202X年高中数学第1章立体几何初步1.3.1空间几何体的表面积课件7苏教版必修2

1、自学准备自学准备1.复习简单几何体的相关概念复习简单几何体的相关概念直棱柱 正棱柱 正棱锥 正棱台2.在初中我们已经学过了正方体和长方体的外表积以及它们的展开图，你觉得它们的展开图与其外表积的关系吗？正方体的是特殊的四棱柱，其侧面展开图是什么？如何计算它的侧面积？思考思考 棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是怎么样的？你能否计算的几何体，它们的展开图是怎么样的？你能否计算它们的外表积？它们的外表积？自主探索自主探索正棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的外正棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的外表积？表积？h棱柱的棱柱的外表积外表积

2、等于它等于它的侧面的侧面积加底积加底面积面积侧面展开侧面展开hhhh侧面展开侧面展开 棱柱的侧面展开图是由棱柱的侧面展开图是由平行四边平行四边形形组成的平面图形，棱锥的侧面展开组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由图是由三角形三角形组成的平面图形，棱台组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由的侧面展开图是由梯形梯形组成的平面图组成的平面图形。形。 这样，求它们的侧面积的问题就这样，求它们的侧面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。形的面积问题。例例1.设计一个正四棱锥形冷水塔设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶高是塔顶高是3m , 底面的边长是底面的边长是8

3、m , 制造这种塔顶需要多少平方米铁制造这种塔顶需要多少平方米铁板板? 学习交流学习交流SOE练习练习53想一想：如何求圆柱、圆锥、圆台想一想：如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及外表积？的侧面积及外表积？已知正四棱柱的底面边长为已知正四棱柱的底面边长为cm，侧，侧面的对角线长为面的对角线长为 ，则这个正四棱，则这个正四棱柱的侧面积为柱的侧面积为 cm53OOrlr2圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形探究圆柱的侧面积的求法：探究圆柱的侧面积的求法：S圆柱侧圆柱侧 = .cl2rl圆锥的侧面圆锥的侧面展开图是扇展开图是扇形形r2lOr探究圆柱的侧面积的求法：探究圆柱的侧面积的求法：S圆锥侧

4、圆锥侧=_=_=_ 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么侧面展开图是什么 r2lOrO r2 r圆台的侧圆台的侧面展开图面展开图是扇环是扇环探究圆台的侧面积的求法探究圆台的侧面积的求法：S圆台侧圆台侧_=_=_ S圆柱侧圆柱侧 = .cl2rlS圆锥侧圆锥侧=_=_ S圆台侧圆台侧 lOrO rlOrlOOr)(2lrrS柱)(lrrS锥)(22rllrrrS台 圆柱、圆锥、圆台三者的外表积公式之间的关系。圆柱、圆锥、圆台三者的外表积公式之间的关系。rr上底扩大上底扩大r0上底缩小上底缩小 练一练练一练一个圆台，上、下底面半径分别为一

5、个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为母线与底面的夹角为60，求圆台的外表，求圆台的外表积积.变式：想一想变式：想一想, ,你能求你能求出切割之前的圆锥的外出切割之前的圆锥的外表积吗表积吗? ?试试看！试试看！思考：圆柱、圆锥、圆台三者的外思考：圆柱、圆锥、圆台三者的外表积公式之间有什么关系？表积公式之间有什么关系？OO学习交流学习交流例例2.一个直角梯形上底、下底和一个直角梯形上底、下底和高之比为高之比为 ，将此直角梯，将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比面积、下底面积和侧面积之比OBOCA5:4:2练习检测练习检测1.求底面边长为求底面边长为2m，高为，高为1m的正的正三棱锥的外表积。三棱锥的外表积。2.如果用半径为如果用半径为r的半圆形铁皮卷的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥桶成一个圆锥筒，那么这个圆锥桶的高是多少？的高是多少？直击高考直击高考2.有一根长为有一根长为3cm，底面半径为，底面半径为1 cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上的圆柱形铁管，用