整流与有源逆变(五)

1、第十讲 整流与有源逆变(五)整流电路的谐波和功率因数10.1谐波和无功功率分析基础1. 谐波满足狄里赫利条件，可分解为傅里叶级数基波（fundamental）在傅里叶级数中，频率与工频相同的分量谐波频率为基波频率大于1整数倍的分量谐波次数谐波频率和基波频率的整数比n次谐波电流含有率以HRIn（Harmonic Ratio for In）表示 （2-57）电流谐波总畸变率THDi（Total Harmonic distortion）定义为（2-58）2. 功率因数正弦电路中的情况 电路的有功功率就是其平均功率： （2-59） 视在功率为电压、电流有效值的乘积，即S=UI （2-60） 无功功率定

2、义为： Q=U I sinj （2-61）功率因数l 定义为有功功率P和视在功率S的比值： （2-62） 此时无功功率Q与有功功率P、视在功率S之间有如下关系： （2-63）功率因数是由电压和电流的相位差j 决定的：l =cos j （2-64）非正弦电路中的情况有功功率、视在功率、功率因数的定义均和正弦电路相同，功率因数仍由式（2-62）定义。公用电网中，通常电压的波形畸变很小，而电流波形的畸变可能很大。因此，不考虑电压畸变，研究电压波形为正弦波、电流波形为非正弦波的情况有很大的实际意义。设正弦波电压有效值为U，畸变电流有效值为I，基波电流有效值及与电压的相位差分别为I1和j 1。这时有功功

3、率为：P=U I1 cosj1 （2-65）功率因数为：（2-66）基波因数n =I1 / I，即基波电流有效值和总电流有效值之比位移因数（基波功率因数）cosj 1非正弦电路的无功功率定义很多，但尚无被广泛接受的科学而权威的定义一种简单的定义是仿照式（2-63）给出的：（2-67）这样定义的无功功率Q反映了能量的流动和交换，目前被较广泛的接受，但该定义对无功功率的描述很粗糙。 也可仿照式（2-61）定义无功功率，为和式（2-67）区别，采用符号Qf，忽略电压中的谐波时有： Q f =U I 1 sinj 1 在非正弦情况下， 因此引入畸变功率D，使得：（2-69）比较式（2-67）和（2-6

4、9），可得：（2-70）忽略电压谐波时（2-71）这种情况下，Q f为由基波电流所产生的无功功率，D是谐波电流产生的无功功率。10.2 带阻感负载时可控整流电路交流侧谐波和功率因数分析1. 单相桥式全控整流电路 忽略换相过程和电流脉动，带阻感负载，直流电感L为足够大（电流i2的波形见图2-6）（2-72）变压器二次侧电流谐波分析： n=1,3,5, （2-73）电流中仅含奇次谐波各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数的倒数功率因数计算 基波电流有效值为（2-74） i2的有效值I= Id，结合式（2-74）可得基波因数为（2-75）电流基波与电压的相位差就等于控制角a

5、，故位移因数为（2-76）所以，功率因数为（2-77）2. 三相桥式全控整流电路阻感负载，忽略换相过程和电流脉动，直流电感L为足够大以a =30为例，交流侧电压和电流波形如图2-20中的ua和ia波形所示。此时，电流为正负半周各120的方波，其有效值与直流电流的关系为（2-78） 变压器二次侧电流谐波分析：（2-79）电流基波和各次谐波有效值分别为（2-80）电流中仅含6k1（k为正整数）次谐波各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数的倒数功率因数计算由式（2-78）和（2-80）可得基波因数为（2-81）电流基波与电压的相位差仍为a ，故位移因数仍为（2-82）功率因数

6、为（2-83）10.3 电容滤波的不可控整流电路交流侧谐波和功率因数分析1. 单相桥式不可控整流电路实用的单相不可控整流电路采用感容滤波，典型的交流侧电流波形如 图2-29所示。 电容滤波的单相不可控整流电路交流侧谐波组成有如下规律：（1）谐波次数为奇次；（2）谐波次数越高，谐波幅值越小；（3）与带阻感负载的单相全控桥整流电路相比，谐波与基波的关系是不固定的，w RC越大，则谐波越大，而基波越小。这是因为，w RC越大，意味着负载越轻，二极管的导通角越小， 则交流侧电流波形的底部就越窄，波形畸变也越严重。（4）越大，则谐波越小，这是因为串联电感L抑制冲击电流从而抑制了交流电流的畸变。（1）通常

7、位移因数是滞后的，并且随负载加重（wRC减小）滞后的角度增大，随滤波电感加大滞后的角度也增大。（2）由于谐波的大小受负载大小（wRC）的影响，随wRC增大，谐波增大，而基波减小，也就使基波 因数减小，使得总的功率因数降低。同时，谐波受滤波电感的影响，滤波电感越大，谐波越小，基波因数越大，总功率因数越大。2. 三相桥式不可控整流电路实际应用的电容滤波三相不可控整流电路中通常有滤波电感。交流侧谐波组成有如下规律：（1）谐波次数为6k1次，k =1，2，3；（2）谐波次数越高，谐波幅值越小；（3）谐波与基波的关系是不固定的，负载越轻（wRC越大），则谐波越大，基波越小；滤波电感越大（ 越大），则谐波

8、越小，而基波越大。关于功率因数的结论如下：（1）位移因数通常是滞后的,但与单相时相比,位移因数更接近1；（2）随负载加重（w RC的减小），总的功率因数提高；同时，随滤波电感加大，总功率因数也提高。10.4 整流输出电压和电流的谐波分析 整流电路的输出电压中主要成分为直流，同时包含各种频率的谐波，这些谐波对于负载的工作是不利的。图2-33 a =0时，m脉波整流电路的整流电压波形 a =0时，m脉波整流电路的整流电压和整流电流的谐波分析 将纵坐标选在整流电压的峰值处，则在-p/mp/m区间，整流电压的表达式为： （2-84） 对该整流输出电压进行傅里叶级数分解，得出： （2-85） 式中，k=

9、1，2，3；且： （2-86） （2-87） 为了描述整流电压ud0中所含谐波的总体情况，定义电压纹波因数 为ud0中谐波分量有效值UR与整流电压平均值Ud0之比：（2-88）其中：（2-89）而：（2-90） 将上述式（2-89）、（2-90）和（2-86）代入（2-88）得（2-91）表2-3给出了不同脉波数m时的电压纹波因数值mm2233661212gu（%）gu（%）48.248.218.2718.274.184.180.9940.99400 负载电流的傅里叶级数可由整流电压的傅里叶级数求得：（2-92） 当负载为R、L和反电动势E串联时，上式中：（2-93） n次谐波电流的幅值dn为

10、：（2-94） n次谐波电流的滞后角为：（2-95） a =0时整流电压、电流中的谐波有如下规律：（1）m脉波整流电压ud0的谐波次数为mk（k=1，2，3.） 次，即m的倍数次；整流电流的谐波由整流电压 的谐波决定，也为mk次；（2）当m一定时，随谐波次数增大，谐波幅值迅速减小，表明最低次（m次）谐波是最主要的，其它次数的谐波相对较少；当负载中有电感时，负载电流谐波幅值dn的减小更为迅速；（3） m增加时，最低次谐波次数增大，且幅值迅速减小，电压纹波因数迅速下降。 a 不为0时的情况：波整流电压谐波的一般表达式十分复杂，给出三相桥式整流电路的结果，说明谐波电压与a 角的关系 以n为参变量，n次谐波幅值（取标幺值 ）对a 的关系如图2-34所示 当a 从0 90变化时，ud的谐波幅值随a 增大而增大， a =90时谐波幅值最大 a 从90 180之间电路工作于有源逆变工作状态，ud的谐波幅值随a 增大而减小图2