谈高三数学试卷讲评课的有效策略

1、高中数学论文打造优质高效的试卷讲评课 谈高三数学试卷讲评课的有效策略【摘 要】高三数学试卷讲评课是高三复习课的主旋律，它的成效直接影响高考备考的质量。要提高高三数学复习卷的讲评实效，必须做到讲评前准备充分；讲评中教师有效引导，坚持“以生为本”，坚持讲评与知识巩固相结合，与传授解题技巧相结合；讲评后及时反思,巩固落实。【关键词】 试卷讲评 实效性 回归课本 借题发挥进入高三第二轮复习阶段，试卷讲评课占了将近一半课时量。试卷讲评课是依据学生试卷反映的主要信息设计教学，来帮助学生分析和纠正错误。优质的试卷讲评可以在提高学生成绩的同时，起到促进学生巩固知识、发展能力的作用，更是加强复习课增值效应的重要

2、环节。因此如何提高试卷讲评课的实效性非常值得高三教师去探索去实践，笔者仅就高三数学试卷讲评课，谈谈个人的体会与思考。一、 以身试卷、统筹试卷，让试评有的放矢1.备试卷每份试卷都是出题人精心设计的，要想真正理解出题意图，教师需静心做题、用心研究。只有在做题过程中，教师才能更真切地感受到试题的难易度和试卷的价值度，能清楚的知道试卷所考查的知识点和各知识点的分布情况，能找到学生做题中可能遇到的困惑所在，能较准确地把握学生的考情，从而客观地评价本次考试。2.备考情批阅完试卷后除了统计好平均分、及格率、优秀率和各分数段的数据，笔者觉得有必要进一步对各题各知识点得失分情况做细致统计，有必要进行错因错题归类

3、，有必要仔细查阅每位考生的试卷，以了解其出错处及出错原因，并做好适当记录。3.备学生在考试过程中，学生有许多解题的念头和想法，即使是试卷上做错了甚至没做的题，他们也都曾有过思维的火花。因此在发回试卷于学生后，教师及时找学生交流，让学生说说原先是怎么想的，特别是选择填空题的解答，明确了学生思维的“卡壳处”，方可“对症下药”。二、深化知识、升华思想，让试评增效提质1.追根溯源、回归课本课程在变，但课改的“主角”没变；考纲在变，但高考命题的“原则”没变；教与学方式在变，但高考复习的“常模”没变。历年高考都强调以课本为依据，课本是“本”，是一切知识的来源与基础，是考试内容的具体化，是中、低档题目的直接

4、来源，是解题能力的生长点。因此，想要提高试卷讲评的效率，首先要懂得回归课本。所谓试卷讲评回归课本，不是简单的重温课本，而是应该站在系统复习的高度重新审视课本。回归课本，最终目标是从课本出发，走向高考复习的制高点。(1)知识回归高考出题在许多人心中算是件“神秘”的事，其实它是个“阳光工程”。它是以课程标准为根本，以考试说明为依据，以课本知识为源头的。因此，在试卷讲评时，要对照考试说明，明确知识点的等级要求，让学生把课本翻到所在章节，协助学生从整体的角度梳理、把握知识，构建和完善系统而清晰的结构网络，达到“做一题，复习一片”的目的。例1(台州2011学年第一学期高三期末)在复平面内，复数对应的点位

5、于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限该题涉及的知识点为复数的乘除运算及复数的几何意义，属于简易题。本以为学生能轻易拿下此题，没想到在这次考试中发现班级竟有20%的学生出错，考虑到课时安排（二轮复习中复数复习1课时，以后试卷讲评中不再考虑集体讲解此题型），因此笔者就在本次试卷讲评课中安排了此知识点。在讲解此题时，笔者先让学生翻到书选修2-2第三章，再帮助学生将复数的概念及几何意义、复数代数形式的四则运算（加、减、乘、除）知识系统性的罗列出来，然后请做错的学生上台讲解。笔者在点评学生的讲解后，在幻灯片上呈现出浙江近五年的复数高考真题，并指出考试说明关于复数这一考点的要求，

6、让学生更清楚这块知识在高考中的地位。(2)方法回归达尔文曾说过“关于方法的知识，是最有价值的知识”。试卷讲评应立足于思维和方法，着眼于学生能力的提高。回归课本除了要帮助学生构建起高清晰的知识网络，更要帮助学生形成解决问题的方法和能力体系，使之“得法于课内，得益于课外”，真正做到解其所惑、释其所疑，补其所缺。例2（2011年浙江高考6）若，则本题考查三角函数两角和差余弦公式及同角三角函数关系式，大部分学生拿到此题就直接将条件中的两个式子按公式展开，然后准备解方程组去求，再用两角和的余弦公式进行解答。少数学生将条件中的角和所求角进行比较分析，马上得出，故可先求和，然后再用两角和的余弦公式。显然，是

7、否掌握分析问题的科学方法，将直接影响解题的速度与准确率。本题讲评中通过学生 “短路” 思维的揭示，各类方法的尝试，再经过师生的讨论研究，明确三角公式运用的核心是“变”：变名、变角、变形。而本题先通过角的配、凑，再来求三角函数值，显得比较简洁。在总结完此类题目的解题方法后,再回到数学必修4P.146页第2题 已知求的值。让学生再次回归课本，丰富了原题的能力要求，让各层次学生学有所思、思有所得，促进了学生灵活运用的能力，他们再遇到类似的问题就会迎刃而解。2.科学讲评、实效优先有些很负责的教师会在讲评中采用一张试卷从头讲到尾的做法，这样做的确有讲评完整的优点，但也存在着耗时多、效率低的缺陷。笔者认为

8、在讲评时应详略得当，重点突出。对于学生已熟悉或者掌握的知识、解题方法可以一言带过或不讲，对于学生还没掌握的则重点讲，讲清该题所涉及的知识和关联知识，讲清思路及规律，争取落实到学生的头脑中，不让答案有“水过地皮湿”的效果。同时在讲解中，切忌将自己的思路硬塞给学生。俗话说“授人以鱼不如授人以渔”，讲解时教师应懂得追问“缺失”，暴露学生的思维，引导学生怎么审题，引导学生怎么去找解题突破点，引导学生学会思考“为什么？”。例3（绍兴市2011学年第一学期高中期末调测高三数学（理）第10题）设-5<a<5，集合ø，则满足条件的所有实数a的和等于（ ）A. B. C. D. 4初看此题

9、难以入手，讲评时笔者曾试着让学生说说怎么想的，但回应却是一片沉寂。回想在初做此题时自己也曾困难重重，于是笔者就将自己的思考过程设计为：（1）如何理解集合M?（方程有自然数解）。（2）若告诉你方程的解,能否解出a?能否用此特殊值思想解答？（对x进行取值0，1，2，3可算出a的值，符合条件a范围的值取过来相加即可）。（3）上述解法中x的取值是无限，思考能否利用条件中a的范围加以确定？化无限为有限？ （得），这样此题就迎刃而解。3借题发挥、减负增效连点成线，连线成面，连面成体。若教师在讲评中只是孤立地就题论题、就题论法，势必会出现许多老师时常抱怨的“为什么我讲过，只不过改变了数据，学生怎么又错了？”

10、这一现象，因此在讲评中教师要懂得借“题”发挥，让讲评效果真正深入“生”心。(1)一题多解试卷讲评中，教师应启发学生敢于正视自己的错题，能考虑从不同角度进行思考，提出不同思路，在达到共识的同时发展求异思维。教师除了指出常规解法外，还可给予学生解题技巧的指导，以“一题”牵“规律”，以“出题点”牵“方法规律”，培养学生的做题能力。例4（2009安徽卷理）给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动，若其中,则的最大值是_。法1：设，即法2：得 即 法3：以OA所在直线为x轴，过O点作y轴垂直于OA. 则A（1，0） B 又 下如法2法4：将沿方向分解，设 在中，

11、有 下如法2上述4种解法,法1和法2都是紧扣已知长度(模)和向量夹角可以考虑向量数量积运算入手解答，是常规解法；法3则是采用建系利用向量坐标形式下的运算解答，显得简洁快速；而法4则回归到平面向量的基本定理着手,结合解三角形知识解答，利于基本概念的深入理解。这样通过一题多解的策略,既可以使学生对数学的理解更加透彻,应用更加娴熟,还可以使全体学生都收益,特别是能激发那些尖子生的探索兴趣。(2)一题多变高考模拟试卷，无论材料如何新颖、试题怎样精巧，也不可能对每一个知识点进行全面考查。众所周知，高考虽然每年所考的知识点是相对稳定的，但试题不同，命题人可以随意变化题意、角度，在题设条件、问题的设问方式上

12、推陈出新，让应试者眼花缭乱、防不胜防。故在试卷讲评中笔者认为可以适当地将试题进行变化、拓展延伸，以提高学生的思维水平和应变能力。例5（周练）已知函数,讨论函数在上的单调性、极值、最值及零点个数。变式1. 已知函数，讨论函数在上的单调性和最小值。变式2.已知函数在定义域内单调递减，求的取值范围。变式3.已知函数，求在上的最小值。变式4.在区间上，若函数恒大于0，求的取值范围。变式5.在区间上，若函数对应的曲线恒在直线上方，求的取值范围。变式6.若存在，使函数小于0，求的范围。以上变式是从函数导数基本题所拓展延伸的，在这些变式题的引领下，学生进行系列的、连续的思维活动，从而不断攀升思维的新高度，提

13、高解题能力。(3)多题一解题目是永远解不完的，每教一届高三，教师总会发现模拟卷中的题目虽以新面貌出现，而题中蕴涵的方法却是教师所熟悉的。故在讲评试卷中，教师可引导学生对题目进行深入研究，透过现象，抓住本质，总结解题规律，真正达到理解和运用。只有这样，学生才能跳出“题海”，以不变应万变。例6(周练)求函数的值域。此题教师都比较熟悉，在讲解中一般采用以下两种方法（1）化成形式，（2）利用“”判别式法求解。而关于法2教师往往是直接给出其解法，而究竟是怎样的题目可用“”判别式法？为什么可用此法解答？若能引导学生把这些问题研究透彻的话,就能轻松解答以下题目。 （金丽衢十二校2011学年高三第二次联考9）

14、已知任意非零实数满足恒成立,则实数的最小值为( ) 析:此题等价于恒成立，令，则等价于求的值域，可用“”判别式法。（2010浙江理15）设为实数，首相为，公差为的等差数列的前n项和为，满足，则的取值范围是 。析:由已知条件可以得到，只要理解为关于的一元二次方程，即可用“”判别式法求出的范围。三、以生为本、角色换位，让试评充满活力建构主义提倡以学习者为中心的学习，强调学习者的认知主体作用。学生不是简单、被动地接收信息，而是主动地进行信息加工和建构知识体系的主体。故讲评中教师应积极创造条件，为学生搭建交流的平台，充分发挥学生的主观能动性，倡导自主、合作、探究式学习，打破“一言堂”建立“群言堂”，给

15、学生展示自我，表述思维过程的机会。1.自我诊断，自主纠错在讲评试卷前，把已批阅好的试卷分发给学生，给予学生充足的时间，让他们自行剖析出错原因，把那些会做而做错的或因时间不够而未完成的题目进行自我纠正，并在“自我分析表”中加以填写错因和正解。2.生生合作，共同进步讲评一份试卷一般需要两三课时，若每节课都让教师分析讲评，学生难免产生厌烦情绪，因此可以采取灵活多样的讲评形式来启发学生。在讲评中，教师可以让位于学生，可以选择一些有代表性的试题，让学生上台扮演“老师”的角色；也可以将学生分成几组，相互讨论，帮助解决个别错题；也可以以组为单位，就某个指定问题或所有问题进行竞赛解答。例7（08全国10）若直

16、线与圆有公共点，则（ ）本题考点选择：直线与圆的位置关系有公共点，直线选择了截距式，圆选择了单位圆。问题设计：求参数a，b所满足的条件。生1：直线方程与圆方程联立消得，令判别式大于等于0，解得答案D生2：上述解法选用方程思想，但运算量大。涉及直线与圆位置关系用几何法解更简洁。设圆心到直线的距离，那么生3：不用这么麻烦，直线方程可直接理解成直线的一般式。圆心到直线的距离为 生4：特值淘汰法。取，淘汰B和C，取，淘汰A，故答案为D这道题目在学生分组讨论中得到以上4种解法，学生发言活跃，通过学生互评，总结解题技巧，有利于学生思维的提高。四、 反思感悟、细化落实，让试评余音绕梁1.反思总结、共同发展荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出：反思是数学思维活动的核心和动力。故教师应在授课后认真反思教学效果，特别是对自己的教学方法及教学内容、效果进行反思。反思自己是否漏讲，是否讲透，并及时关注学生课后的反馈。同时教师也应引导学生做进一步的反思和探索，可要求学生回顾某些试题的分析过程，从分析、处理方法的高度再思考，可要求学生回顾某些试题的最后结果，在最后结果的适用范围内再思考，以充分扩大试卷的讲评成果。2.补偿训练、巩固提高讲评课后有针对性地进行矫正补偿训练，这才是平时考试检测功能与导向功能之外的根本目标。因此，每次讲评完试卷后，笔者会根据本次试卷中出错率较高