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文档简介

1、数学广角鸡兔同笼 教学内容：人教版六年级上册第126127页内容教学目标：1、了解“鸡兔同笼”的问题，感受古代数学的趣味性。 2、在探求解决问题方法的过程中，经历列表法、假设法、列方程解等方法的交流，体验解决问题策略的多样化与策略的优化。 3、通过解决实际生活问题的练习，培养数学思考能力，发展思维能力。 教学重点： “鸡兔同笼”问题的解题方法。 教学难点：用假设法来解决鸡兔同笼问题。 教学准备：课件，前置小研究教学过程：一、课前三分钟学生交流收集的鸡兔同笼的小故事 二、创设情境，引出问题 1、今天我们就一起来探究一千五百年前的数学名著孙子算经中的趣味数学题“雉兔同笼”问题，这个“雉兔同笼”问题

2、曾漂洋过海，传到日本、欧洲等国，对世界各国的文明发展起了很大的作用。 2、课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡） 生：有鸡和兔子关在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94只脚，问鸡和兔各有多少只？3、揭示课题：这就是我们今天要研究的 “鸡兔同笼”的问题。 三、小组探究 1、提出小组探究交流的要求 2、 学生交流前置小研究的问题四、展示提升学生汇报交流成果预设：1、猜测法或列举法2、假设法：（1） 假设全是鸡2628=10只兔：10（42）=5只 鸡：85=3只（2）假设全是兔。4826=6只鸡：6

3、（42）=3只 兔：83=5只3、列方程解：设兔有x只，鸡有（8x）只4x2（8x）26解：设鸡有x只，兔有（8x）只2x4（8x）264、介绍和解释“孙子算经”中的解法。早在1500年之前，有一本书叫孙子算经，在书中就记录了鸡兔同笼的问题，而且给出了一种很特别的解法。脚数2头数兔数 头数兔数鸡数五、课堂检测1. 自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少？2.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？师小结：看来鸡兔同笼不仅仅可以解决“鸡兔”同笼的问题，换成乌龟和仙鹤，仍然是鸡兔同笼问题，“鸡兔”同笼其实只是这类问题一个模型！在我们的生活中也有一些类似于“鸡兔”同笼的这种模型的数学问题。六、课堂小结谈一谈你本节课后有什么收获？七、板书设计： 鸡兔同笼（隐含条件：鸡有2只脚 兔有4只脚） 列表法： 假设法 ： 列方程法： 假设全是鸡 解：设兔有x只，

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