整式的乘法知识点

1、1(2) (-m3n)3 ( 2m2n)425.+ ad例： 2ab(5ab2 3a2b)(2)(-5m2n) (2n 3m n2)整式的乘法知识点1幕的运算性质：(aA0,m、n都是正整数)(1) aman=am+n同底数幕相乘，底数不变，指数相加.(2) aCamn幕的乘方，底数不变，指数相乘.nnn(3) abab积的乘方等于各因式乘方的积,mn_mn(4) aaa-n同底数幕相除，底数不变，指数相减.例(1):在下列运算计算正确的是()中，(A)a3a26a(B)(a2)3a单项式与多项式的乘法法则：a(b+c+d)= ab + ac单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘

2、，再把所得的积相加.(C)82aa4a(D)(ab2)2a2b4(2) 54a23a=2 .零指数幕的概念：a七1(aMO)任何一个不等于零的数的零指数幕都等于I.例：220170=±3 .负指数幕的概念：a-P=a(aMO,p是正整数)任何一个不等于零的数的负指数幕，等于这个数的正指数幕的倒数.2例：234 .单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幕分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.1例：(1)3a2b2abc-abc236.+ ad + be + bd多项式与多项式的乘法法则：（a+b）（c+d）=ac多项式与多项式相乘

3、，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.例：(1)(1X)(4X)(2)(2xy)(xy1)7.乘法公式：完全平方公式：（a+b）2=a?+2ab+b2(ab)2二 a2 - 2ab+ b27/5口诀：首平方、尾平方，乘积的二倍放中央例:(2x+5y)2=()2 + 2X()X() + ()2=(如产=( 32)2 2X () X () + ()2=(x+y)2 =()2 =(mn)2=+4=(x2y)22)21m_4平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2口诀：两个数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差.注意：相同项的平方减相反项的平方例：(x4)(x+

4、4) = (3a+2b)(3a 2b)=()2)2)2(m n )( m n )21 1(x2y)(4X 2y)=()2产=产=(2ab+3)(2a+b-3)=另一种方法：(2a- b+3) (2a+b-3)=()2()2(m+n )( m n )( m2+ n2)=()(m2+ n2) = (产(产=9/ x2(x+3y)(十字相乘：(xa)(xb)x23+()x一次项的系数是a与b的，常数项是a与b的例：x1x2=,x2x3=,x5x7=,x3x4=1、若9x2mxy16y2是一个完全平方式，那么m的值是2、X29y2(x)2;x22x35(x7)()23、计算：(1)(3x)+(2x3y

5、)(2x5y)3y(4x5y)(2) (a1)2(1 a)(a1)2(3) x12x1x112(4) 13a2(1a)1a(2x1)24(x1)(x3)其中x2(5)(xy)(xy)(xy)2x(6)先化简，再求值，(x2)(x2)因式分解知识点一、因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式的因式分解.二、因式分解的注意事项：(1)因式分解必须是恒等变形；(2)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.(3)因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式.三、因式分解的方法：先提公因式，再.直到每个因式都不可再分解为止常用的公式：平方差公式：a例1把下列各式分解因式:22(1)m(a 2) m(2 a)(2) 25(m n) 4(m n)(4) a4b4 8a2b2 16(3) x (x y) (x y)b2=(a+b)(ab)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a22ab+b2=(ab)2十字相乘公式：x2(ab)xab如：分解因式：=，9x26xyy2=22X3x2=*5x30