地下工程第一篇第三章

1、第一篇第一篇 地下工程概述地下工程概述第第3 3章章 地下结构计算理论地下结构计算理论 计算理论发展概况计算理论发展概况 地下工程设计方法地下工程设计方法 设计内容概述设计内容概述1.3.1 1.3.1 地下结构计算理论的发展地下结构计算理论的发展 早期的地下工程建设都是沿用适宜于地面工程的理论和方法来指导地下工程的设计与施工。经过较长时间的实践，才逐渐认识到地下结构受力、变形的特点，并形成以考虑从地层对结构变形的约束为特点的地下结构计算理论和方法。 同时，地下结构计算理论的形成，与岩土力学理论的发展是密不可分的。土力学的发展促进了松散地层围岩稳定的发展，岩体力学的发展促进了围岩自承能力和支护

2、结构理论的进一步飞跃。随着新奥法施工技术、监测技术、计算机模拟技术的发展，地下工程支护结构理论正在逐渐成为一门完善的学科。地下结构计算理论发展经历了5个阶段：刚性结构阶段弹性结构阶段连续介质阶段数值模拟阶段可靠度分析阶段1.3.1.1 1.3.1.1 刚性结构阶段刚性结构阶段 刚性结构阶段的地下工程多为厚度较大的砖石拱形结构，刚性结构阶段的地下工程多为厚度较大的砖石拱形结构，抗拉强度低，接缝较多，容易断裂。为了维护结构的稳定，通抗拉强度低，接缝较多，容易断裂。为了维护结构的稳定，通常将这种地下结构近似为不变形的刚性结构。计算模式为结构常将这种地下结构近似为不变形的刚性结构。计算模式为结构力学中

3、的力学中的压力线理论压力线理论。 假定：地下砖石结构为绝对刚体组成的三铰拱静定体系，假定：地下砖石结构为绝对刚体组成的三铰拱静定体系，铰的位置分别在墙底和拱顶，所受荷载为上覆岩体重力，结构铰的位置分别在墙底和拱顶，所受荷载为上覆岩体重力，结构截面上内力完全按静力平衡条件求出。截面上内力完全按静力平衡条件求出。 以最大横推力以最大横推力HmaxHmax和最小横推力和最小横推力HminHmin的比值的比值K K的大小控制结的大小控制结构的稳定性，要求：构的稳定性，要求： 25. 1minmaxHHK 最大横推力最大横推力Hmax: Hmax: 假定压力线通过顶拱断面的最低点和墙脚断面假定压力线通过

4、顶拱断面的最低点和墙脚断面的最外点。的最外点。 最小横推力最小横推力HminHmin：假定压力线通过顶拱断面的最高点和墙脚断面假定压力线通过顶拱断面的最高点和墙脚断面的最内点。的最内点。 1919世纪的地下工程都是基于这种理论，没有考虑围岩的自承能世纪的地下工程都是基于这种理论，没有考虑围岩的自承能力。作用在结构上的荷载有竖向压力和水平侧压力，力。作用在结构上的荷载有竖向压力和水平侧压力，侧压力系数为侧压力系数为： 海姆理论海姆理论( (静水压力理论静水压力理论) )： 朗肯理论朗肯理论（松散体理论）：（松散体理论）： 金尼克理论金尼克理论（弹性理论）：（弹性理论）： 这种理论偏于保守，所设计

5、的衬砌厚度将偏大。这种理论偏于保守，所设计的衬砌厚度将偏大。1)245(tan211.3.1.2 1.3.1.2 弹性结构阶段弹性结构阶段 随着混凝土材料的出现及在地下工程中的应用，不仅使得结构体系随着混凝土材料的出现及在地下工程中的应用，不仅使得结构体系的整体性加强，而且结构尺寸显得轻巧、柔性，出现了按的整体性加强，而且结构尺寸显得轻巧、柔性，出现了按弹性连续拱形弹性连续拱形框架模型框架模型进行内力分析的方法。这种方法至今还在地下工程设计中采用。进行内力分析的方法。这种方法至今还在地下工程设计中采用。根据考虑围岩对结构变形的约束作用不同又可细分为三个阶段：根据考虑围岩对结构变形的约束作用不同

6、又可细分为三个阶段：（1 1）不计围岩抗力阶段）不计围岩抗力阶段（2 2）假定弹性抗力阶段）假定弹性抗力阶段（3 3）弹性地基梁阶段）弹性地基梁阶段 这三个阶段反映了人们对地下结构受力状态认识的逐渐深入过程。这三个阶段反映了人们对地下结构受力状态认识的逐渐深入过程。 （1 1）不计围岩抗力阶段）不计围岩抗力阶段 进步：进步：认为围岩压力不能简单地等于上覆岩体重力，而是围认为围岩压力不能简单地等于上覆岩体重力，而是围岩松动圈内那部分岩土体的重力，松动圈范围的大小与围岩类岩松动圈内那部分岩土体的重力，松动圈范围的大小与围岩类型及地下工程跨度有关。型及地下工程跨度有关。 普氏理论普氏理论：松动体为抛

7、物线形：松动体为抛物线形 fab11)245tan(01bHaaaa太沙基理论太沙基理论：松动体为矩形：松动体为矩形 缺陷：缺陷：没有认识到围岩的自承能力。不考虑结构变形时将受到没有认识到围岩的自承能力。不考虑结构变形时将受到围岩的约束而使结构变形受到限制这一客观事实。围岩的约束而使结构变形受到限制这一客观事实。 （2 2）假定弹性抗力阶段）假定弹性抗力阶段 围岩抗力：围岩抗力：地下结构由于围岩压力作用产生变形的时候，围岩地下结构由于围岩压力作用产生变形的时候，围岩必然会阻止结构的进一步变形，这种约束作用称为围岩抗力。必然会阻止结构的进一步变形，这种约束作用称为围岩抗力。 方法：假定不同的弹性

8、抗力分布模型来考虑围岩抗力，使地下方法：假定不同的弹性抗力分布模型来考虑围岩抗力，使地下结构的内力分析较好地符合实际受力状态。结构的内力分析较好地符合实际受力状态。 弹性抗力的分布与衬砌的变形相对应。弹性抗力的分布与衬砌的变形相对应。 康姆列尔法康姆列尔法：假定弹性抗力的分布为直线（三角形或梯形）。：假定弹性抗力的分布为直线（三角形或梯形）。 缺点：过高估计了地层弹性抗力的作用，使结构设计偏于不安缺点：过高估计了地层弹性抗力的作用，使结构设计偏于不安全。全。 朱拉夫、布加耶娃法朱拉夫、布加耶娃法：提出了月牙形分布的弹性抗力模式，而：提出了月牙形分布的弹性抗力模式，而且要求弹性抗力与结构的变形曲

9、线一致，弹性抗力的大小与围岩且要求弹性抗力与结构的变形曲线一致，弹性抗力的大小与围岩的压缩变形量呈正比。的压缩变形量呈正比。 优点：根据结构变形特征来确定抗力分布，降低了主观随意性，优点：根据结构变形特征来确定抗力分布，降低了主观随意性，抗力分布假定较为合理。抗力分布假定较为合理。 （3 3）弹性地基梁阶段）弹性地基梁阶段 弹性地基梁：弹性地基梁：指搁置在一定弹性性质的地基上的梁，如条形基础，铁指搁置在一定弹性性质的地基上的梁，如条形基础，铁轨下的枕木等。由于梁的各点都支承在弹性地基上，因而可使梁的变形轨下的枕木等。由于梁的各点都支承在弹性地基上，因而可使梁的变形减少、刚度提高。减少、刚度提高

10、。与普通梁的区别：与普通梁的区别：1）普通梁超静定次数有限，而弹性地基梁与基础连续接触，有无数个）普通梁超静定次数有限，而弹性地基梁与基础连续接触，有无数个支座，因此弹性地基梁有无数个超静定次数。支座，因此弹性地基梁有无数个超静定次数。2）普通梁的支座通常看作刚性支座，即略去地基的变形，只考虑梁的）普通梁的支座通常看作刚性支座，即略去地基的变形，只考虑梁的变形。弹性地基梁则必须同时考虑地基的变形，梁与地基是共同变形的。变形。弹性地基梁则必须同时考虑地基的变形，梁与地基是共同变形的。 弹性地基梁法：弹性地基梁法：将隧道衬砌边墙视为支撑在两个竖直的弹性地基上将隧道衬砌边墙视为支撑在两个竖直的弹性地

11、基上的拱圈，可以计算在主动荷载作用下拱圈和边墙的内力。的拱圈，可以计算在主动荷载作用下拱圈和边墙的内力。 局部变形理论局部变形理论： 1 1）圆环地基局部变形理论）圆环地基局部变形理论计算圆形隧道衬砌计算圆形隧道衬砌 2 2）侧墙局部变形理论）侧墙局部变形理论计算拱形直墙衬砌结构计算拱形直墙衬砌结构 共同变形理论共同变形理论： 按地层共同变形的原理计算地下结构的方法。不但考虑了围岩力按地层共同变形的原理计算地下结构的方法。不但考虑了围岩力学特性，而且还考虑了各部分岩土体压缩的相互影响，比局部变形理学特性，而且还考虑了各部分岩土体压缩的相互影响，比局部变形理论更合理。论更合理。 1.3.1.3

12、1.3.1.3 连续介质阶段连续介质阶段 随着岩体力学这门学科的形成和发展，将地下结构与围岩作随着岩体力学这门学科的形成和发展，将地下结构与围岩作为一个共同受力体系，按连续介质力学方法求解，可以得到结构为一个共同受力体系，按连续介质力学方法求解，可以得到结构以及围岩内部任何位置的应力与位移，不仅能得到弹性解，还能以及围岩内部任何位置的应力与位移，不仅能得到弹性解，还能得到弹塑性及粘弹塑性解。得到弹塑性及粘弹塑性解。 结构与围岩之间的相互作用与岩体的初始应力状态、岩体的结构与围岩之间的相互作用与岩体的初始应力状态、岩体的特性、支护结构的特性、接触条件以及支护时间等有关。特性、支护结构的特性、接触

13、条件以及支护时间等有关。 由连续介质力学模型求解地下结构的解析解是一个非常困难、由连续介质力学模型求解地下结构的解析解是一个非常困难、复杂的课题。目前仅对圆形隧洞衬砌有较多的研究成果。复杂的课题。目前仅对圆形隧洞衬砌有较多的研究成果。1.3.1.4 1.3.1.4 数值模拟阶段数值模拟阶段 连续介质力学方法可以得出简单、规则断面结构的解析解，连续介质力学方法可以得出简单、规则断面结构的解析解，但对于任意形状的结构是非常困难的。但对于任意形状的结构是非常困难的。 计算机技术和数值模拟计算的发展，使得计算机技术和数值模拟计算的发展，使得地下结构的数值模地下结构的数值模拟方法拟方法成为了理论界和工程

14、界非常常见的分析手段。成为了理论界和工程界非常常见的分析手段。 有限元法：有限元法：ANSYSANSYS、ADINAADINA、ABAQUSABAQUS、3D-3D-、2D-2D- 有限差分法：有限差分法：FLACFLAC、FLAC3DFLAC3D 离散元法：离散元法：UDECUDEC、3DEC3DEC 边界单元法边界单元法 块体元法块体元法 流形元法流形元法1.3.1.5 1.3.1.5 可靠度分析阶段可靠度分析阶段 因为地下结构所处地质环境复杂，不确定的因素远比地因为地下结构所处地质环境复杂，不确定的因素远比地面结构多，从而产生了以概率与数理统计为基础的地下工程可靠面结构多，从而产生了以概

15、率与数理统计为基础的地下工程可靠度分析理论。度分析理论。 属于一种不确定性分析方法（风险问题）：属于一种不确定性分析方法（风险问题）： 纽曼法纽曼法 最大熵法最大熵法 响应面法响应面法 蒙特蒙特- -卡洛法卡洛法 摄动法摄动法1.3.1.6 1.3.1.6 现代支护理论与传统支护理论的区别现代支护理论与传统支护理论的区别新奧工法傳統工法新奧工法新奧工法(NATM)傳統傳統美國鋼支保工法美國鋼支保工法（ASSMASSM） （1 1）对围岩和围岩压力的认识方面）对围岩和围岩压力的认识方面 传统支护：洞室塌落的松动压力为围岩压力。传统支护：洞室塌落的松动压力为围岩压力。 现代支护：围岩具有自承能力，

16、围岩压力为支护阻止围岩变形现代支护：围岩具有自承能力，围岩压力为支护阻止围岩变形的形变压力。的形变压力。 （2 2）围岩和支护间的相互关系）围岩和支护间的相互关系 传统支护：围岩和支护分开考虑，围岩是荷载，支护是承载结传统支护：围岩和支护分开考虑，围岩是荷载，支护是承载结构，属于构，属于“荷载荷载结构结构”体系。体系。 现代支护：围岩和支护为一统一体，组成现代支护：围岩和支护为一统一体，组成“围岩围岩支护支护”结构结构体系共同参与工作。体系共同参与工作。 （3 3）支护功能和作用原理）支护功能和作用原理 传统支护：支护是承受荷载的。传统支护：支护是承受荷载的。 现代支护：及时稳定和加固围岩。现

17、代支护：及时稳定和加固围岩。 （4 4）设计计算方法）设计计算方法 传统支护：确定作用在支护上的荷载。传统支护：确定作用在支护上的荷载。 现代支护：荷载是开挖前岩体的初始地应力，由围岩和支护共现代支护：荷载是开挖前岩体的初始地应力，由围岩和支护共同承担。同承担。 （5 5）支护形式和工艺）支护形式和工艺 传统支护：断面较大的衬砌结构。传统支护：断面较大的衬砌结构。 现代支护：喷锚支护，新奥法施工。现代支护：喷锚支护，新奥法施工。 （6 6）设计方法）设计方法 工程类比工程类比结构力学法结构力学法数值法数值法信息化设计法信息化设计法 1.3.2 1.3.2 地下结构的设计方法地下结构的设计方法

18、地下结构有关理论的发展演化是人们对地下结构的工作特性了解和认识逐步深化的结果；同时，计算理论的发展也为人们认识地下结构的工作特性提供了新手段。 地下结构的工作特性地下结构的工作特性 地下结构计算模型地下结构计算模型 地下结构设计方法地下结构设计方法1.3.2.1 1.3.2.1 地下结构的工作特性地下结构的工作特性 （1 1）地下结构在施工阶段就进入工作状态，在施工阶段和使用）地下结构在施工阶段就进入工作状态，在施工阶段和使用阶段有不同的工作状态。阶段有不同的工作状态。 （2 2）围岩地质条件对地下结构设计影响很大。）围岩地质条件对地下结构设计影响很大。 （3 3）围岩具有一定的自承能力。）围

19、岩具有一定的自承能力。 （4 4）地下水的赋存状态对地下结构的设计施工产生巨大影响。）地下水的赋存状态对地下结构的设计施工产生巨大影响。 （5 5）施工方法和施工时机对围岩及地下支护结构的稳定有制约）施工方法和施工时机对围岩及地下支护结构的稳定有制约作用。（勤支护、早封闭、弱扰动）作用。（勤支护、早封闭、弱扰动） （6 6）多期支护对改善地下结构稳定有明显积极作用。）多期支护对改善地下结构稳定有明显积极作用。1.3.2.2 1.3.2.2 地下结构计算模型地下结构计算模型 （1 1）地下结构力学模型必须满足的条件）地下结构力学模型必须满足的条件 1 1）与实际工作状态一致，能反映围岩的实际状态

20、以及围岩与支）与实际工作状态一致，能反映围岩的实际状态以及围岩与支护结构的接触状态。护结构的接触状态。 2 2）荷载假定应与施工和使用阶段荷载发生的情况一致。）荷载假定应与施工和使用阶段荷载发生的情况一致。 3 3）计算出的应力状态要与经过长时间使用的结构所发生的应力）计算出的应力状态要与经过长时间使用的结构所发生的应力变化和破坏现象一致。变化和破坏现象一致。 4 4）计算模型中的参数与实际一致。）计算模型中的参数与实际一致。 5 5）计算模型适用范围应尽可能广泛，具有普遍性和能被反复检）计算模型适用范围应尽可能广泛，具有普遍性和能被反复检验。验。 （2 2）地下结构计算模型）地下结构计算模型

21、 1 1）结构力学的计算模型）结构力学的计算模型 以支护结构为承载主体，围岩为荷载的来源，同时考虑围岩以支护结构为承载主体，围岩为荷载的来源，同时考虑围岩对支护结构的变形约束作用。对支护结构的变形约束作用。 也称为荷载也称为荷载结构模型。结构模型。 2 2）连续介质力学的计算模型）连续介质力学的计算模型 视围岩为承载主体，支护结构约束围岩向隧道内变形，称为视围岩为承载主体，支护结构约束围岩向隧道内变形，称为连续介质力学模型，也称为岩体力学模型。连续介质力学模型，也称为岩体力学模型。 也称为围岩也称为围岩结构模型。结构模型。 3 3）收敛）收敛约束模型约束模型 围岩变形围岩变形支护阻力图支护阻力

22、图 结构力学的计算模型结构力学的计算模型 荷载荷载结构模型都是以承受岩体松动、崩塌而产生的竖向结构模型都是以承受岩体松动、崩塌而产生的竖向和侧向主动压力为主要特征，但围岩与支护的相互作用处理上有和侧向主动压力为主要特征，但围岩与支护的相互作用处理上有不同做法：不同做法： a. a. 主动荷载模型主动荷载模型 不考虑围岩对支护变形的约束作用，认为支护结构在主动不考虑围岩对支护变形的约束作用，认为支护结构在主动荷载作用下可以自由变形，跟地面结构一样。适用于软弱地层、荷载作用下可以自由变形，跟地面结构一样。适用于软弱地层、围岩与衬砌围岩与衬砌“刚度比刚度比”较小的情况或衬砌与围岩间有空隙、灌浆较小的

23、情况或衬砌与围岩间有空隙、灌浆不密实等情况。不密实等情况。 b. b. 主动荷载加围岩弹性约束模型主动荷载加围岩弹性约束模型 围岩对支护结构不仅施加主动荷载，还对支护结构施加被围岩对支护结构不仅施加主动荷载，还对支护结构施加被动的弹性反力（围岩限制支护变形而产生的反力，属于被动性动的弹性反力（围岩限制支护变形而产生的反力，属于被动性质。）质。） c. c. 实地量测荷载模型实地量测荷载模型 以实地量测荷载代替主动荷载。实地量测荷载是围岩与支护以实地量测荷载代替主动荷载。实地量测荷载是围岩与支护结构相互作用的综合反映，既包含围岩的主动荷载，也包含弹性结构相互作用的综合反映，既包含围岩的主动荷载，

24、也包含弹性反力。反力。 当围岩与支护接触紧密时，有径向荷载和切向荷载；当围岩与支护接触紧密时，有径向荷载和切向荷载； 当围岩与支护接触不紧密时，只有径向荷载。当围岩与支护接触不紧密时，只有径向荷载。 切向荷载的存在，可以减小荷载分布的不均匀程度，大大切向荷载的存在，可以减小荷载分布的不均匀程度，大大减小结构中的弯矩。减小结构中的弯矩。 结构力学的计算模型结构力学的计算方法：用普通结构力学的方法求出超静定结构力学的计算方法：用普通结构力学的方法求出超静定体系的内力和位移，即力法和位移法。体系的内力和位移，即力法和位移法。 连续介质力学的计算模型连续介质力学的计算模型 围岩围岩结构模型，也称为岩体

25、力学模型。将支护结构与围结构模型，也称为岩体力学模型。将支护结构与围岩视为一个整体，按连续介质力学原理及变形协调条件分别计算岩视为一个整体，按连续介质力学原理及变形协调条件分别计算衬砌与围岩的内力，并据以验算地层的稳定性和进行结构界面设衬砌与围岩的内力，并据以验算地层的稳定性和进行结构界面设计。计。 这种计算模型是目前隧道体系设计中力求的或正在发展的这种计算模型是目前隧道体系设计中力求的或正在发展的模型，符合现代施工技术；特别适用于新奥法施工的支护结构模型，符合现代施工技术；特别适用于新奥法施工的支护结构喷锚支护和复合式衬砌。喷锚支护和复合式衬砌。 解析法：解析法：断面规则的隧洞断面规则的隧洞

26、 数值法数值法: : 任意断面、非线性、非连续等任意断面、非线性、非连续等 收敛收敛约束法约束法 收敛收敛约束模型，也称为特征曲线模型，指利用围岩的约束模型，也称为特征曲线模型，指利用围岩的收敛特征曲线与衬砌结构的支护特征曲线关系求出支护结构的收敛特征曲线与衬砌结构的支护特征曲线关系求出支护结构的类型和尺寸的模型。类型和尺寸的模型。 曲线曲线1 1为围岩的收敛特征曲线为围岩的收敛特征曲线围岩的支护需求曲线，围岩的支护需求曲线，按连续介质力学方法得到。横坐标为洞壁位移按连续介质力学方法得到。横坐标为洞壁位移u u，纵坐标为衬砌，纵坐标为衬砌对洞周围岩的支护阻力对洞周围岩的支护阻力P Pi i。

27、曲线曲线2 2为衬砌结构的支护特征曲线为衬砌结构的支护特征曲线衬砌结构的支护补衬砌结构的支护补给曲线，按结构力学方法得到。横坐标为衬砌变形给曲线，按结构力学方法得到。横坐标为衬砌变形u u，纵坐标为，纵坐标为衬砌结构受力衬砌结构受力P Pi i。 两条曲线的交点纵坐标两条曲线的交点纵坐标P Piminimin即为支护结构上的最终围岩即为支护结构上的最终围岩变形压力，交点横坐标即为支护结构的最终变形量变形压力，交点横坐标即为支护结构的最终变形量u umaxmax。 在求解上述两个特征曲线时，一些复杂断面的地下结构很在求解上述两个特征曲线时，一些复杂断面的地下结构很难得到解析解，必须采用数值方法，

28、或者采用等效圆法作近似估难得到解析解，必须采用数值方法，或者采用等效圆法作近似估算，等效圆半径为：算，等效圆半径为： AA洞室断面面积。洞室断面面积。 Ar 收敛约束模型计算简图1.3.2.3 1.3.2.3 地下结构的设计方法地下结构的设计方法 由于地下工程所处围岩环境和工作状态的特殊性，任何理论由于地下工程所处围岩环境和工作状态的特殊性，任何理论都不能取得十分满意的计算结果。地面结构偏重于理论设计方法，都不能取得十分满意的计算结果。地面结构偏重于理论设计方法，而地下结构的设计方法仍然是半经验半理论的局面，有时更依赖于而地下结构的设计方法仍然是半经验半理论的局面，有时更依赖于工程经验。工程经

29、验。 （1 1）经验设计法（工程类比法）经验设计法（工程类比法） 直接类比法、间接类比法直接类比法、间接类比法 （2 2）理论设计法）理论设计法 对经验法进行理论验证。根据地质条件确定围岩压力，求出对经验法进行理论验证。根据地质条件确定围岩压力，求出地下结构内力、核算截面参数、绘制施工图。地下结构内力、核算截面参数、绘制施工图。 （3 3）数值计算方法）数值计算方法（3 3）信息化设计方法（动态设计法）信息化设计方法（动态设计法） 地下工程的设计无法在开工前就做到一步到位，要广泛采用地下工程的设计无法在开工前就做到一步到位，要广泛采用经验借鉴、理论分析、现场量测技术、信息反馈、超前预报、动态经验借鉴、理论分析、现场量测技术、信息反馈、超前预报、动态调整相结合的动态设计法。调整相结合的动态设计法。信息化设计方法流程图1.3.3 1.3.3 地下结构设计的内容地下结构设计的内容 地下工程设计阶段：地下工程设计阶段： 工艺设计工艺设计规划设计规划设计建筑设计建筑设计防护设计防护设计结构结构设计设计设备设计设备设计 防护设计防护设计 开挖进行的一次支护，一般采用喷锚支护，设计方法为经验开挖进行的一次支护，一般采用喷锚支护，设计方法为经验法