1.2.2　集合的运算

1、.1.2.2集合的运算【选题明细表】知识点、方法题号交集、并集运算1,2,8补集运算3,7交并补综合运算4,6,11利用集合运算求参数取值5,7,10,12,13Venn图的应用91.2019·辽宁葫芦岛六校协作体月考集合M=0,4,N=x|0<x<5,那么MN等于BA4 Bx|0x<5Cx|0<x<4Dx|0<x<45解析:由题意结合并集的定义可得MN=x|0x<5.2.2019·贵州六盘水实验一中期中设集合A=x|-3<x<,xZ,B=x|x=2k-1,kZ,那么AB的元素个数为CA1B2C3D4解析:因为集合

2、A=x|-3<x<,xZ,B=x|x=2k-1,kZ,所以集合A中的元素为-2,-1,0,1,2,3,而集合B中的元素为奇数,所以AB=-1,1,3,AB的元素个数为3,应选C.3.2019·山东曲阜师大附中期中全集U=xN*|x-50,A=1,4,B=4,5,那么UAB等于AA1,2,3,5B1,2,4,5C1,3,4,5D2,3,4,5解析:因为全集U=1,2,3,4,5,A=1,4,B=4,5,所以AB=4,UAB=1,2,3,5.应选A.4.以下四个推理:aABaA;aABaA;ABAB=B;AB=AAB=B.其中正确的个数有CA1B2C3D4解析:不正确;正确;

3、正确;因为AB=A,所以BA,而AB=B,得BA,所以正确.应选C.5.设集合A=x|-1x<2,B=x|xa,假设AB,那么AAa-1Ba>-1Ca-1Da<-1解析:如图.因为AB,所以a-1.应选A.6.2019·四川遂宁期末集合A=x|x2-x=0,集合B=xN+|-1x<3,那么以下结论正确的选项是BA1ABB1ABCAB= DAB=B解析:由题意得A=0,1,B=1,2,结合各选项知B正确.选B.7.全集U=x|1x5,A=x|1x<a,假设UA=x|2x5,那么a的值为CA5B3C2D1解析:由UA=x|ax5,所以a=2.应选C.8.假设

4、集合A=1,2,3,4,BA,且1AB,4AB那么满足上述条件的集合B的个数是CA3B2C4D8解析:因为BA且1AB,4AB,所以B必含元素1,不含4.所以B=1,1,2,1,3,1,2,3共4个,应选C.9.集合U,M,N,P如下图,那么图中阴影部分所表示的集合是AAMUNPBMNPCMUNPDMUNP解析:根据图形得,阴影部分在M集合对应的区域内,应该是M的子集,而且阴影部分的元素既不在集合P内,也不在集合N内,应该是在集合PN的补集中,即在UNP中,因此阴影部分所表示的集合为MUNP,应选A.10.集合M=x|-2x+10,N=x|x<a,假设MN=M,那么AAa>12Ba

5、<12Ca12Da12解析:因为MN=M,所以MN.因为集合M=x|-2x+10=x|x12,N=x|x<a且MN,所以a>12,应选A.11.全集U=x|x4,集合A=x|-2<x<3,B=x|-3<x3,求UA,AB,UAB,UAB.解:把全集U和集合A,B在数轴上表示如图.由图可知UA=x|x-2或3x4,AB=x|-2<x<3,UAB=x|x-2或3x4,UAB=x|-3<x-2或x=3.12.集合A=x|0<2x+a3,B=x|-12<x<2.1当a=1时,求RBA;2假设AB=A,务实数a的取值范围.解:1当a=1时,A=x|0<2x+13=x|-12<x1.因为B=x|-12<x<2,那么RB=x|x-12或x2,所以RBA=x|x1或x2.2假设AB=A,那么AB,由0<2x+a3知-a2<x3-a2.所以-a2-12,3-a2<2.解得-1<a1,所以实数a的取值范围是a|-1<a1.13.集合A=x|x2,B=x|x>a.1假设AB=,求a的取值范围;2假设AB=R,求a的取值范围;3假设1AB,求a的取值范围.解:1画