带电粒子在磁场中的运动习题含答案汇编

1、学习-好资料更多精品文档带电粒子在磁场中的运动练习题 2016.11.23.如图所X X2. 一个质量为m、带电荷量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆叽跳上滑动，细杆处于磁感应强度为 B的匀强磁场中.现给圆环向右初速度 V0,在以I C 二 后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是（）式 上示，一个带正电荷的物块 m由静止开始从斜面上 A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来.已知物块与 斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失.先在 ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块 m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的 D点停下来.后又撤去m从A点由静

2、止开始下滑，结果物块沿斜面电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块滑下并在水平面上的 D点停下来.则以下说法中正确的是（）A. D点一定在D点左侧 B. D点一定与D点重合 C. D点一定在D点右侧 D. D点一定与D点重合3 .如图所示，在长方形 abcd区域内有正交的电磁场，ab=bc/2=L, 一带电粒子从 ad的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子从c点射出；若撤去电场，则粒子将（重力不计）（）A .从b点射出B .从b、P间某点射出C.从a点射出D.从a、b间某点射出4 .如图所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向

3、垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中 a静止，b向右做匀速运动，c向左匀速运动，比较它们的重力 Ga、Gb、Gc的大小关系，正确的是（）A. Ga最大B. Gb最大C. Gc最大D. Gb最小5.如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过 At时间从C点射出磁场，OC与OB成60。角。现将带电粒子的速度变为vB,仍从A点射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为()_1 一1 一/克 X 支.A. tB. 2 tC. t D. 3 t2 3/一上步力x X V6 .如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小

4、为B的匀强磁场,第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂 直纸面向外.P ( J2L,0)、Q (0, J2L)为坐标轴上的两个点.现有一 电子从P点沿PQ方向射出，不计电子的重力，则 .()A.若电子从P点出发恰好经原点 。第一次射出磁场分界线，则电子运动 的路程一定为2B.若电子从C.若电子从D.若电子从P点出发经原点P点出发经原点P点出发经原点。到达Q点，则电子运动的路程一定为。到达Q点，则电子运动的路程可能为。到达Q点，则n L (n为任意正整数)L2 L都有可能是电子运动的路程ix x x x；7 .如图，一束电子(电量为 e)以速度vo垂直射入磁感应强度为

5、B,宽为d的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30 ,求：(1)电子的质量是多少？(2)穿过磁场的时间是多少？(3)若改变初速度，使电子刚好不能从A边射出，则此时速度 v是多少？8 .点S为电子源，它只在下图所示的纸面上360。范围内发射速率相同、质量为m、电荷量为e的电子，MN是一块足够大的竖直挡板，与 S的水平距离OS=L。 挡板左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,求：(1)要使S发射的电子能够到达挡板，则发射电子的速度至少为多大？(2)若电子发射的速度为 eBL/m,则挡板被击中的范围有多大？9 .空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的

6、场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为 L;中间区域匀强磁场的磁感应强度 大小为B,方向垂直纸面向外。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的 O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右 侧磁场区域后，又回到 。点，然后重复上述运动过程.求：(1)中间磁场区域的宽度 d;(2)带电粒子从 。点开始运动到第一次回到 。点所用时间to10 .在xoy平面内y0的区域中存在垂直于纸面向外的匀强磁u场，磁感应强度大小为 B0,在y0的区域也存在垂直于纸面向外 L的匀强磁场(图中未画出)，一带正电的粒子从 y轴上的P点垂直 一；,少于磁场入射，速度方向与y轴正向成45。粒子第一次进

7、入 y0的区域运动时 下一轨迹恰与y轴相切。已知 OP的距离为 J2a ,粒子的重力不计。求：(1) y0,物体作减速运动，随 速度v的减小FN逐渐增大，故，t动摩擦力 f逐渐 增大，故物体的加速度 a=f/m逐渐增大，即物体作加速度逐渐增大的变减速运动，故C正确，而B错误.当qvB mg时，细杆对圆环的支持力 FN方向竖直 向下，FN=qvB-mg ,故f0,物体作减速运动，随 速度v的减小FN逐渐减小，故，t动摩擦力 f逐渐 减小，故物体的加速度 a=f/m逐渐减小，即物体作加速度逐渐减小的变减速运动，当qvB=mg时，FN=0 ,故f=0 ,故圆环做匀速 直线运动，故D正确.3 .设粒子

8、的质量为 m,带电量为q,粒子射入电磁 场时的速度为v0,则粒子沿直线通过场区时：Bqv0=Eq 撤去磁场后，在电场力的作用下，从c点射出场区， 所以粒子应带正电荷；在此过程中，粒子做类平抛 运动，设粒子的加速度 a,穿越电场所用时间为 t, 贝U有：Eq=ma L= (1/2) at2 L=v0t撤去电场后，在洛仑兹力的作用 下，粒子做圆周运动， 洛仑兹力提供向心力2 v qv0B m r 练习题2016.11.23参考答案：由以上各式解得：r=L /2粒子做圆运动的轨迹如图, 粒子将从a点射出.故选：C.4 .【答案】CD【解析】a球受力平衡，有Ga=qE 重力和电场力等值、反向、共线，故

9、电场力向上， 由于电场强度向下，故球带负电；b球受力平衡，有Gb+qvB=qE c球受力平衡，有 Gc=qvB+qE 解得Gc GaGb 故选 CD.5 .【解析】：设有界圆磁 场的半径为R,带电粒子 的做匀速圆周运动的半径 为r,OC与OB成600角， 所以/ AO1C=60。，带电 粒子做匀速圆周运动，从 C点穿出，画出轨迹，找到tan 30=圆心O1,中产，即产=送R，带电粒子在磁场中飞行时间 1* = 一 乂6 铜,现将带电粒子的速度变为v/3,则带电粒子的运动半彳至一一1，设带电粒子的圆京迎忑tan 一 = 一 = -_科心角为修，则23 ,故以=1ZV ,运动时间 既。战马融，所以

10、 =选项B正确。6.【解析】：若电子从P 点出发恰好经原点 O第 一次射出磁场分界线， 则有运动轨迹如图所 示，由几何关系知：半 径R= L,则微粒运动的 路程为圆周的1/4,即为,A正确；若电子从2P点出发经原点O到达Q点，运动轨迹可能如图所 示，旭同事分1尸第F.3X1 M 忌*片|E_? f N ggrsl1 1- Ilw-B-Rr Fai r* 、. H#R、 一一、iIIiir*A一 SHI：SVH4M-1;温饱N1立*M唯., .b * 79.【解析】：（1）带电粒子在电场中加速，由动能旺L = - E定理，可得：.因此则微粒运动的路程可能为兀L,也可能为27tLBD错误C正确;由

11、牛顿第二定律，可得：R=-由以上两式，可得 B带电粒子在磁场中偏转,V3Bqv = m 2mELO可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图所示,7.【解析】：（1）设电子在磁场中运动轨道半径为r,电子的质量是 m,由几何关系得：r=dlsin30 =2d电子在磁场中运动 Bev0= r , r= 2 d加由得：m= %（2）电子运动轨迹圆心角a穿过磁场的时间t= 360段圆弧的圆心组成的三角形O1O2O3是等边三角形，其边长为2R。所以中间磁场区域的宽度为（3）电子刚好不能从A边射出电子轨道半径为 r=dB&d %V=加=28.【解析】：（1）从S发射电子速度方向竖直向上，L并且轨道半径恰好等于2

12、时，是能够达到挡板的最网=2Z= J城-Q =感=阴=tan 旦 9 = 50pL L,所以击中挡板上边界的电子，发射角应为与水平成30。角斜向上，电子在磁场中恰好运动半圆周到达挡板上边界。若要击中挡板下边界，电子发射方向正对挡板O点，电子在磁场中才能恰好运动1/4圆周到达挡板下边界设=花+ 了 =国盘;在后- SO前=（看+ 1）乙O（2）在电场中运动时间3现在中间磁场中运动时间在右侧磁场中运动时间 则粒子第一次回1.广7 1 （6mELd =卡 5 in 60=旃O点的所用时间为到芍4G +2=2O10.【解析】：（1）当粒子通过y轴时速度方向沿 y轴负向时，粒子运动的轨迹如图（a）所示设

13、粒子第一次、第二次通过x轴上的点分别为Q、M ,粒子在y0和y0区域做圆周运动的半径分别 为R0和R1,通过y轴上的点为N, y0区域做圆周运动 的圆心.由几何关系可得：粒子在y 0区域内做圆周运动的弦长 燕二(1十二扬QL-i粒子在y 0区域内做圆周运动的半径nAi - 淳2带电粒子在磁场中做圆岗运动的半径公式五二竺 , 2(3-42)3,qB解得. 7当粒子通过y轴时速度方向沿 y轴正向时，粒子运 动的轨迹如图(b)所示设粒子第一次、第二次通过x轴上的点分别为 T、S, 粒子在y0区域做圆周运动的半径为 R2, y0区域的磁感应强度大小为B2由几何关系可以求得%=解得一(2)设粒子在两种情

14、况下，第 2n次通过x轴时离。点的距离分别为 S1、S2,当粒子通过y轴时速度方向沿y轴负向时，由几何关系可推算出:当粒子通过y轴时速度方向沿y轴正向时，由几何关系可推算出:11.【解析】：(1)由题意知，所有离子在平行金属 板之间做匀速直线运动，它所受到的向上的磁场力 和向下的电场力平衡，有qvB0=qE0式中，v0是离子运动的速度，E0是平行金属板之间的匀强电场的强度，有d 2 v由式得“一国4在正三角形磁场区域，离子甲做匀速圆周运动设离子甲质量为m,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有* /如K = m ， 式中，r是离子甲做圆周运动的半径，离子甲在磁场中的运动轨迹为半圆，圆心为O;这半圆刚好

15、与EG边相切于 K点，与EF边交于I点。在 EOK 中，OK垂直于EG离子甲的质量为(2)同理，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有Rf /Gtrtf三耨-F 式中，m和厂分别为离子乙的质量和做圆周运动的轨道半径。离子乙运动的圆周的圆心O必在E、H两点之间由几何关系有由式得丁联立式得，离子乙的质量为m 一(3)对于最轻的离子，其质量为m/2。由式知，它在磁场中做半径为 r/2的匀速圆周运动，因而与EH的交点为O,有OH当这些离子中的离子质量逐渐增大到m时，离子到达磁场边界上的点的位置从 。点沿HE边变到I点; 当离子质量继续增大时，离子到达磁场边界上的点 的位置从K点沿EG边趋向于I点。K点到G点的

16、 距离为EF* T。|所以，磁场边界上可能有离子到达的区域是: 边上从。到I, EG边上从K到I13.【解析】：(1)粒子不经过圆形区域就能达到B点，故粒子到达B点时的速度竖直向下，圆心必在 x轴正半轴上，设粒子圆周运动的半径为门，由几何关系得：r1sin30解得：v1=.vr=3a ri ；又 qviB=m W12.【解析】：(1)设粒子在磁场中运动的轨道半径为r,则解得在磁场中运动的时间(2)粒子在磁场中运动的周期g27T(2)粒子在磁场中运动的周期故粒子在磁场中的运动轨迹的圆心角为以a = -=60粒子到达B点的速度与x轴夹角3 =30设粒子做圆周运动的半径为3a=2r2sin30 +2acos230r2由几何关系得:又qv2B=m?,解得：v2= 2加(3)设粒子