202X年高中数学第2章平面解析几何初步2.3.1空间直角坐标系课件5苏教版必修2

1、xO数轴上的点可以用数轴上的点可以用唯一的唯一的一个实数一个实数表示表示- -1- -2123AB数轴上的点数轴上的点平面中的点可以用平面中的点可以用有序有序实数对实数对(x，y)来表示点来表示点xyPOxy(x,y)平面坐标系中的点平面坐标系中的点yOxz在教室里同学们头顶在教室里同学们头顶所在位置的坐标所在位置的坐标想一想？想一想？以单位正方体 的顶点O为原点,分别以射线OA，OC， 的方向为正方向,以线段OA,OC, 的长为单位长度,建立三条数轴:x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系 。CBADOABC DO DO Oxyz一、空间直角坐标系：一、空间直角坐标系：yxzAB

2、CABCDO O叫做坐标原点， x轴、y轴、z轴叫做坐标轴， 这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、 yoz平面、和 zox平面xyzO让右手拇指让右手拇指在空间直角坐标系中在空间直角坐标系中，轴轴食指指向食指指向轴的正方向轴的正方向指向指向 yx，轴轴的的如如果果中中指指能能指指向向的的正正方方向向 z，则则称称这这个个坐坐标标系系为为正正方方向向 ，xyz右手直角坐标系右手直角坐标系oxyz1.x轴与轴与y轴、轴、x轴与轴与z轴均成轴均成1350,而而z轴垂直于轴垂直于y轴轴1351350 01351350 02.y轴和轴和z轴的单位长度一样，轴的单位长度一样，x轴上的

3、单位长度为轴上的单位长度为y轴轴(或或z轴轴)的单位长度的一半的单位长度的一半二、空间直角坐标系的画法：二、空间直角坐标系的画法： 空间直角坐标系中任意空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？一点的位置如何表示？三、空间点的坐标：三、空间点的坐标：设点设点M是空间的一个定点，过点是空间的一个定点，过点M分别作垂直分别作垂直于于x 轴、轴、y 轴和轴和z 轴的平面，依次交轴的平面，依次交x 轴、轴、y 轴轴和和z 轴于点轴于点P、Q和和RyxzMOMRQP三、空间点的坐标：三、空间点的坐标：设点设点P、Q和和R在在x轴、轴、y轴和轴和z轴上的坐标分别轴上的坐标分别是是x,y和和z,这样空间一点这

4、样空间一点M的坐标可以用有序实的坐标可以用有序实数组数组(x，y，z)来表示来表示, (x，y，z)叫做点叫做点M 在此在此空间直角坐标系中的坐标空间直角坐标系中的坐标，记作，记作M(x，y，z)其中其中x叫做点叫做点M的的横坐标横坐标，y叫做点叫做点M的的纵坐标纵坐标，z叫做点叫做点M的的竖坐标竖坐标yxzMOMRQPx轴轴上的点上的点(x,0,0)y轴轴上的点上的点(0,y,0)z轴轴上的点上的点(0,0,z)xoy平面平面上的点上的点(x,y,0)zox平面平面上的点上的点(x,0,z)yoz平面平面上的点上的点(0,y,z)(1)坐标轴上的点坐标轴上的点:(2)坐标平面上的点坐标平面上

5、的点:Oxyz111ADCBEF小提示：小提示：坐坐标轴上的点至标轴上的点至少有两个坐标少有两个坐标等于等于0；坐标面；坐标面上的点至少有上的点至少有一个坐标等于一个坐标等于0。四、特殊位置的点的坐标：四、特殊位置的点的坐标：xyzO(3,4,2)(3,0,0)(0,4,0)(0,0,2)(3,4,0)3ABADBC2C4., 243:1写出所有点的坐标，中，在长方体例DOOCOACBADOABC0 , 0 , 02 , 4 , 02 , 0 , 3yxOz111ACB1.在空间直角坐标系中描出以下各点，在空间直角坐标系中描出以下各点，并说明这些点的位置并说明这些点的位置A0,2,4 B1,0

6、,5 C0,2,0D1,3,4zxyO134DD结晶体的根本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体，其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角坐标系 后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。xyzO 例2：yzx练习练习zxyOACDBABCPP3433(2 0)2P， ，3(2 3)2P， ，(0 4 0)C， ，(3 4 3)B ， ，(3 4 0)B ， ，练习练习zxyABCOADCBQQ(0)2 2a aQ，()2 2 2a a aQ，oxyz(1,1,1)P五、空间点的对称问题：五、空间点的对称问题：1232_( ,_)_.xPyPP x yPzzP轴轴对对称称点点标标为为；轴轴对对称称点点标标为为；轴轴对对称称点点标标为为；点点对对间间点点关关称称点点标标为为：( (1 1) )的的的的坐坐( (2 2) )的的的的坐坐( (3 3) )的的的的坐坐( (4 4) )原原的的于于的的坐坐1 1. .空空关于谁对称关于谁对称谁不变谁不变567( , , )xoyxozyozP x y zPPP 平平面面平平面面平平面面课后作业：课后作业：课本P151 习题4.3 A组 T2【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】1、空间直角坐标系的建立、空间直角