《一定是直角三角形吗》（数学北师大八上）_00002

1、.?一定是直角三角形吗?培优练习 1.如图，点A、D、B在同一直线上，BC=15，CD=12，AC=13，AD=5.求AB的长.2.小明画了一个如以下图的四边形，其中AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，A=，你能求出四边形ABCD的面积吗？3.如图在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，DA=1，且B=90°，求DAB的度数4.在ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，问ABC是什么形状的三角形？并说明你的理由.5.如图是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，ADC=90°，求这块地的面积答案和解析

2、【解析】1. 解：【答案】14试题解析：CD=12，AC=13，AD=5,CD²+AD ²=AC ²,ACD是直角三角形，CDAD,BC=15，BD=9，AB=AD+DB=5+9=14.2. 解：【答案】36【解析】试题分析: 先根据勾股定理求出BD的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出BCD的形状，再利用三角形的面积公式求解即可 试题解析:DAB=90°，AB2+AD2=BD2.AB=4，AD=3，BD=5.BC=12，CD=13，BD=5，BD2+BC2=CD2.BCD为直角三角形.DAB=90°，AB=4，AD=3，SABD=×A

3、B×AD=6.BCD为直角三角形，BC=12，BD=5，SBCD=12×BC×BD=30.S四边形ABCD=SABD+SBCD，SABD=6，SBCD=30，S四边形ABCD=36.3.解：4. 解： 【答案】等腰直角三角形【解析】试题分析: 先根据AD是BD上的中线求出BD的长，再根据勾股定理的逆定理判断出ABD的形状，进而可得出ADC=90°，根据勾股定理即可求出AC的长，进而得出结论试题解析:ABC是等腰三角形，AD是BC边的中线，BC=16cm，BD=DC=8cm，AD ²+BD ²=15 ²+8 ²=17

4、 ²=AB ²，ADB=90°，ADC=90°，在RtADC中，AC=17cm.AC=AB，即ABC是等腰三角形.5. 解：【答案】24【解析】试题分析：连接AC，根据解直角ADC求AC，求证ACB为直角三角形，根据四边形ABCD的面积=ABC面积-ACD面积即可计算试题解析：如图，连接AC，AD=4，CD=3，ADC=90°，AC=5，SACD=6，要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下

5、起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。在ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老

6、师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。AC2+BC2=AB2，ABC为直角三角形，且ACB=90

7、76;，RtABC的面积=30，观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观