4.4两个三角形相似的判定（3）

1、.4.4 两个三角形相似的断定3三边对应成比例的两个三角形相似1.ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，DEF的一边长为4cm，假设这两个三角形相似，那么DEF的另两边长可能是C.A.2cm，3cm B.4cm，5cm C.5cm，6cm D.6cm，7cm2.如图所示，在正方形网格中，与ABC相似的三角形是A.A.AFD B.AED C.FED D.不能确定第2题 第4题 第6题3.在ABC与ABC中，有以下条件：；A=A；C=C.假如从中任取两个条件组成一组，那么能断定ABCABC的共有C.A.1组 B.2组 C.3组 D.4组4.如图所示，图1，图2中各有两个三角形，其边长和角

2、的度数已在图上标注，图2中AB，CD交于点O，对于各图中的两个三角形而言，以下说法正确的选项是A.A.都相似 B.都不相似C.只有图1中相似 D.只有图2中相似5.以下命题：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有的等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似.其中真命题是 把所有真命题的序号都填上6.如图所示，在ABC中，BAC=90，AB=6，AC=8，N是AC上的点，且AN=AB，连结BN，作ADBN于D，M是BC上的动点，那么当BM= 5 时，BMDBCN7.如图所示，在88的正方形网格中，CAB和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，AC与网格上的直线交于点M第7题

3、1AC= 2 ，AB= 2 2求ACB的值3判断CAB和DEF是否相似，并说明理由【答案】12 22BC=2,AC=2，AB=2，AC2+BC2=AB2.ACB=90.3CAB和DEF相似.理由如下：DE=DF=，EF=.=2.CABDEF.8.如图所示，在ABC中，点D在AC上，AE分别交BD，BC于点F，G，1=2，=.求证：BF2=FGEF第8题【答案】=，AFD=EFB，ADFEBF.1=E.1=2，2=E.BFG=EFB，BEFGBF.=，即BF2=FGEF.9.以下条件中，能断定ABCABC的是C.A.A=50，B=40，A=40，C=80B.A=A=130，AB=4，AC=10，

4、AB=10，AC=24C.AB=48，BC=80，CA=60，AB=24，CA=30，BC=40D.A=A=90，AB=1，AC=2，AC=3，BC=610.如图所示，在正方形网格中有6个斜三角形：ABC；BCD；BDE；BFG；FGH；EFK，在中，与三角形相似的是B.A. B. C. D.第10题 第11题第12题11.如图所示，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC和DEF的顶点都在格点上小正方形的顶点.P1，P2，P3，P4，P5是DEF边上的5个格点，请在这5个格点中选取2个作为三角形的顶点，使它和点D构成的三角形与ABC相似，写出所有符合条件的三角形： DP2P5，DP2P4，DP

5、4P5 12.P是等边ABC的边AB上一点，连结PC，点Q，D在PC，BC上，连结BQ，DQ，AD，PQB=BQD=CQD，假设BQ=3，QC=6，那么AD的长为 7 13.如图所示，四边形ABCD，DCFE，四边形EFGH都是正方形1求证：ACFGCA2求1+2的度数第13题【答案】1设正方形的边长为a，那么AC=a，=.ACF=GCA，ACFGCA.2ACFGCA，1=CAF.1+2=CAF+2=ACB=45.14.如图所示，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连结AE，作BFAE交AE于点H，交CD于点F，作CGAE，交BF于点G.求证：第14题1CG=BH2FC2=BFGF3=【答案

6、】1BFAE，CGAE，CGBF.CBG+BCG=90,BAH+ABH=90.ABH+CBG=90,BAH=CBG,ABH=BCG.AB=BC.ABHBCG.CG=BH.2BFC=CFG，BCF=CGF=90，CFGBFC.=，即FC2=BFGF.3同2可知BC2=BGBF.AB=BC，AB2=BGBF.=.15.图中的每个点包括ABC的各个顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，在P，Q，G，H中找一个点，使它与点D，E构成的三角形与ABC相似，这个点可以是 Q,G .写出满足条件的所有的点第15题 第16题16.如图所示，点A1，0，点Bb，0b1，P是第一象限内的动点，且点P的纵坐标为，假设POA和PAB相似，那么符合条件的点P的坐标是 1，或1，2+或1，2- 17.如图所示，在四边形ABCD中，A=B=90，P是线段AB上的一个动点.1假设AD=2，BC=6，AB=8，且以A，D，P为顶点的三角形与以B，C，P为顶点的三角形相似，求AP的长.2假设AD=a，BC=b，AB=m，那么当a，b，m满足什么关系时，一定存在点P使ADPBPC？请说明理由.第17题【答案】1设AP=x.以A，D，P为顶点的三角形与以B，C，P为顶点的三角形相似，当ADPBPC时，那么=，=，解得x=2或6.当ADPBCP时，那么=，=，解得x=2.当以A，D，P为顶点