弹性力学基础及有限元法-1

1、绪论：力学绪论：力学-弹性力学弹性力学-有限元法有限元法Mechanics-Elasticity - Finite Element Method (FEM)内蒙古科技大学内蒙古科技大学 机械工程学院机械工程学院 刘学杰刘学杰 2016-032016-03Elasticity-FEM & ANSYS-1有限元法与实践有限元法与实践-1Finite Element Method (FEM) & the PracticeIntroduction: Outline 课程概要课程概要n1. Introduction of this coursen2. The mechanics and

2、the elasticityn3. The basic problems and the methods of the elasticity The study in UniversitynBack to: just entering university a new object.nTaking courses, and doing well in courses means getting the right answers on testsnIf the meaning/value of your life is considered, nit should includes prese

3、ntation and discussionnit is even more important to create your own works, to cultivate the ability and courage to solve the problem. nFEM is a tool to be used to solve the problem. Introduction: the coursen1. Goal（目的）（目的）:n1）to build a theoretical basis for students to learn FEM software; n2) to le

4、t students master the basic operations of ANSYSn3）to enable students to create own worksn2. Teaching method（教学方法）（教学方法）n1) the combination of theoretical study with the operations of ANSYSn2）Case study（案例教学）（案例教学）n3) Partial Bilingual (部分双语）部分双语）Introduction: the coursen3. Grading（考核）（考核）n Attendanc

5、e of lecture, discussion, note 10%；n Homework assignments, Lab practice, test, and study reports 30%；n 60%nStudy reportsnOr Final exam 。n4. 4. 要求要求n认真做笔记、复习、作业、练习；认真做笔记、复习、作业、练习；n掌握基本概念、总体思路、基本方法；掌握基本概念、总体思路、基本方法；n掌握掌握ANSYSANSYS的基本操作；的基本操作；n努力创作优质学习报告和案例报告。努力创作优质学习报告和案例报告。Topics of the study reports

6、n1. 1. 有限元法在本专业中的应用（综述）有限元法在本专业中的应用（综述）n2. 2. 有限元法在本专业中的一个案例分析有限元法在本专业中的一个案例分析n3. 3. 该案例的改进该案例的改进n4. 4. 自创案例：自创案例：n工程问题工程问题- -数学模型数学模型- -有限元模型有限元模型-FEM-FEM求解求解- -讨论讨论- -结论结论n( (上交报告时间：上交报告时间：4 4月月2525日，日，6 6月月1313日日) )Introduction：简要日程简要日程内容内容方式方式学时学时弹性力学弹性力学概念、方程组、概念、方程组、解法解法授课授课6 6有限元法有限元法概念、方法、概念

7、、方法、细节细节授课授课1010ANSYS静态分析：桁静态分析：桁架、平面、轴架、平面、轴对称；对称；动态分析动态分析授课授课1212上机上机1616讨论、报告、讨论、报告、总复习、考试总复习、考试10102 2总学时总学时5656Introductionn1. 有限元理论及有限元理论及ANSYS应用应用，高耀东主编，电子工业出版社，高耀东主编，电子工业出版社，2015n2.弹性力学基础及有限单元法弹性力学基础及有限单元法，任学平、高耀东主编，华中科，任学平、高耀东主编，华中科技大学出版社，技大学出版社，2007年年10月第一版。月第一版。n3. 工程中的有限元方法工程中的有限元方法英文版英文

8、版，T. R. Chandrupatla, A. D. Belegundu著，机械工业出版社，著，机械工业出版社，2005年年4月第一版。月第一版。n4.有限元法基础及有限元法基础及ANSYS应用应用，王新荣、陈永波主编，科学出，王新荣、陈永波主编，科学出版社，版社，2008年第一版。年第一版。n5. ANSYS机械工程应用精华机械工程应用精华30例例，高耀东主编，电子工业出，高耀东主编，电子工业出版社，版社，2010年年1月第二版。月第二版。n6.The Documentation for ANSYS, including Basic Analysis Guide； Structural A

9、nalysis Guide； ANSYS, Inc. Theory Reference； Operations Guide； Commands Reference； Element Reference，and so on. （这些资料包（这些资料包含在教学版含在教学版ANSYS软件中，学生可以随时阅读）。软件中，学生可以随时阅读）。Mechanics：structure, interaction 力学：力学：结构，作用关系结构，作用关系力学力学Mechanics力学力学 Mechanics 直径通常是直径通常是6m6m8m8m 力学 MechanicsLook backn1. What did

10、 you study in the theoretical/analysis mechanics (理论力学)? What object/matter have be studied? The properties? The methodology?n2. What did you study in the mechanics of materials (材料力学)? What object to be studied? The properties? The methodology?n3. What differences are between them?Mechanics overvie

11、wn固体力学固体力学(Solid Mechanics)n运动学（运动学（Kinetics)：点的运动；刚体运动点的运动；刚体运动n刚体静力学（刚体静力学（Rigid body statics)：力和力矩，力系；平衡条件，桁架，力和力矩，力系；平衡条件，桁架，摩擦力摩擦力n刚体动力学（刚体动力学（Dynamics）：牛顿定律，动量矩守恒，能量守恒牛顿定律，动量矩守恒，能量守恒n振动（振动（Mechanical vibration)：单自由系统，自由振动，强迫振动单自由系统，自由振动，强迫振动n材料力学材料力学(Materials Mechanics)，弹性力学，弹性力学(Elasticity)：

12、可变形可变形物体（物体（Deformable body)，应力和应变，胡克定律，典型变形（拉、压、扭、弯），应力和应变，胡克定律，典型变形（拉、压、扭、弯）n塑性力学（塑性力学（Plasticity): 屈服准则，流动规律屈服准则，流动规律n流体力学（流体力学（Fluid Mechanics)n水动力学（液体）水动力学（液体）n气体动力学气体动力学n 连续体力学：还有热力学，电磁场力学连续体力学：还有热力学，电磁场力学n非连续体力学：原子级，波动方程，量子力学非连续体力学：原子级，波动方程，量子力学Mechanics overviewContinuum mechanicsContinuum m

13、echanicsThe study of the physics of continuous materialsSolid mechanicsThe study of the physics of continuous materials with a defined rest shape.ElasticityDescribes materials that return to their rest shape after an applied stress.PlasticityDescribes materials that permanently deform after a suffic

14、ient applied stress.Rheology （流变）（流变）The study of materials with both solid and fluid characteristics.Fluid mechanicsThe study of the physics of continuous materials which take the shape of their container.Non-Newtonian fluidsNewtonian fluids( (满足满足牛顿牛顿粘性定律的流体，比如水和空粘性定律的流体，比如水和空气气) ) Elasticity 弹性力学

15、弹性力学nThe object studied （被研究物体）（被研究物体）: 变形体变形体 弹性变形体弹性变形体nThe goal（目的）（目的）:研究弹性体由于外力作用或温度改变等原因研究弹性体由于外力作用或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。而发生的应力、形变和位移。nThe basic hypothesis:n1. 连续性连续性: 保证可微分n2. 均匀和各向同性：均匀和各向同性：弹性常数（E、）不随坐标方向而变化n3. 完全弹性、理想线弹性：完全弹性、理想线弹性：物体完全服从胡克（Hooke）定律，应力与应变间成线性比例关系n4. 小变形小变形：使求解的方程线性化n5. 初始无应

16、力应变状态初始无应力应变状态nThe methodology: Differential method, Infinite element methodElasticity 基本定义基本定义n载荷载荷（loads)loads) : :n分布载荷（分布载荷（the distributed force acting on surface per unit area，），）n体力（体力（the body force per unit volume， )n集中载荷（集中载荷（the load acting on a point，P )n点的位移点的位移（the displacements: u, v,

17、 w）n应力应力(stress)(stress)：受力物体截面上内力的集度，即单位面积上的内力受力物体截面上内力的集度，即单位面积上的内力 n一点的应力状态：通过该点的各个面上应力状况的集合。一点的应力状态：通过该点的各个面上应力状况的集合。n应变应变(strain)(strain)：物体内任一点因各种作用引起的相对变形物体内任一点因各种作用引起的相对变形 ，以百，以百分数分数(%)(%)表示，无量纲。表示，无量纲。 The analysis ModelnUnder what conditions?n The steady loadsnThe fixed displacementsnThe c

18、oncerted itemsnThe displacements: u, v, wnThe highest stress and stress distributionnThe largest strain and strain distributionnThe object to be studied:nelastic bodyElemental volumeElasticityFEM theoretical methodFEM - ANSYSElasticity: unknown valuesElemental volume位移/displacements u, v, w应变/strains zxyzxyzyx,应力/stress zxyzxyzyx,Static analysisElemental volumeStress & Equilibrium000zzyzxzyyzyxyxxzxyxfzyxfzyxfzyxnThe equilibrium equationsStrain-Displacement Relation几何方程几何方程( (变形协调）变形协调）Strain-Displaceme