me带电粒子在有界磁场中的运动

1、带电粒子在有界带电粒子在有界磁 场 中 的 运 动磁 场 中 的 运 动授课教师: 吴淑霞1. 1.带电粒子在匀强磁场中运动带电粒子在匀强磁场中运动( ),( ),只受洛伦兹力只受洛伦兹力作用作用, ,做做 . . qvBRvm 2Bv qBmvR 2.2.洛伦兹力提供向心力洛伦兹力提供向心力: :半径半径: :一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律周期周期: :vRT 2 qBmT 2 匀速圆周运动匀速圆周运动二、带电粒子在磁场中运动问题的解题思路二、带电粒子在磁场中运动问题的解题思路找 圆 心找 圆 心画轨迹画轨迹已知两点速度方向已知两点速度方向已知一点速度方

2、向已知一点速度方向和另一点位置和另一点位置两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心弦的垂直平分线与一直径的交点为圆弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心心v1Ov2ABv1ABO1 、2、求半径、求半径A AB BN NM Mv vv v圆心确定后，寻找与半径和圆心确定后，寻找与半径和已知量相关的直角三角形，已知量相关的直角三角形，利用几何知识，求解圆轨迹利用几何知识，求解圆轨迹的半径。的半径。 2 2 3、运动时间确定、运动时间确定 t(/2)T （一）带电粒子在有界匀强磁场中运动的问题（一）带电粒子在有界匀强磁场中运动的问题 有界匀强磁场是指在局部空间内存在着匀强磁有界

3、匀强磁场是指在局部空间内存在着匀强磁场。对磁场边界约束时，可以使磁场有着多种多场。对磁场边界约束时，可以使磁场有着多种多样的边界形状，如：单直线边界、平行直线边界、样的边界形状，如：单直线边界、平行直线边界、矩形边界、圆形边界、三角形边界等。矩形边界、圆形边界、三角形边界等。 这类问题中一般设计为：带电粒子在磁场外这类问题中一般设计为：带电粒子在磁场外以垂直磁场方向的速度进入磁场，在磁场内经历以垂直磁场方向的速度进入磁场，在磁场内经历一段匀速圆周运动后离开磁场。粒子进入磁场时一段匀速圆周运动后离开磁场。粒子进入磁场时速度方向与磁场边界夹角不同，使粒子运动轨迹速度方向与磁场边界夹角不同，使粒子运

4、动轨迹不同，导致粒子轨迹与磁场边界的关系不同，由不同，导致粒子轨迹与磁场边界的关系不同，由此带来很多临界问题。此带来很多临界问题。带电粒子在有界磁场中的运动带电粒子在有界磁场中的运动带电粒子在有界磁场中的运动带电粒子在有界磁场中的运动1 1基本轨迹。基本轨迹。( (应用应用1) 1)（1 1）单直线边界磁场。带电粒子垂直磁场进入磁）单直线边界磁场。带电粒子垂直磁场进入磁场时，场时，如果垂直磁场边界进入，粒子作半圆运动后垂如果垂直磁场边界进入，粒子作半圆运动后垂直原边界飞出；直原边界飞出； 如果与磁场边界成夹角如果与磁场边界成夹角进入，仍以与磁场边进入，仍以与磁场边界夹角界夹角飞出飞出O O1

5、1O O2 2O OV V1 1V V2 2V VV VV V1 1V V2 21 12 21 12 2图图（1 1） （2 2）平行直线边界磁场）平行直线边界磁场( (例例2 2 应用应用2)2) 1 1、带电粒子垂直磁场边界并垂直磁场进入磁场时，、带电粒子垂直磁场边界并垂直磁场进入磁场时， 速度较小时，作半圆运速度较小时，作半圆运 动后从原边界飞出；动后从原边界飞出； 速度增加为某临界值时，速度增加为某临界值时， 粒子作部分圆周运动其轨粒子作部分圆周运动其轨 迹与另一边界相切；迹与另一边界相切； 速度较大时粒子作部分圆速度较大时粒子作部分圆 周运动后从另一边界飞出。周运动后从另一边界飞出。

6、V V1 1V V2 2V V3 3O O1 1O O2 2O O3 3图图（2 2）q q例例1 1、一束电子一束电子, ,电量为电量为e e , ,以速度以速度v v 垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d 的匀强磁场中的匀强磁场中, ,穿越磁场时速穿越磁场时速度方向与其原来入射方向的夹角是度方向与其原来入射方向的夹角是3030，则该离子的质量是多少？，则该离子的质量是多少？穿越磁场的时间又是多少？穿越磁场的时间又是多少？若要求电子能穿过磁场若要求电子能穿过磁场, ,则最小则最小速度应是多大速度应是多大? ?30vOBdvDADB 2 2、带电粒子与磁场边界成

7、某一夹角并垂直、带电粒子与磁场边界成某一夹角并垂直磁场进入磁场时，可能的轨迹磁场进入磁场时，可能的轨迹? ?dDAADv0S例例4.如下图所示如下图所示,电子源电子源S能在图示纸面上的能在图示纸面上的360度范围内发射度范围内发射速率相同速率相同,质量为质量为m的的,电荷量为电荷量为e的电子的电子,MN是足够大的竖直挡是足够大的竖直挡板板,与与S的水平距离的水平距离OS=L,挡板左侧垂直只面内的匀强磁场挡板左侧垂直只面内的匀强磁场,磁感磁感应强度为应强度为B,问问(1)要使要使S发射的电子能达到挡板发射的电子能达到挡板,则电子速率至少多大则电子速率至少多大(2)若发射的电子速率为若发射的电子速

8、率为eBL/m时时,挡板被电子击中的范围有多大挡板被电子击中的范围有多大?sMONO1O2SLMNOEF解:(1)若使电子恰好能达到挡板,则SO为电子匀速圆周运动的直径,即2R=L因为: R=mv/eBR=mv/eB 则则: :v=eBL/v=eBL/2 2m m(2)当v=eBL/m v=eBL/m 时R=Mv/Eb=LR=Mv/Eb=L则：电子在磁场中运动最上端与MN相交与E，SE为直径，即SE=2LSE=2L则OE= LOE= L电子在磁场运动的最下端与MN相交与F,则OF=LOF=L挡板被击中的范围如图在EF之间EF=( +1)EF=( +1) L L L33长为长为L L的水平极板间

9、的水平极板间, ,有垂直纸面向内的匀强磁场有垂直纸面向内的匀强磁场, ,如图所示如图所示, ,磁场强度为磁场强度为B,B,板间距离也为板间距离也为L,L,板不带板不带电电, ,现有质量为现有质量为m,m,电量为电量为q q的带正电粒子的带正电粒子( (不计重不计重力力),),从左边极板间中点处垂直磁场以速度从左边极板间中点处垂直磁场以速度v v平行平行极板射入磁场极板射入磁场, ,欲使粒子不打在极板上欲使粒子不打在极板上, ,则粒子入射速度则粒子入射速度v v应满足应满足什么条件什么条件? ?+qmvLLB课课 堂堂 练练 习习如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束如图所示，正方形容器处在匀

10、强磁场中，一束电子从孔电子从孔a a垂直于磁场沿垂直于磁场沿abab方向射入容器中，其中方向射入容器中，其中一部分从一部分从c c孔射出，一部分从孔射出，一部分从d d孔射出，容器处在孔射出，容器处在真空中，下列说法正确的是（真空中，下列说法正确的是（ ）课课 堂堂 练练 习习v vo oa ab bc cd dA.A.从两孔射出的电子速率之比是从两孔射出的电子速率之比是V Vc c:V:Vd d=2:1=2:1B.B.从两孔射出的电子在容器中从两孔射出的电子在容器中 运动所用的时间之比是运动所用的时间之比是t tc c:t:td d=1:2=1:2C.C.从两孔射出的电子在容器中从两孔射出的

11、电子在容器中 运动的加速度之比是运动的加速度之比是a ac c:a:ad d= =2:12:1D.D.从两孔射出的电子在容器中从两孔射出的电子在容器中 运动的加速度之比是运动的加速度之比是a ac c:a:ad d=2:1=2:1 （3 3）矩形边界磁场（如图）矩形边界磁场（如图3 3所示）。带电粒子垂所示）。带电粒子垂直磁场边界并垂直磁场进入磁场时，直磁场边界并垂直磁场进入磁场时， 速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出； 速度在某一范围内时从侧面边界飞速度在某一范围内时从侧面边界飞 出；出； 速度为某临界值时，粒速度为某临界值时，粒 子作部分圆周运动

12、其轨迹与对子作部分圆周运动其轨迹与对 面边界相切；面边界相切； 速度较大时粒子作部分圆周运动速度较大时粒子作部分圆周运动 从对面边界飞出从对面边界飞出。V V1 1V V2 2V V3 3O O1 1O O2 2O O3 3图图（3 3）O O4 4V V4 4q q（4 4）圆形边界磁场）圆形边界磁场 带电粒子垂直磁场并对着带电粒子垂直磁场并对着 磁场圆心进入磁场时，磁场圆心进入磁场时， 必定背离磁场圆心飞出。必定背离磁场圆心飞出。O OV VV V图图( (4 4) )q qAO BR基本轨迹归纳基本轨迹归纳O OV VV V图图( (4 4) )q qAO BRV V1 1V V2 2V

13、 V3 3O O1 1O O2 2O O3 3图图（3 3）O O4 4V V4 4q qO O1 1O O2 2O OV V1 1V V2 2V VV VV V1 1V V2 21 12 21 12 2图图（1 1）V V1 1V V2 2V V3 3O O1 1O O2 2O O3 3图图（2 2）q qdDAADv0Sllr1OV+qV图6四、带电粒子在正方四、带电粒子在正方形磁场中的运动形磁场中的运动二、部分圆周运动的推论二、部分圆周运动的推论 1、若粒子从同一边界进出，入射速度和出射速度与边界、若粒子从同一边界进出，入射速度和出射速度与边界 的夹角相同的夹角相同(相对的弦切角相等相对

14、的弦切角相等)。速度的偏向角等于。速度的偏向角等于回旋角回旋角,并等于弦切角的并等于弦切角的2倍倍. 2、在圆形磁场区域内，沿半径进去的粒子必沿着另一半、在圆形磁场区域内，沿半径进去的粒子必沿着另一半 径出来。径出来。(沿径向射入沿径向射入,沿径向射出沿径向射出) 3、当圆周运动周期不变时，圆心角越大，运动时间越长。、当圆周运动周期不变时，圆心角越大，运动时间越长。 4、当粒子速度一定时，弧长（或弦长）、当粒子速度一定时，弧长（或弦长） 越长，圆心角越长，圆心角 越大，运动时间越长。越大，运动时间越长。 5、刚好穿出有界磁场边界的条件是带电粒子的轨迹与边、刚好穿出有界磁场边界的条件是带电粒子的

15、轨迹与边 界相切。界相切。 例例4 4：一带电质点，质量为：一带电质点，质量为m m、电量为、电量为q q，以，以平行于平行于O Ox x轴的速度轴的速度v v从从y y轴上的轴上的a a点射入图中第点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从一象限所示的区域，为了使该质点能从x x轴上轴上的的b b点以垂直于点以垂直于O Ox x轴的速度轴的速度v v射出，可在适当的射出，可在适当的地方加一个垂直于地方加一个垂直于O Oxyxy平面、磁感应强度为平面、磁感应强度为B B的的匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径（重

16、力忽略试求这个圆形磁场区域的最小半径（重力忽略不计）。不计）。y yO Oa av vb bv vx xv vPv vM MN NO O y yO Oa ab bv vx xv vmvRqB轨迹半径：轨迹半径：22mvrqB磁场最小半径：磁场最小半径：二、带电粒子运动的多解性二、带电粒子运动的多解性 1、带电粒子电性不确定形成多解带电粒子电性不确定形成多解 2 2、磁场方向不确定形成多解、磁场方向不确定形成多解 3 3、临界状态不唯一形成多解、临界状态不唯一形成多解 4 4、运动的周期（或重复）性形成多解、运动的周期（或重复）性形成多解2 、 带 电 体 在 复 合 场 中 运 动 问 题 分

17、 析、 带 电 体 在 复 合 场 中 运 动 问 题 分 析 组合场（电场与磁场没有同时出现在同组合场（电场与磁场没有同时出现在同一区域）一区域）2如图所示，在如图所示，在x轴上方有一匀强电场，场强为轴上方有一匀强电场，场强为E，方向竖，方向竖直向下。在直向下。在x轴下方有一匀强磁场，磁感应强度为轴下方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方，方向垂直纸面向里。在向垂直纸面向里。在x轴上有一点轴上有一点P，离原点的距离为，离原点的距离为a。现有一带电量现有一带电量+q的粒子，质量为的粒子，质量为m，从，从Y轴上一点轴上一点M由静由静止开始释放，要使粒子能经过止开始释放，要使粒子能经过P点，求初始坐标

18、应满足什点，求初始坐标应满足什么条件？（重力作用忽略不计）么条件？（重力作用忽略不计）OyxPEB（）回旋加速器（）回旋加速器 工作原理：电场加速工作原理：电场加速磁场约束偏转磁场约束偏转加速条件：高频电源的周期与加速条件：高频电源的周期与带电粒子在形盒中运动的周期相同带电粒子在形盒中运动的周期相同三、三、回旋加速器回旋加速器1、带电粒子在两、带电粒子在两D形盒中形盒中 回旋周期等于两盒狭回旋周期等于两盒狭 缝之间高频电场的变缝之间高频电场的变 化周期。化周期。 2、粒子每经过一个周期，、粒子每经过一个周期， 被电场加速二被电场加速二 次，电次，电 场方向改变两次。场方向改变两次。3、带电粒子

19、每经电场加速一次，回旋半径就增大一次，每、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次，每 次增加的动能为次增加的动能为:qUKEV2V0V1V3V4V5+ -4、磁场偏转：、磁场偏转： 得：得：rvmqBv2qBmvr qBmTT2圆周电场 加速条件加速条件: 高频电源的周期与带电粒子在高频电源的周期与带电粒子在D形盒中运动的周期相形盒中运动的周期相同同qBmTT2圆周电场 粒子获得的最大动能与什么有关粒子获得的最大动能与什么有关? 由于由于D D形盒的半径形盒的半径R R一定一定 qBvqBvmvmv2 2/r v/r vmaxmax=qBR/m=qBR/m，EkEkmaxmax=mv=m

20、vmaxmax2 2/2=q/2=q2 2B B2 2R R2 2/2m/2m。 虽然洛伦兹力对带电粒子不做功，但虽然洛伦兹力对带电粒子不做功，但EkEkmaxmax却与却与B B有关；有关； 粒子在粒子在D形盒中经历的时间形盒中经历的时间?由于窄缝宽度很小，粒子通过电场窄缝的时间很由于窄缝宽度很小，粒子通过电场窄缝的时间很短，可以忽略不计，粒子运动的总时间只考虑它短，可以忽略不计，粒子运动的总时间只考虑它在磁场中运动的时间。在磁场中运动的时间。经过几次加速飞出回旋加速器经过几次加速飞出回旋加速器? ?由于由于nqU= mvnqU= mvmaxmax2 2/2=Ek/2=Ekmaxmax，加速

21、电压的高低只会影响带电粒子加速的总次数，加速电压的高低只会影响带电粒子加速的总次数，并不影响回旋加速后的最大动能。并不影响回旋加速后的最大动能。 1、直线运动、直线运动（无约束情况下）（无约束情况下） （a a）、电荷在电场力、重力和洛伦兹力）、电荷在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运共同作用下做直线运 动动 时，一定是做匀速直线运时，一定是做匀速直线运动。动。 (b)(b)、若不受洛伦兹力（速度方向与磁、若不受洛伦兹力（速度方向与磁场方向在同一直线上）做直线运动时，只能是重力场方向在同一直线上）做直线运动时，只能是重力与电场力的合力在速度（或磁场方向）这一直线上，与电场力的合力在速度（

22、或磁场方向）这一直线上，做匀变速直线运动。做匀变速直线运动。（2 2）叠加场（电场、重力场、磁场同时出现在同一区域）叠加场（电场、重力场、磁场同时出现在同一区域） 【特例【特例3】如图所示，有一水平向右的匀强电场（场强为】如图所示，有一水平向右的匀强电场（场强为E）和垂直纸面向里的匀强磁场（磁感应强度为）和垂直纸面向里的匀强磁场（磁感应强度为B）并存）并存的区域，其中有一足够长的水平、光滑且绝缘的表面的区域，其中有一足够长的水平、光滑且绝缘的表面MN，MN面上的面上的O点放置一质量为点放置一质量为m、带电荷量为、带电荷量为+q的物体，的物体，物体由静止释放后做加速运动，求物体在平面物体由静止释

23、放后做加速运动，求物体在平面MN上滑行上滑行的最大速度和最大距离。的最大速度和最大距离。 【例题【例题3】如图所示，水平向左的匀强电场】如图所示，水平向左的匀强电场E=4V/m，垂，垂直于纸面向里的匀强磁场的磁感应强度直于纸面向里的匀强磁场的磁感应强度B=2T。质量。质量m=1g的带正电的小物块的带正电的小物块A从从M点沿绝缘粗糙的竖直壁由静止滑点沿绝缘粗糙的竖直壁由静止滑下，滑行下，滑行0.8m到到N点时离开竖直壁做曲线运动，在经过点时离开竖直壁做曲线运动，在经过P点时小物块点时小物块A受力达到平衡，此时速度与水平方向成受力达到平衡，此时速度与水平方向成450，若若P与与N的高度差为的高度差

24、为0.8m，g取取10m/s2，求：，求：（1）在）在A沿壁下滑过程中摩擦力沿壁下滑过程中摩擦力F所做的功；所做的功；（2）P与与N的水平距离。的水平距离。 2在一绝缘、粗糙且足够长的水平管在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为道中有一带电量为q、质量为、质量为m的带电的带电球体，管道半径略大于球体半径。整球体，管道半径略大于球体半径。整个管道处于磁感应强度为个管道处于磁感应强度为B的水平匀强的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直。磁场中，磁感应强度方向与管道垂直。现给带电球体一个水平速度现给带电球体一个水平速度v0，则在，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦整个运动过程中，带电球

25、体克服摩擦力所做的功可能为（力所做的功可能为（ ） A0 B C D 221qBmgm2021mv22021qBmgvmBv0 注意注意： 1.带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功洛伦兹力不做功的特点，的特点，用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果出结果 2.合外力不断变化时，往往

26、会出现临界状态，这合外力不断变化时，往往会出现临界状态，这时应以题中的时应以题中的“最大最大”、“恰好恰好”等词语为突破等词语为突破口，挖掘隐含条件列方程求解。口，挖掘隐含条件列方程求解。 【拓展【拓展2】如图所示，用内壁光滑的绝缘管做成的半径为】如图所示，用内壁光滑的绝缘管做成的半径为R的圆环位于竖直平面内。管的内径远小于的圆环位于竖直平面内。管的内径远小于R，以环的圆，以环的圆心为原点建立平面直角坐标系心为原点建立平面直角坐标系xOy，在第四象限加一竖直，在第四象限加一竖直向下的匀强电场，其他象限加垂直环面向外的匀强磁场。向下的匀强电场，其他象限加垂直环面向外的匀强磁场。一电荷量为一电荷量

27、为+q、质量为、质量为m的小球在管内从的小球在管内从b点开始由静止点开始由静止释放，小球的直径略小于管的内径，小球可视为质点，若释放，小球的直径略小于管的内径，小球可视为质点，若小球能沿绝缘管做圆周运动通过最高点小球能沿绝缘管做圆周运动通过最高点a，则：，则： (1)电场强度至少为多大？电场强度至少为多大？ (2)在（在（1）问的情况下，要使小球继续运动，且第二次通）问的情况下，要使小球继续运动，且第二次通过最高点过最高点a时，小球对绝缘管恰好无压力，匀强磁场的磁时，小球对绝缘管恰好无压力，匀强磁场的磁感应强度应为多大？（取重力加速度为感应强度应为多大？（取重力加速度为g）一、速度选择器一、速

28、度选择器 重力可忽略，重力可忽略，运动方向相同而速率不同的正粒子射入正交运动方向相同而速率不同的正粒子射入正交 电磁场中，轨迹不发生偏转的条件：电磁场中，轨迹不发生偏转的条件： qBv=qE 得得V= E/B （1）、当）、当vE/B 时，粒子向上偏转；时，粒子向上偏转； （2）、当）、当vE/B时，粒子向下偏转。时，粒子向下偏转。 +-vqvBqE速度选择器只选择速度而不速度选择器只选择速度而不选择粒子的种类，只要选择粒子的种类，只要v=E/B，粒子就能沿直线匀速通过选择粒子就能沿直线匀速通过选择器，而与粒子的电性、电荷量、器，而与粒子的电性、电荷量、质量无关。（不计重力）质量无关。（不计重

29、力）对于确定的速度选择器有确定的入口与出口。对于确定的速度选择器有确定的入口与出口。二、质谱仪二、质谱仪、电场能使带电粒子加速，又能使带电粒子偏转；磁场、电场能使带电粒子加速，又能使带电粒子偏转；磁场虽不能使带电粒子速率变化，但能使带电粒子发生偏虽不能使带电粒子速率变化，但能使带电粒子发生偏转转、质谱仪：利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的、质谱仪：利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量，电荷量，轨道半径确定其质量的仪器，轨道半径确定其质量的仪器，叫做叫做、质谱仪的构造、质谱仪的构造带电粒子注入器带电粒子注入器加速电场（加速电场（U）速度选择器（速度选择器（E, B1）偏转磁场（偏转磁

30、场（B2）照相底片照相底片质谱仪质谱仪4、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具推导推导:221mvqU 加速：22LvmqBv 偏转：ULqBm822（可见质量和直径（可见质量和直径 一一 一对应。）一对应。） 1、原理：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛仑磁、原理：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛仑磁 力作用下发生偏转，而聚集在力作用下发生偏转，而聚集在A、B板上，产生电势板上，产生电势 差。差。 2、板上聚集电荷越多，板上电势差越大。、板上聚集电荷越多，板上电势差越大。 3、板间电势差最大，即电源电动势最大的条件：、板间电势差最大

31、，即电源电动势最大的条件： 粒子受力平衡粒子受力平衡 E场场q=Bqv 得电源电动势：得电源电动势：=E场场d=Bdv四、四、磁流体发电机磁流体发电机SN+-五、电磁流量计五、电磁流量计 1、原理：导电流体中的自由电荷在洛仑兹力作用下发生偏转，、原理：导电流体中的自由电荷在洛仑兹力作用下发生偏转， 导管上导管上a、b间出现电势差。间出现电势差。 2、当自由电荷所受电场力和洛仑磁力平衡时，、当自由电荷所受电场力和洛仑磁力平衡时，a、b间电势间电势 差保持稳定。差保持稳定。 得：得： U、dvabdUqEqBqvBdUv BdUBdUdsvQ442流量：流量：指单位时间内流过的体积：指单位时间内流

32、过的体积：Q=Sv 2、圆周运动（无约束情况下）、圆周运动（无约束情况下） 电荷在复合场中如果做匀速圆周运动，只能是洛伦兹电荷在复合场中如果做匀速圆周运动，只能是洛伦兹 力提供向心力。（其它力的合力为零才能实现。）力提供向心力。（其它力的合力为零才能实现。） 由于物体做匀速圆周运动的条件是：所受合外力大小由于物体做匀速圆周运动的条件是：所受合外力大小 恒定、方向时刻和速度方向垂直。恒定、方向时刻和速度方向垂直。 3、曲线运动、曲线运动 若带电粒子做曲线运动时，它的运动轨迹不是圆弧、也不若带电粒子做曲线运动时，它的运动轨迹不是圆弧、也不 是抛物线，而是一种复杂的曲线运动。是抛物线，而是一种复杂的

33、曲线运动。 （ 因为粒子的合外力是一种变力，且与速度方向不在一条因为粒子的合外力是一种变力，且与速度方向不在一条 直线上。）直线上。）dLSabA3A1A2A4 IBUKdAA_1Kne 例例: :图图1717是某装置的垂直截面图，虚线是某装置的垂直截面图，虚线A A1 1A A2 2是垂直是垂直截面与磁场区边界面的交线，匀强磁场分布在截面与磁场区边界面的交线，匀强磁场分布在A A1 1A A2 2的右侧区域，磁感应强度的右侧区域，磁感应强度B=0.4TB=0.4T，方向垂直，方向垂直纸面向外，纸面向外， A A1 1A A2 2与垂直截面上的水平线夹角为与垂直截面上的水平线夹角为4545。

34、A A1 1A A2 2在左侧，固定的薄板和等大的挡板均在左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，它们与垂直截面交线分别为水平放置，它们与垂直截面交线分别为S S1 1、S S2 2，相，相距距L=0.2mL=0.2m。在薄板上。在薄板上P P处开一小孔，处开一小孔，P P与与A A1 1A A2 2线线上点上点D D的水平距离为的水平距离为L L。在小孔处装一个电子快门。在小孔处装一个电子快门。起初快门开启，一旦有带正电微粒通过小孔，快起初快门开启，一旦有带正电微粒通过小孔，快门立即关闭，此后每隔门立即关闭，此后每隔T=3.0T=3.01010-3-3s s开启一次并开启一次并瞬间关闭。从瞬

35、间关闭。从S S1 1S S2 2之间的某一位置水平发射一速度之间的某一位置水平发射一速度为为v v0 0的带正电微粒，它经过磁场区域后入射的带正电微粒，它经过磁场区域后入射 到到P P处小孔。通过小孔的微粒处小孔。通过小孔的微粒 与档板发生碰撞而反弹，反弹与档板发生碰撞而反弹，反弹 速度大小是碰前的速度大小是碰前的0.50.5倍。倍。有挑战性哦有挑战性哦! !s s1 1L Ls s2 245ov v固定挡板固定挡板固定薄板固定薄板A A1 1A A2 2L L+ +q q电电子子快快门门p pD D（1 1）经过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速）经过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度度v v0 0应为多少？应为多少？（2 2）求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开）求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。（忽略微粒所受重力影响，碰撞过程磁场的时间。（忽略微粒所受重力影响，碰撞过程无电荷转移。已知微粒的荷质比无电荷转移。已知微粒的荷质比 。只考虑纸面上带电微