高二下学期（理）提优练习3(1)

1、 高二下学期（理科）提优练习3 班级 姓名 1.一批产品共50件,次品率为4%,从中任取10件,则抽到1件次品的概率是 0.0782.盒中有4个白球, 5个红球,从中任取3个球,则抽出1个白球和2个红球的概率是 3.在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为 4.抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是 5.盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球，则它是黄球的概率是 6.甲乙丙射击命中目标的概率分别为,现在三人射击一个

2、目标各一次,目标被击中的概率是 7.某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品. (1) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率； (2) 随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X，求X的分布列； (3) 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.（1）设随机选取一件产品，能够通过检测的事件为 ，事件等于事件 “选取一等品都通过检测或者是选取二等品通过检测”， (2) 由题可知可能取值为0,1,2,3. ,. 0123故的分布列为 (3)设随机选取3件产品都不能通过检测的事件为 ，事件等

3、于事件“随机选取3件产品都是二等品且都不能通过检测”，所以，. 8.一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：A类、B类、C类检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有C类产品或2件都是B类产品，就需要调整设备，否则不需要调整已知该生产线上生产的每件产品为A类品，B类品和C类品的概率分别为0.9,0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响(1)求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；(2)若检验员一天抽检3次，以表示一天中需要调整设备的次数，求的分布列解析：(1)设Ai表示事件“在一次抽检中抽到的第i件产品为A类品”，i1,2.Bi表示事件“在一次抽检中抽到的第i件产品

4、为B类品”，i1,2.C表示事件“一次抽检后，设备不需要调整”则CA1·A2A1·B2B1·A2.由已知P(Ai)0.9，P(Bi)0.05i1,2.所以，所求的概率为P(C)P(A1·A2)P(A1·B2)P(B1·A2)0.922×0.9×0.050.9.(2)由(1)知一次抽检后，设备需要调整的概率为pP()10.90.1，依题意知B(3,0.1)，的分布列为0123p0.7290.2430.0270.0019.甲、乙两人参加2010年广州亚运会青年志愿者的选拔打算采用现场答题的方式来进行，已知在备选的10道

5、试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选(1)求甲答对试题数的概率分布；(2)求甲、乙两人至少有一人入选的概率解析：(1)依题意，甲答对试题数的可能取值为0、1、2、3，则P(0)，P(1)，P(2)，P(3)，其分布列如下：0123P(2)法一：设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则P(A)， P(B).因为事件A、B相互独立，甲、乙两人考试均不合格的概率为 PP·P，甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为P1P1.答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为.法二：甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为PPPP&

6、#215;××.答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为10.第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者将这30名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）： 男 女 9 15 7 7 8 9 9 9 8 16 1 2 4 5 8 9 8 6 5 0 17 2 3 4 5 6 7 4 2 1 18 0 1 1 19 若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”（1）如果

7、用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列.（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，1分用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是， 2分所以选中的“高个子”有人，“非高个子”有人3分用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件表示“没有一名“高个子”被选中”， 则 5分 因此，至少有一人是“高个子”的概率是6分（2）依题意，的取值为7分 ， ， 9分因此，的分布列如下：11 在1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2)从2号箱取出红球的概率是多少？解析记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；事件B：从1号箱中取出的是红球P(B)，P()1P(B). (1)P(A|B).(2)P(A|)， P(A)P(AB)P(A)P(A|B)P(B)P(A|)P()××.12甲乙、丙三位同学完成六道数学自测题，他