《一元一次方程》教学活动方案

1、一元一次方程教学设计教学设计方案课程一7次方程课程标准七年级数学一一次方程教学设计新课标人教版教学内容分析方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应 用。从数学科学本身看， 方程是代数学的核心内容， 正是对于它的研究推 动了整个代数学的发展。 从代数中关于方程的分类看， 一一次方程是最 简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。-7-次方程及其相关概念，一一次方程的解法，利用一一次方程分析与解决实际问题。其中，以方程为工具分析问题、解决问题，即 建立方程模型是全章的重点，时时也是难点。分析实际问题中的数量关系并用一一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线，而对-7-次

2、方程的有美概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。 列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴 涵的“化归思想”，是本章始终渗透的主要数学思想。1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；教学目标2.学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3.培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。学习目标在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，通过对实际问题的探索，掌握方程与元次方程的概念及怎样列方程,渗透方程的思想。学情分析本届学生整体学习素质一般，学生主动性，积极性不高。优秀生少， 学困生多，大部分中等生学习态度都是被动性学习，抄作

3、业现象严重。重点、难点教学重点：从实际问题中寻找相等关系。教学难点：一一次方程、方程的解等概念教与学的媒体多媒体课件，HiTeach, TBL IRS实时作答器，学生每人一个遥控器选择课程实施教师课堂讲授类自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤在舁 厅P教师活动1情境引入活动1.方程定义，回顾举例(使用TBL投票)你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式一方程练习：1 .判断卜列式子是不是方程 ,正确打“，错误打“ X" ：(1) 1+2=3 () (2)1+2x=4 ( ) (3) x+1-3 () x+2 >1 () x+y=2 ( ) (6) x2-1=0 ()2创设情境提出

4、问题活动2、教师提出教科收第 79页的问题，并用多媒体直观演示，向进出现卜图：问题1:从上图中你能获得哪些信息？(必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)教师可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2:你会用算术方法求出清布中学到秀全公园的距离吗(当学生列出/、同算式时，应让他们说明每个式子的含义)教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从已知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出小同的算式：问题3:能否用方程的知识来解决这个问题呢？)3学习新知活动3、1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的式子表示有关的数量.如果

5、设清布中学到秀全公园的路程为x千米，那么清布中学距花果山 千米，清布中学距秀全水库又 千米.2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程.问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2:汽车在清布中学至花果山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题3:根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“清布.中学至花果山路段的车速=青布.中学至秀全水库路段的车速”可列方程：依据“清布.中学至花果山路段的车速=青布.中学至秀全水库路段的车速”可列方程：3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：(1)

6、用字母表示问题中的未知数(通常用x,y,z等字母)；(2)根据问题中的相等关系，列出方程.4举一反三讨论交流1、比较列算式和列方程两种方法的特点.建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报.列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系； 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？、活动4、建议按以下的顺序进行：(1)学生独立思考；(2)小组合作交流；(3)全班交流.如果直接设元，还可列方程：如果设清布中学

7、到花果山的路程为x千米，那么可以列方程：依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到秀全公园的时刻：,再列出方程=60说明：要求出清布中学到秀全公园的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习.练习：1、根据下列条件,列出方程：(使用TBL排选)(1) x的2倍与3的差是5;(2) x的三分之一与y的和等于4;2.根据下列问题，设未知数，列出方程.环形跑道一周长 400m ,沿跑道跑多少周，可以跑 3000m?建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评.列出方程后教师说明："2x”表示2与x的积，当乘数中有字母时， 通常省略乘号“ X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面.

8、活动5:拓广探索，训练提升.尝试：让学生尝试解答教科书第67页的例1。对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示：(1 )选择一个未知数，设为 x,(2)对于这三个问题，分别考虑：5初步应用课堂练习用含x的式子表示这台计算机的检修时间；用含x的式子分别表示长方形的长和宽；用含x的式子分别表示男生和女生的人数.(3)找一个问题中的相等关系列出方程.交流： 在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义.教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：(1)方程等号两边表示的是同一个量；(2)左右两边表示的方法不同.简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量.

9、以第 (1)题 为例：方程左边的式子"1 700+ 150x”表示计算机已使用的时间加上后来 可使用的时间，也就是规定的检修时间.右边的 "2 450”也是规定检修的 时间.这样就有“1 700十150x =2 450".讨论：问题1 :在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：选“已使用的时间”可列方程：2 450-150x=1 700.选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450-1 700.问题2:在第(3)题中，你还能设其他的未知数为x吗？在学生独立思考、小组讨论的基础上交流：设这个

10、学校的男生数为x,那么女生数为(x+80),全校的学生数为(x+x+80). 列方程：x+ 80=52% (x+x + 80).活动6:探究新知：观察刚才所列方程，有什么特点？1700+150x=2450,2(x+1.5x)=240.52x-(1-0.52)x=80,像这样只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1 (次)，这样的方程叫做一元一次方程。练一练：下列各式哪些是一元一次方程？(使用TBL抢答) 2a -b=33x+7=2x+21x =1(4) y+3=6y9 2m(3m) = 6 (6) 23-x=-7随堂练习:(使用TBL挑选)根据下列问题，设未知数，列出方程。(1)甲种铅笔每枝

11、0.3元，乙种铅笔每枝 0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？(2) 一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面积是40 cm 2,求上底。活动7:自主学习，加深理解看书：教材第81页倒数第2、3自然段。学习辅导：1、什么叫方程的解？2、什么叫解方程？小结：1、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。2、求出方程解的过程叫做解方程活动8:合作学习，互相促进(使用TBL投票)例:X=1和x=2中哪个是方程 2x-2=x+1的解？x1232x-2学习辅导：1、把x=1代入方程左边，结果等于多少？把x=1代入方程右边，结果等于多少？它们相等吗2、把x=2代入方程

12、左边,结果等于多少？把x=2代入方程右边,结果等于多少？它们相等吗？ 3、把x=3代 入方程左边，结果等于多少？把x=3代入方程右边，结果等于多少？它们相等吗？4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？5、讨论：检验一个数是不是方程的解的步骤活动9.归纳总结巩固发展(使用TBL挑选)可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：6课堂小结1、本节课我们学了什么知识？2、你有什么收获？什么是一元一次方程什么是方程的解，检验一个数是不是方程的解1、必做题：P84第1题P85第5、6、8题2、选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：(1) 一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？7本课作业(2)某班有a名