瑞航教育初四暑假班数学试题

1、瑞航教育2012初四暑假班数学综合检测（时间120分钟 满分120分）姓名 联系电话 得分 一、单项选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列式子一定是二次根式的是 （ ） A. 2-x B. x C. 22+x D. 22-x 2. 下列方程中不一定是一元二次方程的是( A.(a-3x2=8 (a3 B.ax 2+bx+c=0C.(x+3(x-2=x+5232057x +-= 3. 关于x 的一元二次方程(22110a x x a -+-=的一个根是0，则a 值为（ ）A 、1 B 、1- C 、1或1- D 、124. 若b b -=-33(2，则 （ ）A.b>3 B.b<3

2、 C.b 3 D.b 35. 若1-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 （ ） A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=36. 已知三角形两边长分别为2和9, 第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( A.11 B.17 C.17或19 D.197. 若最简二次根式a a 24-+与是同类二次根式，则a 的值为 （ ） A. 43-=a B. 34=a C. 1=a D. 1-=a8已知10222=+x x xx，则x 等于 （ ）A.4 B. ±2 C.2 D. ±49. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x

3、x -+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A B 、3 C 、6 D 、9 10. 若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根, 则k 的取值范围是( A.k>-74B.k -74且k 0 C.k -74D.k>74且k 011. 使分式2561x x x -+ 的值等于零的x 是( A.6 B.-1或6 C.-1 D.-612. 某超市一月份的营业额为200万元, 已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x, 则由题意列方程应为( A.200(1+x2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200

4、5;3x=1000 D.2001+(1+x+(1+x2=1000 二、填空题:(每小题2分, 共16分 1. 当x_时，52+x 有意义，若xx -2有意义，则x_.2.y xy 2=27 . 3. 22_(_3-=+-x x x4. 若一元二次方程ax 2+bx+c=0(a0 有一个根为-1, 则a 、b 、c 的关系是_. 5. 已知方程3ax 2-bx-1=0和ax 2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= _, b=_. 6. 一元二次方程x 2-3x-1=0与x 2-x+3=0的所有实数根的和等于_.7. 已知两数的积是12, 这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是

5、_.8. 已知x x 12，是方程x x 2210-=的两个根，则1112x x +等于_.三、计算题（每小题4分，共24分） 1. 214122-+- ； 2. 3 4276485(÷+-；3.212(12(-+； 4. x xxx 3 1246(÷- . ；5. 22(3 5x x -+=6. 230x += 四. 解答题（每小题6分）1已知关于x 的方程222(2 40x m x m +-+=两根的平方和比两根的积大21，求m 的值2. 已知：132-=x ，求12+-x x 的值.3. 已知a ，b ，c 为三角形的三边，化简222( (a c b a c b c b a -+-+-+.4一元二次方程（m-1）x 2+2mxm 3=0有两个不相等的实数根，求m 的最大整数值五. 应用题（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？六、综合题（8分）阅读下面问题：1212(12( 12(1121-=-+