机械振动和机械波导引

1、机械振动和机械波导引A B图1题1、一质点沿直线作简谐运动，先后以相同的速度依次通过图1中的A、B两点，历时2s。质点通过B点后再经过2s第二次回到B点，已知A、B之间的距离为8cm，则B点的位移sB= cm,振动周期T= S扩展：求图1中质点振动的振幅？练习1、弹簧振子在振动过程中，每次通过同一位置时，都具有相同的A、位移，动量；B、动能，加速度；C、回复力，速度；D、势能，动量。2、一弹簧振子作简谐运动，周期为TA、若t时刻和(t+t)时刻振子运动的位移大小相等、方向相同，则t一定等于T2的整数倍；B、若t时刻和(t+t)时刻振子运动速度大小的相等、方向相同，则t一定等于T2的整数倍；C、

2、若tT，则在t时刻和(t+t)时刻振子运动的加速度一定相等；D、若tT2，则在t时刻和(t+t)时刻弹簧的长度一定相等。O M b图23、一个质点在平衡位置O点附近作简谐运动，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点（如图2所示）。再继续运动，又经过2s它第二次经过M点，则该质点第三次经过M点所需的时间是A、14 s；B、8 s；C、4 s；D、10/3 s；0 0.628 1.256 t/10-1s-55X/cm图3题2、一水平放置、劲度系数k10Nm的轻弹簧，一端固定，另一端系一质量m=40g的小球，小球在光滑的水平面上沿左右方向作简谐运动。图3为取向右为正方向画的小球的振动图象。（1

3、）试描述小球在第一个周期内速度的方向和大小变化的情况；（2）求小球的频率和振幅；（3）求小球的最大加速度。图4扩展：如图4所示为一块涂黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下由静止开始竖直向上作匀变速直线运动；一个装有指针、运动频率为5Hz的电动音叉，在玻璃板上画出如图所示的曲线。若量出OA1cm,OB=4cm,OC=9cm，则外力F的大小为 N。练习0 1 2 3 4 5 t/s -22X/cm图54、弹簧振子在B、C间作简谐运动（如图4所示），若规定向左为正方向，当振子经过O点向右运动时开始计时，则正确反映该振子振动情况的图线是图中的哪一个？5、一质点作简谐运动，其位移x与时间t的关系曲

4、线如图5所示，由图可知A、质点振动的频率是4Hz；B、质点振动的振幅是2cm；xO0tT1T2图6C、在t=3s时，质点的速度最大；D、在t=4s时，质点受到的合外力为零。6、弹簧振子作简谐运动的图线如图6所示，在t1至t2这段时间内A、振子速度方向不变，振子加速度方向不变；B、振子速度方向不变，振子加速度方向改变；C、振子速度方向改变，振子加速度方向不变；D、振子速度方向改变，振子加速度方向改变。7、图7是演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位置随时间的变化关系，板上的直线代表时间轴。若板N1和板N2拉动的速度v1v2

5、关系为v2=v1,则板上N1、N2上曲线（图）所代表的振动周期T1和T2的关系A、T2T1；B、T2T1；C、T24T1；D、T2T1/2。题3、0T/4T/23T/4T甲零正向最大零负向最大零乙零负向最大零正向最大零丙正向最大零负向最大零正向最大丁负向最大零正向最大零负向最大如果表中给出的是作简谐运动的物体的位移x或速度v与时刻的对应关系，T是振动周期，则下列选项中正确的是A、若甲表示位移x，则丙表示相应的速度v；B、若丁表示位移x，则甲表示相应的速度v；C、若丙表示位移，则甲表示相应的速度v；D、若乙表示位移x，则丙表示相应的速度v.扩展：如图所示，弹簧左端固定，右端系一物块，物块可在粗糙

6、水平面上滑动，物块与桌面的摩擦因数相同。弹簧为原长时物块们于O点，当先后分别把物块拉至P1、P2点由静止释放后，物块都能运动到O点的左方。设两次运动过程中物块速度最大的位置分别为Q1和Q2，则这两点A、都在O点的左方，且Q1离O点较近；B、都在O点的右方，且Q2离O点较近；C、都在O点的右方，且Q1、Q2为同一位置；D、都正好在O点。练习8、如图所示的弹簧振子在A、B间作简谐运动，O为平衡位置，则A、当振子从O向A运动时，速度变小；B、当振子从A向O运动时，速度变大；C、当振子从O向B运动时，加速度变小；D、当振子从B向O运动时，回复力变大。9、一平台沿竖直方向作简谐运动，一物体置于平台上随平

7、台一起运动。当振动平台处于什么位置时，物体对台面的正压力最大？A、当振动平台运动到最高点时；B、当振动平台向下运动到振动中心时；C、当振动平台运动到最低点时；D、当振动平台向上运动到振动中心时。10、如图所示，一轻质弹簧的劲度系数为k，左端固定在挡板上，右端与小车相连接。小车的质量为M，置于小车上的物体质量为m，在弹簧弹力的作用下，小车在水平面上作简谐运动。已知物体与小车之间的最大静摩擦力为f，在振动过程中，为使物体在小车上不发生相对滑动，则小车离开平衡位置的最大位移应是多少？题4、如图所示，一小球用长为L的细线系于与水平面成角的光滑斜面上，小球处于平衡状态；若使细线偏离平衡位置，且偏角小于5

8、度，然后将小球由静止释放，则小球第一次运动到最低点所需的时间t为多少？扩展：1、图是一种记录地震的装置中的水平摆的示意图，摆球m固定在边长为L、质量可不计的等边三角形的顶角A上，它的对边BC跟竖直线成不大的夹角，摆球可绕固定轴BC摆动，则摆球作微小摆动的周期T 。2、如图，单摆摆长为L，悬挂在吊车的天花板上，吊车以加速度a向上加速上升，试求单摆作微小振动的周期。11、如图所示为双线摆，它是在水平的天花板上用两根等长的细线悬挂一个小球组成的，线长为L，线与天花板的夹角为。当小球垂直于纸面作简谐运动时，周期为 。12、一个单摆的摆长为L，在其悬点下方L4处有一铁钉（如图所示），则这个摆的周期T 。

9、13、某单摆摆球是用密度为0.4×103kg/m3的材料做成的，当它悬挂在空气中时振动频率为f1。若将它倒系在水中（如图所示），并使其作微振动。设此时振动频率为f2.若不计空气阻力及水的摩擦阻力，则A、f1>f2；B、f1f2；C、f1f2；D、无法确定。题5、如图所示为一半径为R的光滑半球面，C为球心，B为最低点。若在十分邻近B点的A点及球心C处同时由静止释放甲、乙两只小球，问哪只球先到达B处？A、甲先到达；B、乙先到达；C、甲、乙同时到达；D、条件不足，无法确定。扩展：1、如图，质量为0.99kg的物块，放在光滑的圆弧轨道OA的最低点O处。质量为0.01kg 的子弹以100

10、m/s的速度水平击中物块并嵌在其中，求物块从开始运动到达最高点所需的时间。已知圆弧轨道的半径为39.2m.2、如图所示，边长为L的正方形木块，质量为M，漂浮在水中。现将木块向下压下一段距离（但没有没入水中），试求放手后木块向上运动到最高位置所经历的时间。练习14、如图，AB是半径为1m的光滑圆弧的一部分，并且在A点与水平面相切。已知AB5cm.现将一质量为m的小球从B点由静止释放，设小球下滑到圆弧底端A所需的时间为t，为使小球下滑时间增至2t，可采用下述哪一种方法？A、将小球质量增为原来的2倍；B、将圆弧长度增到原来的2倍；C、将圆弧半径增至原来的4倍；D、使小球由圆弧的中点开始释放。15、如

11、图所示，光滑圆弧槽的半径为R，所对应的圆心角很小，AD长为l，今有一小球m，沿AD方向以初速度v0开始运动，问v0至少为何值时，小球m能与固定在D点的另一小球相撞？16、如图所示，一竖直放置、粗细均匀的U形管，内装有总长度为L的水银柱，开始，用手指封住右管口，两管液面不等高。放开手指后，试证明它左右两个液面上下晃动是简谐运动。题6、山脚的重力加速度为g1，山顶的重力加速度为g2，在山脚走时准确的摆钟搬到山顶时会变慢，问该钟一昼夜慢多少？扩展：有甲、乙、丙三只摆钟，甲钟的摆长为L，走时准确；乙钟的摆长为L1，丙钟的摆长为L2。在相同的时间内，乙钟比甲钟快t，丙钟比甲钟慢t，则L1、L2与L之间的

12、关系是 。练习17、一只摆钟从甲地拿到乙地走得快了，其原因以调整的办法是A、g甲g乙，将摆长适当缩短；B、g甲g乙，将摆长适当增长；C、g甲g乙，将摆长适当缩短；D、g甲g乙，将摆长适当增长。18、物体在月球上的重是在地球上的重的16，若在月球上一台摆钟发出的嘀哒一声为1s，则在地球上该摆钟发出嘀哒一声的时间为19、一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的19。在地球上走时准确的摆钟搬到此行星上后，发现在此行星一昼夜期间，摆钟的分针恰好走24圈。则此行星的自转周期是A、8h; B、24h; C、72h; D、216h。20、某地有一秒摆的摆长为1m，当摆长缩短为0.81m

13、时，摆的振动周期是 s。要使摆的振动周期为4s，摆长应是 m。（秒摆的周期为2s）21、某人用单摆测定山顶高度（海拔高度），在山顶用标准计时装置记录单摆（等幅振动）振动1000次的时间。再将该摆移到海拔高度为零、g=9.8m/s2的低处，在同一时间内，单摆振动了1001次。地球半径R取6400km，求此山的高度。题7、如图所示为一简谐横波的波形图，周期为T，波速方向如图，则经过半个周期时间，质点P将A、回到原位置，向下运动；B、回到原位置，向上运动；C、运动到Q处，向右运动；D、运动到O处，向左运动。扩展：一列横波在某时刻的波形如图所示。已知质点P在该时刻正向上运动，则该时刻质点QA、向下运动

14、，波向右传播；B、向下运动，波向左传播；C、向上运动，波向右传播；D、向上运动，波向左运动。练习22、如图所示是振源走振后一个周期的波形图，设介质中质点的振动周期为T，则A、当M点为振源时，M点走振的方向向下；B、当N点为振源时，N点走振的方向向上；C、若M点为振源，则P点已振动了3T4；D、若N点为振源，则P点已振动了3T4。23、图是一列横波在某时刻的波形图，此时质点A的速度方向如图所示。这列波的传播方向是 ，在图中画出再经过T4的波形图。24、绳中有一正弦横波，沿x 轴传播，图中的a、b是绳上的两点，它们在x同方向上的距离小于一个波长。当a点到最高点时，b点恰好经过平衡位置向上运动。试在

15、图上a、b两点之间画出两个波形分别表示：（1）沿x轴正方向传播的波；（2）沿x轴负方向传播的波。在图上标明符号（1）和（2）。25、一列振幅是2.0cm、频率是4.04Hz的简谐横波，以32cm/s的速度沿图中x轴的正方向传播。在某时刻，x坐标为一7.0cm处的介质质点正好经平衡位置且向y轴正方向运动。试在图中画出此时刻的波形图（要求至少画出两个波长）。题9、如图所示，A、B两点有一点是振源，相距为1.2m，所产生的横波沿AB直线左右传播。从振源振动开始计时，已知在4s内A点完成8次全振动，B点完成10次全振动，则该横波的传播方向是 ，波速是 。经过足够长时间，当A经平衡位置向上振动时，在A的

16、左方与A相距9.45m的质点P处在 。（填“平衡位置”、“波峰”或“波谷”）练习26、如图所示，绳上有一列简谐横波，以54cm/s的速度向左传播，a 、b是绳上的两个质点，它们在绳子方向上的距离等于6cm（小于一个波长）。当质点a振动到最高点时，质点b恰好经过平衡位置向上运动，则这列波的频率是A、2.25Hz; B、3Hz; C、4.5Hz; D、6.75Hz.27、如图所示，一列简谐波沿x 轴正方向传播，某时刻质点P正好到达波谷，若从此时刻计时，则在t=0.8s时，质点P恰好第三次到达波峰，那么A、这列波的周期大于0.3s；B、这列波的传播速度为375m/s；C、当t=0.48s时，质点Q具

17、有最大的加速度；D、当t=0.48s时，质点P具有向上的最大速度。28、甲、乙两船停在湖面上，相距24m，有一列水波在湖面上传播时，每只船每分钟振动15次。当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，且两船之间只有一个波峰，此水波的波长为 m，波速为 m/s。29、某温度时，空气中的声速为332m/s，而水路的声速为1028m/s，若某声波在空气中的波长为4m，则该声波在水中的波长为 m。30、一列横波在x 轴线传播着，在t1=0和t2=0.005s时的波形曲线如图所示。（1）由图读出波的振幅和波长；（2）设周期大于（t2-t1),如果波向右传播，波速多大？如果波向左传播，波速又是多大？（3）设周期小于（

18、t2-t1),并且波速为6800m/s，求波的传播方向。题9、图中的实线是一列简谐波在某时刻的波形图，虚线是0.2s后它的波形图线，这列波可能的波速是 。扩展：1、一列横波沿x轴传播，t1=0,t2=0.5s时的波形图曲线所示，若波速为52m/s，求波的传播方向。2、一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m，b点在a点的右方（图）。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰好为零，且向下运动，经过1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰好达到负极大，则这列舷横波的速度可能是A、4.67m/s; B、6m/s; C、10m/s; D、14

19、m/s.练习31、一列简谐波的传播速度v=5.0m/s，它在某一时刻的波形图如图中的实线所示。经过一段时间后，其波形图如图中的虚线所示，那么，质点P经过的路程可能是A、0.2m；B、0.5m; C、0.6m; D、1.0m。32、a、b是水平绳上的两点，相距42cm，一列正弦横波沿此绳传播，传播方向从a到b，每当a点经过平衡位置向上运动时，b点正好达上方最大位移处，此波的波长可能是A、168cm；B、84cm；C、56cm；D、24cm。33、一列简谐波在t时刻的波形如图甲所示，此时刻质点M的运动方向竖直向上。经过时间t波形图线如图乙所示。已知波源振动频率为f，则波向 方向传播，t= .34、一列横波在时刻t1和t2的波形图如图所示，t1=0,t2=2s.如果t2-t1<2T(T为周期），则这列横波的波速的大小可能为 和 。35、如图，A、B是ox轴上的两个质点，有一列简谐横波沿ox轴正向传播，某一时刻，当A点沿竖直向上的方向通过平衡位置时，B点刚好竖直向下通过平衡位置。如果这列波的周期为T，则这列波传播到A、B两点的时间差为 。题10、两列振幅A和波长均相同的简谐波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播。如图所示是某一时刻的波形图