实数易错题和典型题

1、实数易错题和典型题一、平方根、算术平方根、立方根的基本概念和区别的平方根是 5 的数学表达式是（ ）A. 25 5 B. 25 5 C. 25 5 D. 25 52. 81 的算数平方根是 ； 16 的平方根是 ，3 -83 ，- 64 的立方根是 。2 2（-3）的算数平方根， y 是 16 的算数平方根，则 x xy 13. 如果 x 是 = 。4. 若2x =729，则 x= ；若2 2x =（- 4），则 x= 。5. 已知 2x-1 的负的平方根是 -3，3x+y-1 的算数平方根是 4，求 x+2y 的平方根。6. 一个数的平方根等于这个数，那么这个数是 。7. 下列语句及写成的式

2、子正确的是（ ）是 64 的平方根，即 64 8 B. 8是64的平方根，即 64 8C. 8是6 4的平方根，即 64 8 D.8是（- 8） -8 82的算数平方根，即 （ ）29. 已知有理数 m 的两个平方根是方程 4x+2y=6 的一组解，则 m= 。10. 已知 2x -1 1 x3（ ）2的平方根是 ，则 。二、对2（ 1 的化简：去绝对值符号a- ）1. 化解2（ 2 ；1- ）2（ 2 ） ；- 32（ 。3- 2）22. 如果 m 42，则 m= ；如果 （a-1） a -1，则 a 的取值范围是 。2 且 ，则3. 已知 a 6，b 10 a- b b - a a b =

3、 。4. 实数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化解3 c- b 3 - a b a -c2a （ ） （ ）三、被开方数的小数位移动与结果的关系1. 已知 2 1. 414，那么 200 ； 0.02 。2. 已知 0.236 0.4858，那么 2360 （ ）,33 ， ，那么 。 3. 若 23 .6 2.868 x 28.68 x3 ，,3 ， ， 则 3 57200 ； 4.已 知 0.572 0.8301 5.72 1.788 ,57.2 3.85333 0. 00572 ；3 5720 ； 3 572 。四、平方根有意义的条件1. 若 a >a，则 a 的取值范围是

4、 。2. 当 x 时， - x 有意义；当 x 时，2（- x）有意义；当 x 时， x - x 有意义；当 x 时，2（ 有意义；- x - 2）3. 化解1 12a - ；a - 3 = 。a a4. 已知 m 满足 1-m m - 2011 m ，则 m= 。五、利用开方解一元二次方程4 2已知 （2x -1）-2 10，求x的值。3六、实数比大小：无理数的整数部分和小数部分1. 已知 a 是 20 的整数部分， b 是 10 的小数部分，则 a+b= 。2. 已知 9 1 1与9- 11的小数部分分别是 a, b，求 - 3a - 3b 5的算术平方根。3. 如果 a 的整数部分是 3

5、，那么 a 的取值范围是 。4. 现有四个无理数 5，6，7，8，其中在实数 2 1与 3 1之间的数有 （ ）个 个 个 个5. 大于 - 20但不大于 20 的所有实数的和等于 。6. 已知 a+b=10+ 3 ，如 a 是整数，且 0<b<1，则 a-b 的相反数是 。七、被开方数的分解1. 若果 5 a，50 b，用含 a，b的代数式表示 1000 。 3 是一个整数，则最大的 负整数 的值为 。2. 如果 9000 m m 3 - 320 x ，求使 y 有最大负整数的 x 的最小整数值。3. 已知 y=八、绝对值的几何意义1. 点 p 在数轴上与原点相距 7 个单位长度

6、，则点 p 表示的实数是 。2. 已知数轴上点 A 表示-2，点 B 在数轴上，且 AB= 5 ，则点 B 表示的数是 。九、实数有关概念：1. 下列判断正确的是（ ）A.若 a b，则a b B.若 a>b，则2a >2 3 ，则 D.若 a b a b3 2，则b C.若 a b a b （ ）2. 下列各组书中表示相同的一组的是（ ）A.a 与2a 与2（ 与- a）3 -a3 与-3 - a33. 如果 a，b 表示两个不同的实数，若 a+b<0，ab>0，则 a，b 取值正确的是（ ）A.a>0，b>0 <0，b<0 >0，b&l

7、t;0,且 a > b >0，b<0,且 a < b4. 下列说法正确的是（ ）A.带根号的数是无理数 B.不带根号的数不是无理数C.开方开不尽的数是无理数 D.无理数是开方开不尽的数十、有理数和无理数的加减运算1. a，b 是有理数，且 b a 3 -5- 2 3 ，则 a= ，b= 。22. 已知 x，y 均为有理数，且满足 x 2y 2y 10 - 3 2，则 x+y= 。23. 已知 a，b 都是有理数，且满足 5 - 3a 2b 3 - a，则 a= ，b= 。324. 已知 x，y 是有理数，且 x - y - 2y 21- 4 2，则 x+y 的平方根为 。十一、综合运用：找规律、解根式方程1 11. 已知 b a-1 1- a 2