整式的加减培优训练二

1、整式的加减培优训练（二）、选择题（共6小题，每题4分，总分值24分）；x2-y, -ga2b - 1中单项式的个数有（、整式一,1,fe-,3xy2z,A2个B、3个、在以下运算正确的选项是（）A2a+3b=5abC2a2b-2ab2=0B、2a-3b=-1D>2ab-2ab=03、假设代数式（Q+2）*.ly23xy3是五次二项式，那么a的值为（A、2B、±2C3D、±34、以下各组代数式中，是同类项的是A 5x2y 与 qxy5ax2 与-yxcL 2 L 2B、- 5x y 与gyxD 83 与 x3五、以下各组中的两个单项式能归并的是（）A4和4xB3x2y3

2、和一y2x3C2ab2和100ab2cD>mftlj六、某商品原价为100元，现有以下四种调价方案，其中0Vnvm<100,那么调价后该商品价钱最低的方案是（）A先涨价m%再降价n%B>先得M介n%再降价m%771+?1771+门-c行涨价2%再降价1厂%d、先涨价%mn%再降价%nn%二、填空题（共8小题，每题4分，总分值32分）17、-Q兀x2y的系数是.8、去括号填空：3x-（a-b+c）=.九、多项式A:4xy2-5x3y4+（m5）x5y32与多项式B:2xny4+6xy3x7的次数相同,且最高次项的系数也相同，那么5m-2n=.10、一个长方形的一边为3a+4b,

3、另一边为a+b,那么那个长方形的周长为.11、任写一个与是同类项的单项式：.12、设a-3b=5,那么2(a3b)2+3b-a-15的值是.13、已知a是正数，那么3|a|-7a=.14、给出以下算式：32-12=8=8X1,52-32=16=8X2,72-52=24=8X3,92-72=32=8X4,观看上面一系列等式，你能发觉什么规律？设n(n>1)表示自然数，用关于n的等式表示那个规律为：.三、解答题(共5小题，总分值44分)1五、化简：aa+b+c)+(b-c-a)+(c+a-b);(2x2-.j+3x)-4(x-x2+.j);3a2-8a-(4a-7)-2a2;3x2-7x-(

4、-3+4x)-2x2.16、有一个两位数，它的十位数字是个位数字的8倍，那么那个两位数必然是9的倍数，试说明理由.1r22、3-、1117、先化简，再求值：/)+(2x+y，其中尤二=218、(1)用代数式表示图中阴影部份的面积S.(2)请你求出当a=2,b=5,h=4时，S的值.19、一艘轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，(1)已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，那么轮船共航行多少千米？(2)轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，那么轮船共航行多少千米？、选择题（共6小题，每题4分，总分值24分），3 32xy2z-2a2b - 1中单项

5、式的个数有（B、3个D、5个考点：单项式。分析：数与字母的积的形式的代数式是单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,分母中含字母的不是单项式,解答：解：依照单项式的概念可知，单项式有:1, - 32xy2z,共 3 个,应选B.点评：数与字母的积的形式的代数式是单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,分母中含字母的不是单项式，这是判定是不是是单项式的关键.二、在以下运算正确的选项是（A 2a+3b=5abB、2a 3b= 1C 2ab- 2ab =02ab - 2ab=0考点：归并同类项。分析：依照同类项的概念判定是不是为同类项，是那么按法那么归并.解答：解：因A、B、C三个选项中左侧的式

6、子都不是同类项，因此不能归并，只有D选项正确，应选D.点评：整式的加减运算事实上确实是去括号、归并同类项，需要考生准确判别哪些是同类项，这是需要注意的考点.3、假设代数式（Q+2）xa'ly2是五次二项式，那么a的值为（）A2B、±2C3D、±3考点：多项式。专题：计算题。分析：先观看多项式的各项，再确信每项的次数，最高次项的次数确实是多项式的次数.解答：解：由题意得：a2-1+2=5且a+2w0,解得a=2.应选A.点评：此题考查了多项式的概念，应从次数和项数两方面进行考虑.解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.注意此题最高次项的系数不等于0.4

7、、以下各组代数式中，是同类项的是（）A5x2y与;xyB、-5x2y与;yx2C、5ax2与EJJ-yx2D83与x3考点：同类项。专题：新概念。分析：所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的项叫同类项，且常数项也是同类项.通过该概念来判定是不是同类项.解答：解：A5x2y与不丫字母x、y相同，但x的指数不同，因此不是同类项；B、-5x2y与yx2字母x、y相同，且x、y的指数也相同，因此是同类项；C、5ax2与;yx2字母a与y不同，-fc1因此不是同类项；D83与x3,对83只是常数项无字母项，x3只是字母项无常数项，因此不是同类项.应选B点评：同窗们判定一个整式是不是是同类项要紧从以下三

8、个方面：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项常数项也是同类项.五、以下各组中的两个单项式能归并的是（）A、4和4xB、3x2y3和-y2x3C、2ab2和100ab2cD、点：同类项。专题：常规题型。分析：依照所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关可判定出正确答案.解答：解：A、二者所含字母不同，故本选项错误；B、二者所含的相同字母的指数不同，故本选项错误；C二者所含字母不同，故本选项错误；口二者符合同类项的概念，故本选项正确.应选D.点评：此题考查同类项的概念，属于基础题，注意把握同类项概念中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指

9、数相同，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.六、某商品原价为100元，现有以下四种调价方案，其中0vnvm<100,那么调价后该商品价钱最低的方案是()A先得M介m%再降价n%B、先涨价n%再降价再降价-%考点：整m+注m+nm%C行涨价%再降价：%D、先涨价式的混合运算。专题：应用题。分析：解此题可将四个选项的内容一一代入，然后比较大小即可.解答：解：通过计算可知A、100(1+m%(1-n%;B、100(1+n%)(1-m%;C、100m+n?n+n/(1+%(1-%);D>100(1+7mn%)(1-?71%).0vnvm<100,z.100/I(1+n%)(1

10、-m%最小.应选B.点评：此题考查的是整式的运算，通过选项将数代入，然1-3-后比较大小.二、填空题(共8小题，每题4分，总分值32分)7、-gntx'y的系数是-k.考点：单项式。分析：依照单项式系数的概念(单项式的系数是单项式中的数字因2数)求解即可.解答：解：-4兀x2y的系数是-与兀.点评：此题考查了单项式的系数的概u13念，即单项式中的数字因数叫单项式的系数.注意兀是数字，不是字母.8、去括号填空：3x-(a-b+c)=3x-a+b-c.考点：去括号与添括号。分析：注意去括号后要变号，依照负负得正的原那么进彳T.解答：解：原式=3x-a+b-c.故填：3x-a+b-c.点评：

11、此题考查去括号的知识，比较简单，注意负负得正的运用.九、多项式A:4xy25x3y4+(m5)x5y32与多项式B:2xny4+6xy3x7的次数相同，且最高次项的系数也相同，那么5m-2n=7.考点：多项式；代数式求值。专题：计算题；方程思想。分析：先依照多项式的次数与最高次项的系数的概念列方程组求出m,n的值，再代入求出5m-2n的值.解答：解：多项式A:4xy2-5x3y4+(m-5)x5y3-2与多项式B:-2xny4+6xy3x7的次数相同，且最高次项的系数也相同，力+4=8疗I5=2，i(m=3解得In=4那么5m2n=5X3-2X4=7.故答案为7.点评：此题要紧考查了多项式的次

12、数与最高次项的系数的概念.多项式中每一个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，确实是那个多项式的次数；它的数字因数确实是最高项的系数.10、一个长方形的一边为3a+4b,另一边为a+b,那么那个长方形的周长为8a+10b.考点：整式的加减。专题：计算题。分析：依照长方形的周长是长与宽的和的2倍，即可求出答案.解答：解：由题意知：那个长方形的周长=2(3a+4b+a+b)=2(4a+5b)=8a+10b.故答案为：8a+10b.点评：此题考查了整式的加减，属于基础题，注意把握长方形的周长公式是关键.11、任写一个与是同类项的单项式：a2b.考点：同类项。专题：开放型。分析：依照同类项的概

13、念，同类项所含字母相同且相同字母的指数相同可写出与2。匕是同类项的单项式.2解答：解：由题意可写：Nab(N可取任意不为0的数)故可填：a2b.点评：此题考查同类项的概念，知足条件的单项式有无数个，注意把握同类项的概念是关键.12、设a-3b=5,那么2(a-3b)2+3b-aT5的值是30.考点：代数式求值。专题：整体思想。分析：将a-3b=5代入代数式2(a-3b)2+3b-aT5即可求得它的值.解答：解：.3ba=-5,.,.2(a3b)2+3b-a-15=2X52515=30.点评：此题考查的是代数式的转化，通过观看可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案.13、已

14、知a是正数，那么3|a|-7a=-4a.考点：绝对值。专题：计算题。分析：依照绝对值的性质，正数和0的绝对值是它本身，再依照归并同类项得出结果.解答：解：由题意知，a>0,那么|a|=a,1-3|a|-7a=3a-7a=-4a,故答案为-4a.点评：此题考查了绝对值的性质，正数和0的绝对值是它本身，比较简单.14、给出以下算式：32-12=8=8X1,52-32=16=8X2,72-52=24=8X3,92-72=32=8X4,观看上面一系列等式，你能发觉什么规律？设n(n>1)表示自然数，用关于n的等式表示那个规律为：(2n+1)2-(2n-1)2=8n.考点：规律型：数字的转变

15、类。专题：创新题型；规律型。分析：由题意得，两个持续奇数的平方差等于8n倍，奇数用2n+1表示，即可写出规律.解答：解：两个持续奇数可表示为2n+1,2n-1,那么(2n+1)2-(2n-1)2=8n,故答案为(2n+1)2-(2n-1)2=8n.点评：此题考查了数字的转变规律，奇数的表示方式为2n+1.三、解答题(共5小题，总分值44分)1五、化简：(a+b+c)+(b-c-a)+(c+a-b);(2x2-工+3x)-4(x-x2+2)；3a2-8a-(4a-7)-2a2;3x2-7x-(-3+4x)-2x2.考点：整式的加减。分析：此题考查整式的加法运算，要先去括号，然后归并同类项.注意去

16、括号时，若是括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；归并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.解答：解：(a+b+c)+(bca)+(c+ab)=a+b+c+b-c-a+c+ab=a+b+c;(2x2-+3x)-4(x-x2+)WJ=2x2-y3x-4x+4x2-2=6x-x-:j;3a28a(4a7)2a2=3a2-8a-4a+7-2a2=3a-8a+4a+7+2a=5a-4a-7;3x-7x-(-3+4x)-2x=3x2-7x+3-4x-2x2=3x2-7x-3+4x+2x2=5x2-3x-3.点评：整式的加减运算事实上确实是去括号、归并同类项，这是各地中考的常考点.归并同类项

17、时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变.去括号时，括号前面是”号，去掉括号和“-”号，括号里的各项都要改变符号.16、有一个两位数，它的十位数字是个位数字的8倍，那么那个两位数必然是9的倍数，试说明理由.考点：数的整除性问题。专题：证明题。分析：设个位数字为未知数，表示出十位数字，进而表示出那个两位数，证明那个两位数是9的倍数即可.解答：解：设个位数字为a,那么十位数字为8a,那么那个两位数能够表示成80a+a=81a,故是9的倍数.点评：考查证明问题；用到的知识点为：两位数=10X十位数字+个位数字.2731T1117、先化简，再求值：-x+(/+习/)，其中工=j，y=考点：整式的加减

18、一化简求值。分析：此题应先对代数式进行去括号，归并同类项，然后进行移项，将整式化为最简式，最后把x、y的值代入即可解出整式的值._x+. y=y222解答：解：原式=-x-2x+y点评：此题考查的是代数式的化简，学生容易在去括号时单项式的符号显现错误.18、(1)用代数式表示图中阴影部份的面积S.(2)请你求出当a=2,b=5,h=4时，S的值.| 1 M lb考点：列代数式；代数式求值。专题：几何图形问题。分析：(1)阴影部份的面积=上下底为a,b,高为h的梯形的面积-边长为a,h的长方形的面积，把相关字母代入即可；(2)把数值代入(1)中的代数式求值即可.1解答：解：(1)S=jx(a+b)hah,1(2)当a=2,b=5,h=4时，S力X(2+5)X42X4=6.点评：此题考查列代数式及求值问题，取得阴影部份的面积的等量关系是解决此题的关键.19、一艘轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，(1)已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，那么轮船共航行多少千米？(2)轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，那么