一次函数 (2)

1、方方 程程 一元一次方程一元一次方程不等式不等式 一元一次不等式一元一次不等式函数函数 一次一次 函次函次你能用公式法表达下列函数关系吗?l某地每千瓦时的电费为某地每千瓦时的电费为.8元，则电费元，则电费y与所用电量与所用电量x的函数关系。的函数关系。l一辆汽车加油前油箱里还有一辆汽车加油前油箱里还有8升油升油,已知加油枪的流量为已知加油枪的流量为12升升/分分,则则油箱中的油量油箱中的油量y(升升)与加油时间与加油时间x(分分)的关系。的关系。l为了圆满完成为了圆满完成2008年奥运火炬世界之巅年奥运火炬世界之巅珠穆朗玛峰峰顶的传珠穆朗玛峰峰顶的传递，奥运火炬手不畏严寒从北坡营地出发向峰顶发

2、起冲击。已知递，奥运火炬手不畏严寒从北坡营地出发向峰顶发起冲击。已知奥运火炬手出发地的气温为奥运火炬手出发地的气温为1 ，当他们向上冲击时，海拔每升，当他们向上冲击时，海拔每升高高1千米，气温则下降千米，气温则下降6 。若火炬手们向上登高了。若火炬手们向上登高了x千米，则他千米，则他们所在位置的温度为们所在位置的温度为y 。求。求y与与x的函数关系。的函数关系。y=8+12x(x 0)y=16xy=0.8x(x 0)说一说：你能说出这三个函数解析式有什么共同点吗？y0.8x y8+12x y16x所含代数式均为整式，代数 式中自变量的次数都为一次。一、定义：一、定义： 如果函数的解析式是自变量

3、的一次式，这样的函如果函数的解析式是自变量的一次式，这样的函数就叫作数就叫作一次函数一次函数。一般形式：一般形式：y=kx+by=kx+b (k 0 (k 0） 一次函数一次函数式中x是自变量，y是因变量，k、b是常量，其中k是自变量的系数。y16xy8+12xy0.8x 说一说：说出下列式子中的k、b值一般形式：一般形式：y=kx+b(k 0）b=0? 特别地，当特别地，当 b = 0 b = 0 时，一次函数时，一次函数 y= kxy= kx+ b 就成为就成为y= k x (K0(K0），）， 这时这时y叫做叫做x的的正比例函数正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次

4、函数一次函数的特征：因变量随自变量的变化是均匀的。因变量随自变量的变化是均匀的。即自变量每变化一个单位，因变量则变化相同的数量即自变量每变化一个单位，因变量则变化相同的数量每千瓦时的电费为每千瓦时的电费为.8元；元；每分钟可以加油每分钟可以加油12升；升；海拔每升高海拔每升高1千米，气温下降千米，气温下降6 。对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是全体实数全体实数。但在实际情况中要视具体情况而定。但在实际情况中要视具体情况而定。例例1：判断下列哪些是一次函数？哪些是正比例函数？如：判断下列哪些是一次函数？哪些是正比例函数？如果是一次函数果是一次函数

5、,请说出系数请说出系数K和常数和常数b的值各为多少？的值各为多少？ 1、 2、 3、 4、 5、 6、y2应用新知 ,2 rC,20032xy,200vt ,32xyxxs50应用新知例例2：求出下列函数的解析式，并判断是不是一：求出下列函数的解析式，并判断是不是一次函数？是不是正比例函数？次函数？是不是正比例函数？1、正方形的边长为、正方形的边长为5时，它的各边长增加时，它的各边长增加X后，后，得到的新正方形的周长得到的新正方形的周长y与边长与边长X的关系。的关系。2、10斤苹果售价斤苹果售价35元，售价元，售价y与斤数与斤数x。y= 4(5+X）即y=x+20y= 3.5X一次函数一次函数

6、是正比例函数也是一次函数是正比例函数也是一次函数应用新知 例例3：一辆汽车加油前油箱里还有：一辆汽车加油前油箱里还有8升油升油,已知加已知加油枪的流量为油枪的流量为12升升/分分,则油箱中的油量则油箱中的油量y(升升)与与加油时间加油时间x(分分)的关系为的关系为y8+12x，若加油，若加油5分分钟，则油箱中此时有多少升油？钟，则油箱中此时有多少升油？解：解： y8+12x 当当x=5时，时，y=8+12 5=68(升）升） 答：若加答：若加5分钟，则油箱中此时有油分钟，则油箱中此时有油68升。升。比一比，看谁快！比就比1、当、当m= 时，函数时，函数 是一次函数。是一次函数。2、在一次函数、

7、在一次函数y=3(4-x)中，系数中，系数K是是_，常数，常数b是是_。3、判断判断 1、正比例函数是一次函数、正比例函数是一次函数 2、一次函数是正比例函数。、一次函数是正比例函数。3、小丸子的存折上已有、小丸子的存折上已有500元，从现在开始每个月她能得到元，从现在开始每个月她能得到100元元的零用钱，她计划每月把零用钱的一半存入银行，的零用钱，她计划每月把零用钱的一半存入银行，（1）列出小丸子的银行存款）列出小丸子的银行存款y（不计利息）与月数（不计利息）与月数X的关系的关系（2）多长时间她才可以存到）多长时间她才可以存到1000元。元。332mmxy-312分析：银行存款已有存款后存入

8、的零用钱分析：银行存款已有存款后存入的零用钱解解：(1)y=500+50 x (2)由题意得：由题意得： 当当y=1000时，时，1000=500+50 x，解得，解得x=10（元）（元） 所以她要所以她要10个月才可以存到个月才可以存到1000元元.某旅游景点的门票某旅游景点的门票100元一张。如果一次购买超过元一张。如果一次购买超过10张，则超过张，则超过的张数可以打的张数可以打6折。用折。用x来表示旅游团的人数。来表示旅游团的人数。（1）用公式法来表示购买门票费）用公式法来表示购买门票费y与人数与人数x的关系。的关系。（2）当人数分别为）当人数分别为9、30人时，门票费是多少？人时，门票费是多少？拓展训练：解解：(1)y=100 x（ 0 x 10 ） y=1000+60(x-10) （x10) (2)由题意得：由题意得： 当当x=9时，时，y=900(元）元） 当当x=30时，时，y=1000+60X20=2200(元）元） 答：当人数答：当人数分别为分别为9、30人