课例研究（莫冬梅）

1、提倡算法多样化，最优化北师大版一年级数学“小小图书馆”课例研究 仁化县田家炳小学 莫冬梅现代教育理论认为，只有当数学问题和学生现实生活密切结合时，数学才是具体的、生动的、富有生命力的，才能培养学生的问题源泉。本课以学生现实的生活情境为载体,根据小学生认知规律和发展水平，激发他们的探究欲望。引导学生体验多样化的算法，通过较优化与多样化的算法相互验证来学习退位减法这一知识。那么如何提倡算法多样化，最优化的教学呢？教学内容义务教育课程标准实验教科书 数学（北师大版）一年级第二册第58页第59页的内容。学情与教材分析学生刚学完两位数加两位数的进位加法，又有20以内退位减法的基础，再学习两位数减一位数的

2、退位减法，对大多数学生来说应该不算困难。在“小小图书馆”的情境中主要解决百以内两位数减一位数的退位减法问题。百以内两位数减一位数的退位减法是学生学习多位数笔算减法的基础，也是进一步学习数学必须习得的基本技能之一，本节课退位减法是学生初次接触退位问题，因此退位问题是教学的重点也是学生学习的难点，因学生往往忘记在退位以后，被减数的十位应减去1。为此，我创设一个学生熟悉的学习的情境，引导学生积极主动地投入到新知的探索之中，通过多样化与最优化的算法来相互验证，来学习退位减法这一知识点。教学目标 1、在教学中，引导学生主动地探索并掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，进一步体会计算方法的多样化与最优化。

3、2、通过情境的创设，进一步培养学生的动手、动脑、动眼的能力和提出问题与解决问题的意识和能力。3、通过情境教学，使学生积极主动地投入到活动之中，并在活动中不断获得成功的体验，建立自信心。 教具学具准备：多媒体、小棒、计数器等第一次教学实践：一、谈话引入： 出示书56页上面的主题图，请同学们说一说图中的故事。（根据自己的理解自由去说，相互交流交流：在学校图书馆里学生们正在借书）二、学生活动，探索算法 1、请同学们试着提出数学问题。图书馆里原来有33本儿童画报，借走7本，还剩几本？2、请同学们独立摆学具算一算337=？（本）3、教师引导。着重引导操作小棒算一算337=？（本）、拿10根一捆的小棒3捆

4、，再拿3根，代表33，从中取出7根，还剩几根？、说一说你是怎么取的？（交流取法、算法）学生可能有下面几种算法：A、307=23 23+3=26B、333=30 304=26C、137=6 20+6=26三、用竖式计算： 3    3       可以这样想：个位3减7不够  减，从十位借1， -    7         

5、60;    十位上的3借走1剩2  2   6              个位是：137=6                     十位是：31=2 差是2

6、6。四、试一试、故事书还剩多少本？ 列算式： 258=17（本）、连环画还剩多少本？ 列算式：469=37（本）五、做练习、第1题，用计数器表示，请学生说一说计算过程。、第2题。用竖式算，着重理解“借一当十”。、第3题。请学生观察算式，判断对错。指出错误所在。  5    2                      

7、       4    3   -   8                       -          

8、4   5   4                        4    1十位上借走                

9、   个位不够减，不能颠倒减数1应当减去。                        和被减数计算。、第4题。用连线的方式把算式和结果连接起来。六：作业：课本60页第4题。小结：今天我们收获的可真不少，不但解决了问题，而且还掌握了用各种方法去计算两位数减一位数的退位减法。然后让说一说计算时应注意什么问题？课后反思：1、在教学

10、中我对课堂时间的调控和分配能力还差些。2、本节课中，学生在多种算法的展示与说明时，不是很清晰。需要我在以后的教学中注意。第二次教学实践（一）创设情境获取信息引发问题  1创设情境 师：同学们喜欢去图书馆吗？为什么？ 生：喜欢，因为去图书馆可以学到很多知识，可以长见识 师：今天老师就带大家去图书馆看书，高兴吗？你们喜欢看什么书？生1：我喜欢看连环画。生2：我喜欢看故事书。生3：我喜欢看有关计算机的书。   师：我们先看看图书馆里有关这几种图书的信息，好吗？ (师呈现信息表格并根据学生所喜欢的书当场写在表格内。) 连环画 故事书 计算机书原有 33本 25本

11、 46本借走 7本 8本 9本 (评析让学生成为创设情境的一分子，引起学生足够的兴趣与注意，进而激发学生参与活动的欲望。)  2获取信息引发问题  师：从这幅表格中你能获得什么信息？谁能完整地说一说？ 生1：图书馆原有连环画33本，借走7本；原有故事书25本，借走8本；原有计算机书46本，借走9本。 师：说得真完整。（面向全体）根据获得的信息你们能提出什么减法问题呢？ (评析注重语言习惯的培养。继续发展学生的问题意识并限制提问范围，因为要发展学生的问题意识，不单只是让学生面对情境提出问题，更深入的是在活动中进行质疑、交流，如此限制提问范围，避免偏离主题的现象，节省

12、出更多的时间来保证在探索问题的过程中进行有效的互动。) 生2：连环画借走7本之后还剩多少本？ (师将此问题书写在黑板上。) 师：谁能解决生2的问题?  （二）探究合作交流  1探究合作 生：我用算式解决 33-7=26。师：你连得多少都计算出来了，真棒！其他的同学不要着急，下面的时间留给你们，你可以利用手中的学具，采取自己喜欢的方法计算一下33-7等于多少，开始吧。 (生开始独立动手操作、解决问题，部分学生问题解决后主动寻找伙伴进行交流。)(评析交流的前提是必须经过独立思考，即便是一年级的学生，也应该有独立思考的意识。)  2交流  （学生边说

13、教师边把学生的方法有序地呈现在黑板上。） 师：33-7等于多少？ 生：（齐答）等于26。师：谁来说说你或者你和伙伴是怎么计算出来的？ (评析不强调必须是以自己或小组的身份来交流，这样有利于学生讲出在探讨过程中的真实想法。) 生1：我是口算出来的，13-7=6再用20+6=26。师：谁用的也是这种方法？谁能再讲一讲? 生2：我是用小棒解决的，我先拿出三捆零三根，然后打开一捆，用打开的10根减去7根，还剩下20+6=26根。 生3：他的方法用算式表示是这样的10-7=3，23+3=26。 生4：我是用竖式解决的。 师：请把你的方法写在黑板上，好吗？ (生4把竖式写在黑板上的同时其他学生继续汇报。)

14、 生5：我和我的伙伴是用计数器解决的。先在个位拨3个珠子表示3个一，十位上拨3个珠子表示3个十，先去掉1个十，应该减7个一，多减了3个，再在个位上补3个珠子，最后等于26。 师：请你的合作伙伴再给大家讲一讲好吗？（请伙伴再讲一遍。）(评析“谁能再讲一讲，请你的合作伙伴再给小朋友们讲一讲好吗”，这样邀请其他同学重复方法的过程，既潜移默化地培养了学生倾听的能力，又避免水过地皮湿的结果，使他们的见解能够被班内更多的成员理解并表述出来。)师：对于他们的方法你想说什么？ 生1：他们的方法挺合理。生2：我也可以用算式把这种方法表示出来 。33-7把7看成10，33-10=23多减了3个一，再用2

15、3+3就等于26。 师：下面让我们一起来分析生4的方法。 师：（好奇地用手指着“?”）这是什么？表示什么意思？                          ?             3  3

16、- 7_                             2  6 生4：“?”叫作退位点，个位不够减从十位退出1个十，就用“?”表示，退走1个十，到个位就是10个一，10个一加原来的3个一，得出13个一。13减7等于6生3：我也想问你一个问题，为什么十位上从3变成2了呢

17、？ (评析教师提出的问题唤起学生的好奇心，学生在教师的问题基础之上，也在对学生提问题。提出“为什么十位上从3变成了2”，而这正是退位减法的关键，此时此刻它已经变成学生内心渴望解决的一个问题，一种发自内心的需求。) 生4：因为十位退走1个十给了个位，3个十还剩下2个十，所以十位上写2。 生3：谢谢你的讲解，我很满意 。生4：不客气！ 师：请同学们拿出竖式纸，自己试着用竖式的方法再计算一遍，看看我们刚才口算的结果对不对。（生用竖式计算并检查。） 师：还有哪位同学愿意发表意见？生6：（骄傲地）我们小组里出现两种方法：第一种方法先把7分成3和4，用33-3=30， 再用30-4=2

18、6；第二种方法是想加算减：想几加7等于33，26加7等于33，所以33-7=26。师：你们认为他汇报得怎么样？ 生：他汇报得很有条理，而且能代表小组发言。 (评析从生1汇报开始多次不断地引导学生进行正确的评价，学生之间就很容易公开、真诚地对他人表达欣赏之情。正确的评价不仅使学生相互之间更加亲密，加深彼此之间的信任感，更使相互间感到合作愉快。) 师：你说得很对，希望我们每个人都能向他学习。同学们说了这么多方法 (正当教师要继续进行时，又有一名同学的小手高高举起。) 师：（有感情地）你还想说？！ 生7：（干脆地、大声地）想！ 师：好，那你说吧，（面向全体）让我们一起听一听 生7：33-7我用7-3

19、=4 其他学生：（着急）不对，他的方法有问题，不能看3减7减不开就用7减3 师：（皱眉加手势，把手放到耳边）大家别着急，我们应该先听完这位同学的发言，再进行评价，好吗？请生7继续说你的想法。 生7：33-7我先用7-3=4，还差4个没减，就用30-4等于26。 (“哇”班内一阵惊呼。) 师：（露出笑容）现在你们想说什么吗？ 生8：他的方法也行得通。 生9：他的方法真有创造性 (评析耐心地等待和平易近人的态度能更有效地保护学生的创新思维。)  师：同学们说了这么多方法，你最喜欢哪一种？你的理由是什么？ （生发表意见。）(评析多样化的算法还需要合理优化，优化的实践者应该是学生，优化的过程

20、也应该是有学生自身特色的。)  （三）巩固反思  师：根据图书馆提供的信息你还能提出什么减法问题吗？ 生1：故事书借走8本后还剩多少本？ 生2：计算机书借走9本后还剩多少本？ 师：请你选择一道题，并用你喜欢的方法自己解决。有什么问题先自己想办法，也可以找同学或老师帮忙，开始吧。 (生解决这两道问题并进行交流。) 交流结果：每人能收获一种方法解决“两位数减一位数的减法问题”，并得出故事书还剩17本、计算机书还剩37本。  （四）回映主情境拓展练习 、第1题，用计数器表示，请学生说一说计算过程。、第2题。用竖式算，着重理解“借一当十”。、第3题。请学生观察算式，判断对

21、错。指出错误所在。   5    2                              4    3  -    

22、0;8                      -          4    5   4          

23、0;                   4    1十位上借走                      个位不够减，不能颠倒减数1应当减去。 &#

24、160;                        和被减数计算。、第4题。用连线的方式把算式和结果连接起来。（五）呈现课题总结评价  师：这节课我们学习了什么知识？生：两位数减一位数退位减法（师板书）。 师：你学会了什么，你是怎么学会的？可以小结一下自己或班内同学的表现。  课后反思：1、如果教师能在学生汇报后，引导学生将不同方法进

25、行梳理、归类，将有助于培养学生的聚合思维。  2、应该把生活和数学融为一体，使学生的数学学习过程变得生动有趣，让学生在获取数学知识的过程中，获得积极的情感体验。3、对一些有困难的学生的关注不够。需要我在今后的教学中注意。 第三次教学实践：课前谈话：有一个娃娃，她个子虽小，但是她可爱学习了，上课认真，发言积极， 善于动脑，所以大家都叫她聪明娃。怎样做才能象聪明娃一样聪明呢？（表现方面说）好，这节课呀谁发言积极，认真倾听，表现得特别出色，老师就给她戴上这顶聪明娃头饰好吗？ 一、创设情境获取信息引发问题 1、创设情境 （电脑课件展示学生到图书馆学习的情境）小朋友们喜欢去学校的图书

26、馆看书吗？为什么？出示学校图书馆墙上的一张表格。故事书森林运动会小鹿历险记原有33本25本46本借走7本8本9本【设计意图：带学生去参观自己学校的图书馆,亲眼看看他们在图书馆的表现,让学生成为学习情境中的一分子，引起学生足够的兴趣与注意，进而激发学生参与活动的欲望。】2、获取信息引发问题 请看看这张表它记录了几种书的借阅情况？原有是指什么？借走呢？用完整的话来描述一下。师：根据这些获得的数学信息你们能提出减法问题吗？故事书还剩多少本？森林运动会还剩多少本？ 小羊历险记还剩多少本？师：让我们先来解决第一个数学问题。【设计意图:这一环节是让学生观察统计表提出问题，体会数学来源于生活，同时学生自己提

27、出问题，更乐于自己解决，为后续学习打下基础。学生提问题时，让学生提的问题符合本课的中心，避免了学生所提问题偏离主题，保证了课堂教学的有效互动。】二、探究合作交流1、探究合作 33-7= 先让学生用手中的学具，也可以用自己认为又快又好的方法来计算一下33-7等于多少？然后同桌互相说一说，你的方法。【设计意图:交流的前提是必须经过独立思考，即便是一年级的学生，也应该有独立思考的意识。因此我让学生用自己的方法先算一算,再去跟同学交流.】2、交流 （学生边说教师边把学生的方法有序地呈现在黑板上。）【学前预设:学生用的方法不同，有的用小棒，有的用计数器，有的用口算，还有的用竖式来进行计算。那么教师就要在

28、学生交流的时候，下去纵观全局，对学生的所采用的方法做到心中数，这样才有利用安排一阶段的汇报顺序。】（1）用小棒摆。33-7等于多少？ 第一种：先摆3捆小棒，再摆3根小棒， 3根拿走7根不够就打开一捆，用合起来是13根再拿走7根剩下6根，20+6=26根。第二种：先拿出33根小棒，3根拿走7根不够就打开一捆，用打开的10根先拿走7根，剩下3根和原来的3根合起来是6根，最后全部合起来是26根。（2）用计数器计算。先在十位上拨3个珠子，个位拔3个珠子合起来表示33。个位上3个珠子要拔走7个珠子不够，从十位借一个珠子到个位就是10个珠子和原来的珠子合起来就是13粒，再拨走7个还剩6个。合起来就是26个

29、。 （3）用口算的方法生：先算13-7=6，再算20+6=26。（4）用竖式解决。师：请把你的方法写在黑板上，好吗？师生共同评议竖式。师：（好奇地用手指着十位3上面的“?”）这是什么？表示什么意思？为什么十位上从3变成2了呢？【设计意图:对于“?”的回答,学生可能是退位点,也可能是小帽子等.只要他们说出是为了好记就可以了。这样提出的问题就能唤起学生的好奇心，提出“为什么十位上从3变成了2”，而这正是退位减法的关键所在，这正是学生内心渴望解决的一种发自内心的需求的问题。进一步加深对退位减法的认识。】让我们共同再用竖式算一遍。列竖式的时候应该注意：相同数位对齐，从个位算起，个位3减7不够减，怎么办

30、？从十位退1当十，在十位上点上一个退位点，个位就是13减7等于6，十位30被借走一个十，还剩2个十写2。（5）还有别的算法吗？【学前预设：学生的方法还有很多种，可能1：先把7分成3和4，用33-3=30 再用30-4=26；可能2：把33看成37-7=30，多看了4个，再30-4=26。可能3：把7先看成10，33-10=23，多减了3个，再23+3=26。学生能说几种就说几种，对这些方法教师都给予认可。但不要每个学生都要掌握。】（6）对以上的方法进行优化，并小结。你最喜欢哪一种？你的理由是什么？小结：其实在我们现实生活中，不可能天天都带着小棒，时时带着计数器，当我们计算有困难时，小朋友们可以

31、借助小棒和计数器来帮助我们，当然口算也给大家带来了很大的方便，速度快。当数字很大的时候，我们用口算来计算就有一定的困难，还会常常出错。那么竖式和口算结合起来使用，这样就不容易错了。所以，选择正确的计算方法将会成为我们学习上的金钥匙。【设计意图：本环节设计目的是让学生亲身经历知识的形成过程，在与同伴的交流、比较中不断完善优化算法，通过独立计算、小组交流、全班交流、突出重点、突破难点。使他们在合作中竞争，在交流中发展，让课堂教学充满生命的活力。】三、巩固反思 那么我们就用刚才学到的好方法来计算其余两道数学问题。森林运动会还剩多少本？小羊历险记还剩多少本？四、回映主情境拓展练习 师：为了谢谢小朋友们

32、今天出色的表现，老师从图书馆里把这三种新出版的书借出来，你们想看吗？【设计意图：每种书打开后是不同的练习题，让学生在各种不同的情境下完成练习，使他们感到新鲜又兴奋，学起来就认真多了。这样设计也让小小图书馆的主情境更加完整。】1、打开第一本书：森林运动会现在最激烈的比赛项目就是射击比赛。动物们也邀请小朋们一起参加，愿意试试吗？2、第二本书：故事书小羊、小猫、小猴、小狗，它们每个都做了一道题：小朋友们，你们也当一回小老师，看看它们都做对了吗？（用手势表示）一组判断一题。小兔动物图 小猫动物图 小猴动物图 小羊动物图52-8=54 43-4= 41 85-7=15 74-7=675 2 4 3 8

33、5 7 4 8 4 + 7 7 5 4 4 1 1 5 6 73、第三本书小羊历险记中的小羊将会有怎样的遭遇呢？原来，在一个美丽的草地上。住着一只非常漂亮的小羊。一天小羊一个人来到草地上玩得可开心了，玩着玩着觉得有点儿口渴了，就来到小溪边喝水。这时,一只大灰狼路过了。他看见小羊就馋得真流口水，想一口就把小羊吃了。他想：我要出个题目把小羊考倒，只要小羊答不上来呀，这样我就可以名正言顺的把他吃了。（大灰狼出题）小鹿想来想去就是想不出来。这下可把他急坏了，小朋友们你们愿意帮帮他吗？ 【设计意图：这三题开放有趣的练习设计是为了提高学生灵活运用所学知识的能力。同时通过当小老师改错，帮助小羊脱离了危险，进

34、一步培养学生助人为乐的好品质。】五、总结评价 1、小朋友们这节课你们有什么收获？你学到了什么？2、互相评价选出聪明娃。【设计意图：通过互相评价这一环节培养学生进行自我评价的能力，鼓励学生积极动脑，踊跃发言，让学生在意犹未尽的情绪中结束本节课的学习，同时唤起了学生对下一节数学课的企盼。】设计思路：依据教材创设图书馆的学习情境，把生活和数学融为一体，使学生的数学学习过程变得生动有趣，让学生在获取数学知识的过程中，获得积极的情感体验。这是课程标准提倡的重要理念之一。这节课的教学我们着重从以下几个方面来实施。首先，创设一个贴近学生现实的教学情境，激发学生积极参与的愿望。因此我把教材中小小图书馆中的情境

35、图进行了改动：用自己学校图书馆开放情境图到进行教学，“学校的图书馆又向我们开放，然后一起去图书馆借书。”利用情境中所给的数学信息提出数学问题，然后共同探索解决问题。其次，让学生通过动手操作、独立思考、小组合作等方式给学生提供一个自主探究的空间，让学生体验探求新知的乐趣。在讲解退位减的方法时，通过学生摆一摆小棒，拨一拨珠子，用嘴巴说一说，再用本子算一算等这些活动，来探索退位的方法。学生在解决问题过程中体验到算法多样化，并在多种算法的基础上进行算法优化的选择，在算法比较中让学生感悟到方法优化的必要性。所以，通过本堂课的教学，不仅要让学生会算退位减法，更重要的是要引导学生在自主探究的过程中悟出口算和

36、笔算这两种常用方法的重要性。最后，让拓展练习变得生动有趣。到图书馆借出三本书，每种书打开后是不同的练习题，学生在这种情境下完成练习既新鲜又兴奋还很认真。这样设计让小小图书馆的主情境变得更加完整。在练习巩固阶段，首先让学生在射击竞赛中巩固退位减法的知识、培养技能。接着帮小动物们改错，当小老师，进一步强调退位减法的笔算方法。还利用小羊细心认真的行为来教育学生，最后用所学的知识帮助小羊脱离了狼口，从而使枯燥的练习在生动的情境中有序地进行着。课后总反思随着与新课程的共同成长，我们对计算教学课有了更多地了解和认识。1、创设一个生动有趣的教学情境，激发学生学习新知识的愿望。本节课我把教材中小小图书馆中的情

37、境图进行了改动：“学校的图书馆又向我们开放，然后一起又去图书馆借书看书。”不仅激发了学生的学习兴趣，更能使学生感受到学习数学的价值，增强了学生学习的兴趣与动机。 2、给学生提供一个自主探究的空间。 标准的一个重要理念是培养学生的探索精神。我让学生通过操作、独立思考、小组交流、让学生自己进行探索。在讲解退位减的方法时，通过学生摆一摆小棒，拨一拨珠子，用嘴巴说一说，再用本子算一算这些活动，探索减7的方法。把学习的主动权交给了学生。3、提倡算法多样化，最优化。学生在解决问题过程中自主探索，在体验多种方法的基础上优化选出最佳方法。本堂课的教学，不仅要让学生会算退位减法，更重要的是在体验的过程中悟出口算

38、和笔算这两种最优化计算方法。4、让练习变得生动有趣。到图书馆借出三本书，每种书打开后是不同的练习题，这样安排让小小图书馆的主情境更加完整。教学中存在的问题：、在提倡算法多样化时，应提倡算法的最优化；、如何恰如其分地创造性地使用新教科书，以进一步促进学生全面、持续、和谐地发展； 、如何恰如其分地运用师生评价、生生评价，来更好地提高学生的学习积极性。这仍需要在教学中进一步思考、探索。数学学习与其它的学科一样，都是一种个性化行为。由于每个人的生活经验不同，认识水平的不同，即使是面对同一个问题，也会有不同的看法。教育的目的不是统一思想、统一要求，而是让不同的人获得不同的发展。在课上，我不约束学生，反而

39、积极地培养学生思维的开放，鼓励学生按照自己的需要、自己的思维习惯去思考，去解决问题。课堂上我为学生留下了充分的时间和空间，让学生大胆地想、大胆地说、充分释放每一个孩子的潜能。学生的思维含量在不断地增加，在思维的碰撞中不时地迸发出创新的火花。 总之，一旦书本世界与学生的生活世界实现了有效的沟通，学生将在多姿多彩的生活世界中去挖掘无尽的知识财富，生活世界也就成了学生丰富的学习资源。附教学设计:北师大版一年级数学教学设计：课 题：小小图书馆教学内容：北师大版教科书第 59页。教学目标 1、在教学中，引导学生主动地探索并掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，进一步体会计算方法的多样化与最优化。2、通过

40、情境的创设，进一步培养学生的动手、动脑、动眼的能力和提出问题与解决问题的意识和能力。3、通过情境教学，使学生积极主动地投入到活动之中，并在活动中不断获得成功的体验，建立自信心。 教具学具准备：多媒体、小棒、计数器等教学流程: 课前谈话：有一个娃娃，她个子虽小，但是她可爱学习了，上课认真，发言积极， 善于动脑，所以大家都叫她聪明娃。怎样做才能象聪明娃一样聪明呢？（表现方面说）好，这节课呀谁发言积极，认真倾听，表现得特别出色，老师就给她戴上这顶聪明娃头饰好吗？ 一、创设情境获取信息引发问题 1、创设情境 （电脑课件展示学生到图书馆学习的情境）小朋友们喜欢去学校的图书馆看书吗？为什么？（出示学校图书

41、馆墙上的一张表格。）故事书森林运动会小鹿历险记原有33本25本46本借走7本8本9本2、获取信息引发问题 请看看这张表它记录了几种书的借阅情况？原有是指什么？借走呢？用完整的话来描述一下。师：根据这些获得的数学信息你们能提出减法问题吗？故事书还剩多少本？森林运动会还剩多少本？ 小羊历险记还剩多少本？师：让我们先来解决第一个数学问题。二、探究合作交流1、探究合作 33-7= 先让学生用手中的学具，也可以用自己认为又快又好的方法来计算一下33-7等于多少？然后同桌互相说一说，你的方法。2、交流 （学生边说教师边把学生的方法有序地呈现在黑板上。）（1）用小棒摆。33-7等于多少？ 第一种：先摆3捆小棒，再摆3根小棒， 3根拿走7根不够就打开一捆，用合起来是1