可等小尾围绕子聚焦转动的转台目标，但是由于同时存在偏转、侧摆和俯仰，转动是三维的，一般可用合成向量表示。设有一散射点位于处，则该散射点的速度矢量，其相对与雷达的径向分量为（为指向雷达的单位向量），由此可得该散射点子回波的多普勒为：即：点位置向量在向量上的投

4、影，当用距离-多普勒成像时，以方向为纵轴，而以向量为横轴，将分解为与同向和正交的两个分量。其中只有后一个分量对多普勒应有贡献，成为有效转动分量。可见从方向视入的即成像平面，则轴即为方向，而垂直于轴的平面即成像平面。由（1），对一定的横距，相应的多普勒为。如果目标机动飞行，在观测期间的指向和数值都是时变的，从而使成像投影平面和横向尺度也随时间变化。但对应任一瞬间的，有相应的投影平面，只要能计算出这一瞬间个散射点的多普勒，就可构成瞬时目标的ISAR图像。在观测的不同时刻，可得不同视角（由于指向变化）和不同横向尺度（由于数值变化）的目标图像。2.1 目标回波信号当目标静止且目标轴线与雷达视向重合时，

5、第个散射点与雷达之间的距离可表示为：目标上第个点的回波信号为对于目标上所有散射点，它们的信号为：静止目标成像2.2 目标运动数学模型及回波信号当目标散射点绕旋转中心旋转时，第个散射点与雷达之间的距离可表示为：当目标旋转中心以速度运动时，旋转中心与雷达距离可表示为：。3 目标翻滚回波特性目标翻滚对成像的影响回波信号假定目标以第1个散射点为圆心，以角速度匀速转动。为了说明简单，只注明相邻的两个散射点，间隔为，要求各个转动散射点的转动半径小于雷达的主瓣宽度。由图1中得出：所以转动的回波信号为：其中：当n=1时，相当于点目标的静止像。当n2时，目标转动因子：转动成像公式成像分析分辨条件对于频率步进雷达信号，目标经过一串脉冲的照射，总的时间为NT，为了保证目标转动时，目标上的散射点能够分辨开来，需要满足下式令当目标静止时，散射点回波信号为：当目标转动并满足条件（）时，散射点回波信号为：成立的条件为目标转动因子产生的相位因子分量为：令其中：表明第个散射点在目标被照射期间中移动了多少个系统径向