202X年高中数学第2章平面解析几何初步2.2.3圆与圆的位置关系课件3苏教版必修2

1、圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系问题提出问题提出 1. 1.点与圆、直线与圆的位置关系点与圆、直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定这些位置关系？有哪几种？如何判定这些位置关系？1.1.点在圆内、点在圆上、点在圆外点在圆内、点在圆上、点在圆外2.2.直线和圆相离直线和圆相离 d r d r直线和圆相切直线和圆相切 d = r d = r直线和圆相交直线和圆相交 d r d R+rd=R+r|R-r| d R+rd=R-rdR-r公共点公共点圆心距和半径的关系圆心距和半径的关系两圆位置两圆位置一圆在另一一圆在另一圆的外部圆的外部一圆在另一一圆在另一圆的外部圆的外部两圆相交两圆相交一圆在另一一圆在另

2、一圆的内部圆的内部一圆在另一一圆在另一圆的内部圆的内部名称名称知识探究二：相交圆的交线方程知识探究二：相交圆的交线方程 思考思考1:1:两圆两圆 C1C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0 x2+y2+D1x+E1y+F1=0和和 C2C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0 x2+y2+D2x+E2y+F2=0， 那么那么方程方程x2+y2+D1x+E1y+F1-x2+y2+D1x+E1y+F1-(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0表示的图形表示的图形是什么？是什么？思考思考2:2:假设两圆假设两圆 C1C1：x2+y2+D1x+E1y+F1

3、=0 x2+y2+D1x+E1y+F1=0 和和C2C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0 x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交，相交， M Mx0 x0，y0y0为一个交点，为一个交点， 那么点那么点M Mx0 x0，y0y0在直线在直线(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0上吗？上吗？ 思考思考3:3:假设两圆假设两圆 C1C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0 x2+y2+D1x+E1y+F1=0和和C2C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0 x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交，相交， 那么其公共弦所在直

4、线的方程是那么其公共弦所在直线的方程是 (D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0，那么，那么过交点的圆系方程是什么？过交点的圆系方程是什么？ m m(x(x2 2+y+y2 2+D+D1 1x+Ex+E1 1y+Fy+F1 1)+)+n n(x(x2 2+y+y2 2+D+D2 2x+Ex+E2 2y+Fy+F2 2)=0)=0 思考思考4 4：假设两圆：假设两圆 C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相切，相切， 那么方程那么方程(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0表示表示的直线是什么？假设两圆相离呢？的直线是什么？假设两圆相离呢？理论迁移理论迁移 例1 圆C1：x2y22x8y80，圆C2：x2y24x4y20，判断圆C1与圆C2的位置关系. 假设相交，求两圆的公共弦所在的直线方程. x x2 2y y2 26x6x4 40 0 x x2 2y y2 24x4x2y2y1 10 0 例例2 2 已知一个圆的圆心为已知一个圆的圆心为M M（2 2，1 1），），且与圆且与圆C C：x x2 2y y2 23