《两条直线的交点坐标》ppt课件33972

1、3.3.1两条直线交点坐标两条直线交点坐标u点点A(2,2)是否在直线是否在直线 l1：3x4y20上？上？u点点A和直线和直线l1与与l2有什么关系？有什么关系？ 为什么？为什么？讨论：讨论：合作探究u点点A(2,2) 是否在直线是否在直线 l2：2xy20上？上？求下列两条直线的交点坐标求下列两条直线的交点坐标 l1：3x4y20， l2：2xy20. 感悟提升几何元素及关系 代数表示点A在直线l上直线l1与l2的交点是AA(a,b)l:Ax+By+C=0点A直线lAa+Bb+C=0点A的坐标是方程组00111222CyBxACyBxA的解结论结论1：求两直线交点坐标方法-联立方程组4.

2、如何利用方程判断两直线的位置关系？如何利用方程判断两直线的位置关系？(1) 若方程组若方程组无解无解, 则则l1/ l2;(2) 若方程组若方程组有且只有一个解有且只有一个解, 则则l1与与l2相交相交;(3) 若方程组有若方程组有无数解无数解, 则则l1与与l2重合重合. 00222111CyBxACyBxA例例1 1：求下列两条直线的交点：求下列两条直线的交点： l l1 1：3x+4y3x+4y2=02=0；l l2 2：2x+y+2=0.2x+y+2=0.例例2 2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程: :l l1 1：x x2y

3、+2=02y+2=0，l l2 2：2x2xy y2=0.2=0.解：解方程组3x+4y2 =02x+y+2 = 0l1与l2的交点是M（- 2，2）解：解方程组x2y+2=02xy2=0l1与l2的交点是（2，2）设经过原点的直线方程为 y=k x把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程为x-y=0 x= 2y=2得x= 2y=2得xyM-220l1l2 练习1：下列各对直线是否相交，如果相交，求出交点的坐标，否则试着说明两线的位置关系：（1）l1:x-y=0, l2:x+3y-10=0;（2）l1:3x-y+4=0, l2:6x-2y-1=0;（3）l1:3x+4y-5=0, l2:6x+

4、8y-10=0;解:（）x=5/2,y=5/2，两直线有交点（2，2） （）方程组无解，两直线无交点。l1l2 （）两方程可化成同一个方程，两直线有无数个交点。l1与l2重合?0)22(243 ,图形有何特点表示什么图形方程变化时当yxyx=0时，方程为3x+4y-2=0 xy=1时，方程为5x+5y=0l2=-1时，方程为x+3y-4=00l1l3上式可化为：(3+2)x+(4+)y+2-2=0发现：此方程表示经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0交点的直线束（直线集合）A1x+B1y+C1+（ A2x+B2y+C2）=0是过直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的

5、交点的直线系方程。3.共点直线系方程：回顾例回顾例2 2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l1：x2y+2=0，l2：2xy2=0.解：设直线方程为x-2y+2+(2x-y-2)=0,因为直线过原点(0，0)，将其代入上式可得：=1将=1 代入 x-2y+2+(2x-y-2)=0得：3x-3y=0即x-y=0为所求直线方程。练习2：求经过两条直线x+2y1=0和2xy7=0的交点，且垂直于直线x+3y5=0的直线方程。解法一：解方程组x+2y1=0，2xy7=0得x=3y= 1这两条直线的交点坐标为（3，-1）又直线x+2y5=0的斜率是1/3所求直线的斜率是3所求直线方程为y+1=3（x3）即 3xy10=0解法二：所求直线