8.1《不等式的基本性质（2）》参考教案

1、.年级科目八年级数学课题8.1不等式的根本性质2课型新授教学目的1、知道不等式的概念，理解并掌握不等式的三条根本性质；2、会灵敏应用不等式的根本性质解决数学问题，对不等式进展简单的变形。重点难点考点易错点不等式的三条根本性质的推导过程灵敏应用不等式的根本性质对不等式进展简单的变形教 学 过 程一、前置练习，积累知识1、像a>b，2>1，-1<-4+ 10，3x-6<0，5x-2>2x+4这样，用“ 或“ 表示不等关系的式子叫做不等式inequality.2、你还记得等式的根本性质吗？3、通过预习，你知道不等式有哪些根本性质呢？二、情景激趣，导入新课 阅读课本，引入

2、新课，探究不等式的根本性质。 三、自主学习、合作探究考虑下面的问题，并与同学交流，探究不等式根本性质11甲的年龄为a岁，乙的年龄为b岁，假如甲的年龄比乙的年龄大，请你用不等式表示出a与b的大小关系.c年后，他们二人谁的年龄大？你能用不等式表示出来吗？c年前呢？2在数轴上，点A与点B分别对应实数a，b，并且点A在点B的右边，请你用不等式表示a，b之间的大小关系. 假如同时将点A，B向右或向左沿x轴挪动c个单位长度，得到点A'，B'图8-1. 你能用不等式表示点A'，B'所对应的数的大小关系吗？3由12，你发现了有关不等式的什么结论？你能用不等式表示出来吗？假如a

3、> b，那么a + c b + c， a -c b -c .小组交流。讨论两个实际问题如何表示。也就是说，不等式的两边同时 或 同一个整式，不等式方向不变.我们把这一性质作为不等式根本性质1.老师举例：事实上，假如a > b，因为a + c-b + c= a -b 0，所以a + c b + c.例如，将不等式2 > -1的两边都加上2或都减去1，不等号的方向 .探究不等式根本性质2：4将不等式6 > -3和-4 < -2的两边都乘3，不等号的方向是否改变？两边都除以2呢？6×3 -3×3；-4×3 -2×3；事实上，假如a

4、 > b，c > 0，因为ac -bc = ca -b 0，所以ac bc .事实上，假如a > b，c < 0，因为ac -bc = ca -b 0，所以ac bc .6÷2 -3÷2； -4÷2 -2÷2 .5如图8-2，线段a，b，且a >b. 假如将线段a，b的长都扩大或缩小一样的倍数，所得到的线段有怎样的大小关系？6由46你发现了什么结论？能用不等式把它表示出来吗？假如a > b，c > 0，那么ac bc， 也就是说，不等式两边都 或 同一个 数，不等号的方向不变.我们把这一性质作为不等式的根本性质2

5、.探究不等式根本性质3:7将不等式6 > -3和-4 < -2的两边都乘-3，不等号的方向是否改变？两边都除以-2呢？6×-3 -3×-3； -4×-3 -2×-3 6÷-2 -3÷-2； -4÷-2 -2÷-2.8由7你发现什么结论？能用不等式表示出来吗？假如a > b，c < 0，那么ac bc， 也就是说，不等式两边都 或 同一个 数，不等号的方向改变.我们把这一性质作为不等式的根本性质3.事实上，假如a > b，c > 0，因为ac -bc = ca -b 0，所以ac

6、bc .事实上，假如a > b，c < 0，因为ac -bc = ca -b 0，所以ac bc .四、归纳总结、才能提升1、不等式的三条根本性质内容;2、不等式根本性质与等式根本性质有什么区别联络？小组交流总结。典例精析：例1、 你能根据> 2，利用不等式的根本性质，推出< 2.5吗？例2、估计与 -0.5 哪个大？与 -1比较呢？针对性训练：1、完成课后练习2、假设a0，b0，a+b0，将a，b，-a，-b按照从小到大的顺序用“连接起来3、 x1 和 x2 是两个实数，且 x1 x2，试比较 -3x1+ 2 和 -3x2+ 2 的值的大小.五、当堂检测，检查效果1. 用“>或“<填空，并说明理由：1假如a b，那么2a a + b；2假如x y，那么-1+ x -1+ y；3假如15+ a 10，那么5+ a 0；4假如2+ x c + 1，那么x c -