2018-2019学年沪科选修3-1 5.5　探究洛伦兹力 学案

1、.5.5探究洛伦兹力学 习 目 标知 识 脉 络1.学会用实验探究洛伦兹力方向，掌握用左手定那么判断洛伦兹力方向的方法重点2掌握洛伦兹力的公式，学会计算洛伦兹力的大小重点3理解带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律，掌握半径和周期公式重点、难点自 主 预 习·探 新 知知识梳理一、洛伦兹力及其大小、方向1洛伦兹力磁场对运动电荷的作用力2左手定那么伸直左手，让大拇指与四指垂直且在同一平面内，四指指向正电荷运动方向，让磁感线穿入手心，大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向，如图5­5­1所示对于负电荷，四指指向负电荷运动的相反方向图5­5­13洛伦兹力的

2、大小1推导过程：长为L的导体垂直磁场放置，通入电流为I，受到的安培力FBIL，而InqSv，导体中的电荷总数为NnLS，所以每个电荷受到的磁场力即洛伦兹力为fqvB.2公式：fqvB.3成立条件：速度方向与磁场方向垂直二、带电粒子在磁场中的运动1带电粒子垂直进入磁场，只受洛伦兹力作用，带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力2轨道半径：由于洛伦兹力提供向心力，即qvBm，由此推得r.3运动周期：由T和r，联立求得T.根底自测1考虑判断正确的打“，错误的打“×1只要将电荷放入磁场中，电荷就一定受洛伦兹力×2洛伦兹力的方向只与磁场方向和电荷运动方向有关×3判断电荷所

3、受洛伦兹力的方向时，应同时考虑电荷的电性4当带电粒子的速度方向与磁场方向一样时，粒子做匀加速运动×5带电粒子速度越大，在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径越大6速度越大，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期越大×【提示】1×运动电荷的速度方向与磁场方向不平行时才会受洛伦兹力2×洛伦兹力方向还跟电荷的正、负有关4×方向一样，粒子不受洛伦兹力，故做匀速直线运动6×周期公式为T，周期大小与速度无关2图中带电粒子所受洛伦兹力的方向向上的是【导学号：69682272】AA图中带电粒子受力方向向上，B图中带电粒子受力方向向外，C图中带电粒子受力方

4、向向左，D图中带电粒子受力方向向外故A正确3电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，以下说法正确的选项是A速率越大，周期越大B速率越小，周期越大C速度方向与磁场方向平行D速度方向与磁场方向垂直D由粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期公式T可知，周期的大小与速率无关，A、B错误，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，速度方向与磁场方向垂直，C错误，D正确4多项选择如图5­5­2所示，在两个不同的匀强磁场中，磁感强度关系为B12B2，当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时在运动过程中粒子的速度始终与磁场垂直，那么粒子的 【导学号：69682273】图5­

5、5­2A速率将加倍B轨道半径将加倍C周期将加倍D做圆周运动的角速度将加倍BC粒子在磁场中只受到洛伦兹力，洛伦兹力不会对粒子做功，故速率不变，A错；由半径公式r，B12B2，那么当粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时，轨道半径将加倍，B对；由周期公式T，磁感应强度减半，周期将加倍，C对；角速度，故做圆周运动的角速度减半，D错合 作 探 究·攻 重 难洛伦兹力及与安培力的关系、与电场力的比较1对洛伦兹力方向的理解1洛伦兹力的方向总是与电荷运动方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于电荷运动方向和磁场方向所决定的平面，F、B、v三者的方向关系是：FB、Fv，但B与v不一定

6、垂直2洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化但无论怎么变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷运动方向，不改变电荷速度大小2洛伦兹力和安培力的关系1安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释2大小关系：F安NfN是导体中定向运动的电荷数3方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定那么进展判断4洛伦兹力永远不做功，但安培力可以做功3洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力产生条件仅在运动电荷的速度方向与B不平行时，运动电荷才受到洛伦兹力带电粒子只要处在电场中，一定受到电场力大小方向fqvBsin ，方向与B垂直，与v垂直，用左手定那么判断FqE，F的方向

7、与E同向或反向特点永不做功可做正功、负功或不做功一样点反映了电场和磁场都具有力的性质长方体金属块放在匀强磁场中，有电流通过金属块，如图5­5­3所示，那么下面说法正确的选项是图5­5­3A金属块上下外表电势相等B金属块上外表电势高于下外表电势C金属块上外表电势低于下外表电势D无法比较两外表的电势上下思路点拨：金属导体中导电的是自由电子负电荷受洛伦兹力的方向和正电荷相反C由左手定那么知自由电子所受洛伦兹力方向向上，即自由电子向上偏，所以上外表电势比下外表电势低C正确判断洛伦兹力方向应注意的三点1洛伦兹力必垂直于v、B方向决定的平面2v与B不一定垂直，当不垂

8、直时，磁感线不再垂直穿过手心3当运动电荷带负电时，四指应指向其运动的反方向针对训练1多项选择如图是表示磁场磁感应强度B、负电荷运动速度v和磁场对负电荷洛伦兹力F的互相关系图，这四个图中画得正确的选项是B、v、F两两垂直ABC根据左手定那么，使磁感线垂直穿入手心，四指指向v的反方向，从大拇指所指方向可以判断，A、B、C图中所标洛伦兹力方向均正确，D图中所标洛伦兹力方向错误2.带电粒子重力不计穿过饱和蒸汽时，在它走过的途径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示了粒子的径迹，这是云室的原理如图5­5­4所示是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中oa、ob、oc、od

9、是从o点发出的四种粒子的径迹，以下说法中正确的选项是图5­5­4A四种粒子都带正电B四种粒子都带负电C打到a、b点的粒子带正电D打到c、d点的粒子带正电D由左手定那么知打到a、b点的粒子带负电，打到c、d点的粒子带正电，D正确带电粒子在匀强磁场中的运动1定圆心1知道磁场中两点速度方向，那么带电粒子在两点所受洛伦兹力作用线的交点即为圆心如图5­5­5a所示2知道磁场中一点速度方向和另一点位置，那么该点所受洛伦兹力作用线与这两点连线的中垂线的交点即为圆心，如图5­5­5b所示ab图5­5­52求半径画圆弧后，再画过入射

10、点、出射点的半径并作出辅助三角形，最后由几何知识求出半径3求运动时间图5­5­61利用tT求即：先求周期T，再求圆心角.2圆心角确实定带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向间的夹角叫偏向角偏向角等于圆心角，即，如图5­5­6所示某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍，即2.如图5­5­7所示，一束电子电量为e以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，电子穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，电子重力忽略不计求：图5­5­71电子的质量是多少？2穿过磁场的时间是多少

11、？思路点拨：确定了电子的圆心、半径就可以计算电子质量确定了电子在磁场中运动的偏转角度就可以计算时间【解析】1电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，圆心为初速度v0与分开磁场时速度垂线的交点，如下图由几何知识得轨迹的半径为r2d由牛顿第二定律得：Bqvm解得：m.2由几何知识得，轨迹的圆心角为所以tT.【答案】12带电粒子在磁场中运动解题步骤三步走1画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹2找联络：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联络，偏转角度与圆心角、运动时间的联络，在磁场中的运动时间与周期的联络3用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式针对训练3. 多项选择

12、质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，带电粒子仅受洛伦兹力的作用，运行的半圆轨迹如图5­5­8中虚线所示，以下表述正确的选项是 【导学号：69682274】图5­5­8AM带负电，N带正电BM的速率小于N的速率C洛伦兹力对M、N不做功DM的运行时间大于N的运行时间AC由左手定那么可知，M带负电，N带正电，选项A正确；由r可知，M的速率大于N的速率，选项B错误；洛伦兹力对M、N不做功，选项C正确；由T可知M的运行时间等于N的运行时间，选项D错误4如图5­5­9所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里

13、的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.许多一样的离子，以一样的速率v，由O点沿纸面向各个方向y>0射入磁场区域不计离子所受重力及离子间的互相影响图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与y轴交点为M，边界与x轴交点为N，且OMONL.图5­5­91求离子的比荷；2某个离子在磁场中运动的时间为t，求其射出磁场的位置坐标和速度方向【解析】1离子沿y轴正方向进入，那么离子从N点垂直射出，所以轨道半径r.离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有qvBm，所以.2带电粒子做匀速圆周运动，周期T.设离子在磁场中运动轨迹对应圆心角为，×2300°.其轨迹如图虚线所示出射位

14、置x2rsin Lsin .速度方向与x轴正方向成30°角【答案】12速度方向与x轴正方向成30°角当 堂 达 标·固 双 基1汤姆生通过对阴极射线的研究发现了电子如图5­5­10所示，把电子射线管阴极射线管放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是图5­5­10A向上B向下C向左D向右B电子束由负极向正极运动，带负电，电子束运动范围内的磁场由N极指向S极，根据左手定那么可知，洛伦兹力方向向下2.如图5­5­11所示，一速度为v0的电子恰能沿直线飞出离子速度选择器，选择器中磁感应强度为B，电场强

15、度为E，假设B、E、v0同时增大为原来的两倍，那么电子将【导学号：69682275】图5­5­11A仍沿直线飞出选择器B往上偏C往下偏D往纸外偏C电子开场沿直线运动，表示它受力平衡，即qv0BqE，由此可知B、E、v0均变为原来的两倍后，q2v0·2B>q·2E，电子的洛伦兹力大于电场力，它会偏离直线向下运动，C对，A、B、D错3. 多项选择如图5­5­12所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OMON34，那么以下说法中正确的选项是图5­5­12A两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为34B两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为34C两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为34D两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为43BC设OM2r1，ON2r2，故，路程长度之比，B正确；由